"Harakat" tushunchasini ta'riflash tuyulishi mumkin bo'lgan darajada oson emas. Kundalik nuqtai nazardan, bu holat dam olishning to'liq teskarisidir, ammo zamonaviy fizika bu mutlaqo to'g'ri emas deb hisoblaydi. Falsafada harakat materiya bilan sodir bo'ladigan har qanday o'zgarishlarni anglatadi. Aristotel bu hodisa hayotning o'zi bilan teng deb hisoblagan. Matematik uchun esa tananing har qanday harakati o'zgaruvchilar va raqamlar yordamida yozilgan harakat tenglamasi bilan ifodalanadi.
Material nuqta
Fizikada turli jismlarning koinotdagi harakati mexanikaning kinematika deb ataladigan boʻlimi tomonidan oʻrganiladi. Agar ob'ektning o'lchamlari uning harakati tufayli engib o'tishi kerak bo'lgan masofaga nisbatan juda kichik bo'lsa, u bu erda moddiy nuqta sifatida qaraladi. Bir shahardan ikkinchi shaharga yo'lda ketayotgan mashina, osmonda uchayotgan qush va boshqalar bunga misol bo'la oladi. Bunday soddalashtirilgan model muayyan jism sifatida qabul qilingan nuqtaning harakat tenglamasini yozishda qulaydir.
Boshqa holatlar ham bor. Tasavvur qiling, xuddi shu mashinaning egasi ko'chishga qaror qildigarajning bir chetidan ikkinchisiga. Bu erda joylashuvning o'zgarishi ob'ektning o'lchami bilan taqqoslanadi. Shuning uchun avtomobilning har bir nuqtasi turli koordinatalarga ega bo'ladi va u kosmosdagi uch o'lchovli jism sifatida ko'rib chiqiladi.
Asosiy tushunchalar
Fizik uchun ma'lum bir ob'ekt bosib o'tgan yo'l va harakat umuman bir xil narsa emasligini va bu so'zlar sinonim emasligini hisobga olish kerak. Samolyotning osmondagi harakatini hisobga olib, bu tushunchalar orasidagi farqni tushunishingiz mumkin.
U qoldirgan iz uning traektoriyasini, ya'ni chizig'ini aniq ko'rsatadi. Bunday holda, yo'l uning uzunligini ifodalaydi va ma'lum birliklarda (masalan, metrlarda) ifodalanadi. Ko‘chirish esa faqat harakatning boshi va oxiri nuqtalarini bog‘lovchi vektordir.
Buni quyidagi rasmda koʻrish mumkin, bunda aylanma yoʻlda ketayotgan avtomobil va toʻgʻri chiziqda uchayotgan vertolyot yoʻnalishi koʻrsatilgan. Bu ob'ektlar uchun joy almashish vektorlari bir xil bo'ladi, lekin yo'llar va traektoriyalar boshqacha bo'ladi.
Toʻgʻri chiziqda bir tekis harakat
Endi har xil turdagi harakat tenglamalarini ko'rib chiqing. Va keling, eng oddiy holatdan boshlaylik, qachonki ob'ekt bir xil tezlikda to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanadi. Bu shuni anglatadiki, teng vaqt oralig'idan keyin uning ma'lum vaqt oralig'ida bosib o'tgan yo'li kattaligi o'zgarmaydi.
Jismning, toʻgʻrirogʻi, moddiy nuqtaning harakatini tasvirlash uchun bizga nima kerak, chunki uni avvalroq atashga kelishib olingan edi? Tanlash muhimkoordinata tizimi. Oddiylik uchun harakat qandaydir o'q 0X bo'ylab sodir bo'ladi deb faraz qilaylik.
U holda harakat tenglamasi: x=x0 + vxt. Unda jarayon umumiy tarzda tavsiflanadi.
Tananing joylashishini o'zgartirishda muhim tushuncha - bu tezlik. Fizikada bu vektor miqdori, shuning uchun u ijobiy va salbiy qiymatlarni oladi. Bu erda hamma narsa yo'nalishga bog'liq, chunki tana tanlangan o'q bo'ylab ortib borayotgan koordinata bilan va teskari yo'nalishda harakatlanishi mumkin.
Harakat nisbiyligi
Nima uchun koordinatalar tizimini, shuningdek, belgilangan jarayonni tavsiflash uchun mos yozuvlar nuqtasini tanlash juda muhim? Shunchaki, koinot qonunlari shundayki, bularning barchasisiz harakat tenglamasi mantiqiy bo'lmaydi. Buni Galiley, Nyuton, Eynshteyn kabi buyuk olimlar ko'rsatgan. Hayotning boshidanoq, Yerda bo'lgan va intuitiv ravishda uni mos yozuvlar doirasi sifatida tanlashga odatlangan odam, tabiat uchun bunday holat mavjud bo'lmasa ham, tinchlik bor deb noto'g'ri ishonadi. Tana joylashuvini oʻzgartirishi yoki faqat biror obyektga nisbatan statik holatda qolishi mumkin.
Bundan tashqari, tana bir vaqtning o'zida harakatlanishi va dam olishi mumkin. Bunga kupening yuqori tokchasida yotgan poyezd yo‘lovchisining chamadonini misol qilib keltirish mumkin. Deraza yonidagi pastki o'rindiqda o'tirgan xo'jayinining so'zlariga ko'ra, u poezd o'tadigan qishloqqa nisbatan ko'chib o'tadi va dam oladi. Bir marta boshlang'ich tezlikni olgan kosmik jism boshqa ob'ekt bilan to'qnashguncha koinotda millionlab yillar davomida ucha oladi. Uning harakati bo'lmaydito'xtang, chunki u faqat boshqa jismlarga nisbatan harakat qiladi va u bilan bog'langan mos yozuvlar doirasida koinot sayohatchisi dam oladi.
Tenglama misoli
Demak, keling, A nuqtani boshlang'ich nuqtasi sifatida tanlaymiz va koordinata o'qi yaqin atrofdagi magistral bo'lsin. Va uning yo'nalishi g'arbdan sharqqa bo'ladi. Aytaylik, sayohatchi 300 km uzoqlikda joylashgan B nuqtasiga xuddi shu yo'nalishda 4 km/soat tezlikda piyoda yo'lga chiqdi.
Ma'lum bo'lishicha, harakat tenglamasi quyidagi ko'rinishda berilgan: x=4t, bu erda t - sayohat vaqti. Ushbu formulaga ko'ra, istalgan vaqtda piyodaning joylashishini hisoblash mumkin bo'ladi. Ma'lum bo'lishicha, u bir soatda 4 km, ikkida - 8 km yo'l bosib, 75 soatdan keyin B nuqtasiga etib boradi, chunki uning x=300 koordinatasi t=75 da bo'ladi.
Agar tezlik manfiy boʻlsa
Faraz qilaylik, mashina B dan A ga 80 km/soat tezlikda ketmoqda. Bu erda harakat tenglamasi ko'rinishga ega: x=300 – 80t. Bu to'g'ri, chunki x0 =300 va v=-80. E'tibor bering, bu holda tezlik minus belgisi bilan ko'rsatilgan, chunki ob'ekt 0X o'qining salbiy yo'nalishida harakat qilmoqda. Mashina qancha vaqt ichida manziliga yetib boradi? Bu koordinata nolga aylanganda, ya'ni x=0 bo'lganda sodir bo'ladi.
0=300 – 80t tenglamani yechish qoladi. Biz t=3,75 ni olamiz. Bu mashina B nuqtasiga 3 soat 45 daqiqada yetib borishini bildiradi.
Koordinata manfiy ham bo'lishi mumkinligini yodda tutish kerak. Bizning holatda, agar A dan g'arbiy yo'nalishda joylashgan S nuqtasi bo'lsa, bu shunday bo'lar edi.
Tezlikda harakatlanmoqda
Ob'ekt nafaqat doimiy tezlikda harakatlanishi, balki vaqt o'tishi bilan uni o'zgartirishi ham mumkin. Tananing harakati juda murakkab qonunlarga muvofiq sodir bo'lishi mumkin. Ammo soddalik uchun tezlashuv ma'lum bir doimiy qiymatga ortib, ob'ekt to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanadigan holatni ko'rib chiqishimiz kerak. Bunday holda, biz buni bir xil tezlashtirilgan harakat deb aytamiz. Bu jarayonni tavsiflovchi formulalar quyida keltirilgan.
Endi esa aniq vazifalarni koʻrib chiqamiz. Faraz qilaylik, tog‘tepasida chanada o‘tirgan, biz o‘qi pastga yo‘n altirilgan xayoliy koordinatalar sistemasining kelib chiqishi sifatida tanlaydigan qiz tortishish kuchi ta’sirida 0,1 m/s tezlanish bilan harakatlana boshlasin. 2.
U holda jismning harakat tenglamasi: sx =0, 05t2.
Buni tushunib, siz qizning har qanday harakat lahzalari uchun chanada bosib o'tadigan masofani bilib olishingiz mumkin. 10 soniyadan keyin u 5 m bo'ladi va pastga tushish harakati boshlangandan 20 soniya o'tgach, yo'l 20 m bo'ladi.
Tezlikni formulalar tilida qanday ifodalash mumkin? Chunki v0x =0), unda yozib olish unchalik qiyin boʻlmaydi.
Harakat tezligi tenglamasi quyidagi koʻrinishda boʻladi: vx=0, 1t. Undan bizvaqt oʻtishi bilan bu parametr qanday oʻzgarishini koʻra oladi.
Masalan, oʻn soniyadan keyin vx=1 m/s2 va 20 soniyadan keyin u 2 m qiymatini oladi. /s 2.
Agar tezlanish manfiy boʻlsa
Bir xil turga tegishli harakatning yana bir turi mavjud. Bu harakat teng sekin deyiladi. Bunday holda, tananing tezligi ham o'zgaradi, lekin vaqt o'tishi bilan u ko'paymaydi, lekin kamayadi, shuningdek, doimiy qiymat bilan. Yana bir aniq misol keltiraylik. Ilgari 20 m/s doimiy tezlikda harakatlanayotgan poyezd sekinlasha boshladi. Shu bilan birga, uning tezlashuvi 0,4 m/s2 edi. Yechim uchun poyezd yo‘lining sekinlasha boshlagan nuqtasini boshlang‘ich sifatida olaylik va koordinata o‘qini uning harakati chizig‘i bo‘ylab yo‘n altiramiz.
Keyin harakat quyidagi tenglama bilan berilganligi ayon boʻladi: sx =20t - 0, 2t 2.
Va tezlik quyidagi ifoda bilan tavsiflanadi: vx =20 – 0, 4t. Shuni ta'kidlash kerakki, minus belgisi tezlashuvdan oldin qo'yiladi, chunki poezd sekinlashadi va bu qiymat salbiy. Olingan tenglamalardan xulosa qilish mumkinki, poyezd 500 m yo‘l bosib, 50 soniyadan keyin to‘xtaydi.
Murakkab harakat
Fizikaga oid masalalarni yechish uchun odatda real vaziyatlarning soddalashtirilgan matematik modellari yaratiladi. Lekin ko'p qirrali dunyo va unda sodir bo'layotgan hodisalar har doim ham bunday doiraga sig'maydi. Kompleksda harakat tenglamasi qanday yoziladiholatlar? Muammoni hal qilish mumkin, chunki har qanday chalkash jarayonni bosqichma-bosqich tasvirlash mumkin. Aniqlik uchun yana bir misol keltiramiz. Tasavvur qiling-a, salyut otilayotganda yerdan 30 m/s boshlang‘ich tezlik bilan ko‘tarilgan raketalardan biri parvozining eng yuqori nuqtasiga yetib, ikki qismga bo‘linib ketdi. Bunday holda, hosil bo'lgan bo'laklarning massa nisbati 2: 1 edi. Bundan tashqari, raketaning ikkala qismi bir-biridan alohida harakat qilishda davom etdi, shunda birinchisi 20 m / s tezlikda vertikal yuqoriga uchdi, ikkinchisi esa darhol pastga tushdi. Bilish kerak: ikkinchi qism yerga urilganda tezligi qanday edi?
Bu jarayonning birinchi bosqichi raketaning dastlabki tezlik bilan vertikal yuqoriga qarab parvozi boʻladi. Harakat bir xil darajada sekin bo'ladi. Ta'riflashda tananing harakat tenglamasi quyidagi ko'rinishga ega ekanligi ayon bo'ladi: sx=30t – 5t2. Bu yerda qulaylik uchun 2 uchun tortishish tezlashuvi 10 m/s gacha yaxlitlangan deb faraz qilamiz. Bu holda tezlik quyidagi ifoda bilan tavsiflanadi: v=30 – 10t. Ushbu ma'lumotlarga asoslanib, liftning balandligi 45 m bo'lishini allaqachon hisoblash mumkin.
Harakatning ikkinchi bosqichi (bu holda allaqachon ikkinchi bo'lak) bu jismning raketa parchalanishi paytida olingan dastlabki tezlik bilan erkin tushishi bo'ladi. Bunday holda, jarayon bir xilda tezlashadi. Yakuniy javobni topish uchun avval impulsning saqlanish qonunidan v0 ni hisoblang. Jismlarning massalari 2:1 nisbatda, tezliklar esa teskari bog'liqdir. Shunday qilib, ikkinchi fragment v0 dan pastga tushadi=10 m/s va tezlik tenglamasi quyidagicha bo'ladi: v=10 + 10t.
Biz tushish vaqtini harakat tenglamasidan bilib olamiz sx =10t + 5t2. Lift balandligining allaqachon olingan qiymatini almashtiring. Natijada, ikkinchi fragmentning tezligi taxminan 31,6 m/s2 ekanligi ma'lum bo'ldi.
Shunday qilib, murakkab harakatni oddiy komponentlarga ajratish orqali har qanday murakkab masalani yechish va barcha turdagi harakat tenglamalarini tuzish mumkin.
