Kub nima va u qanday diagonallarga ega
Kub (muntazam koʻpburchak yoki olti burchakli) uch oʻlchamli figura boʻlib, har bir yuz kvadrat boʻlib, biz bilganimizdek, uning barcha tomonlari teng. Kubning diagonali - bu shaklning markazidan o'tadigan va simmetrik uchlarini bog'laydigan segment. Oddiy olti burchakli 4 diagonalga ega va ularning barchasi teng bo'ladi. Shaklning diagonalini uning yuzining diagonali yoki uning tagida joylashgan kvadrat bilan aralashtirib yubormaslik juda muhimdir. Kub yuzining diagonali yuzning markazidan o'tadi va kvadratning qarama-qarshi cho'qqilarini bog'laydi.
Kubning diagonalini topish formulasi
Muntazam ko'pburchakning diagonalini eslab qolish kerak bo'lgan juda oddiy formuladan foydalanib topish mumkin. D=a√3, bu yerda D kubning diagonalini bildiradi va chekkadir. Agar uning chetining uzunligi 2 sm ekanligi ma'lum bo'lsa, diagonalni topish kerak bo'lgan masalaga misol keltiramiz. Bu erda hamma narsa oddiy D=2√3, hatto hech narsani sanashning hojati yo'q. Ikkinchi misolda kubning cheti √3 sm bo'lsin, keyin biz olamizD=√3√3=√9=3. Javob: D 3 sm.
Kubik yuzning diagonalini topish formulasi
Diago
nal yuzlarni formula orqali ham topish mumkin. Yuzlarda yotadigan atigi 12 diagonal mavjud va ularning barchasi bir-biriga teng. Endi d=a√2 ni eslang, bu erda d kvadratning diagonali, shuningdek kubning cheti yoki kvadratning yon tomonidir. Bu formula qaerdan kelganini tushunish juda oson. Axir, kvadratning ikki tomoni va diagonali to'g'ri burchakli uchburchakni tashkil qiladi. Ushbu trioda diagonal gipotenuzaning rolini o'ynaydi va kvadratning yon tomonlari bir xil uzunlikka ega bo'lgan oyoqlardir. Pifagor teoremasini eslang va hamma narsa darhol joyiga tushadi. Endi muammo: olti burchakli qirrasi √8 sm, siz uning yuzining diagonalini topishingiz kerak. Formulaga kiritamiz va d=√8 √2=√16=4 ni olamiz. Javob: kub yuzining diagonali 4 sm.
Agar kub yuzining diagonali ma'lum bo'lsa
Masala shartiga ko`ra bizga faqat oddiy ko`pburchak yuzining diagonali berilgan, masalan, √2 sm ga teng va biz kubning diagonalini topishimiz kerak. Ushbu muammoni hal qilish formulasi avvalgisiga qaraganda biroz murakkabroq. Agar d ni bilsak, u holda ikkinchi formulamiz d=a√2 asosida kubning chetini topishimiz mumkin. Biz a=d/√2=√2/√2=1sm ni olamiz (bu bizning chetimiz). Va agar bu qiymat ma'lum bo'lsa, u holda kubning diagonalini topish qiyin bo'lmaydi: D=1√3=√3. Muammoni shu tarzda hal qildik.
Agar sirt maydoni ma'lum bo'lsa
KeyingiYechim algoritmi kubning sirt maydoni bo'ylab diagonalni topishga asoslangan. Faraz qilaylik, 72 sm2. Birinchidan, bitta yuzning maydonini topamiz va jami 6 ta. Shunday qilib, 72 ni 6 ga bo'lish kerak, biz 12 sm2 olamiz. Bu bitta yuzning maydoni. Muntazam ko‘pburchakning chetini topish uchun S=a2 formulasini eslab qolish kerak, shuning uchun a=√S. O'rniga qo'ying va a=√12 (kub qirrasi) ni oling. Va agar bu qiymatni bilsak, u holda diagonalni topish qiyin emas D=a√3=√12 √3=√36=6. Javob: kubning diagonali 6 sm2.
Agar kub chetlarining uzunligi ma'lum bo'lsa
Masalada faqat kubning barcha qirralarining uzunligi berilgan holatlar mavjud. Keyin bu qiymatni 12 ga bo'lishingiz kerak. Oddiy ko'pburchakda qancha tomon bor. Misol uchun, agar barcha qirralarning yig'indisi 40 bo'lsa, unda bir tomoni 40/12=3, 333 ga teng bo'ladi. Birinchi formulamizga kiriting va javobni oling!
