Yangi davr boshlanishidan ming yillar oldin vujudga kelgan Bobil sanoq tizimi matematikaning boshlanishining boshlanishi edi. Qadimgi yoshiga qaramay, u shifrlashga berilib, tadqiqotchilarga Qadimgi Sharqning ko'plab sirlarini ochib berdi. Biz ham endi o'tmishga sho'ng'ib, qadimgilar qanday ishonishganini bilib olamiz.
Asosiy xususiyatlar
Demak, bilish kerak boʻlgan eng muhim narsa shuki, Bobil sanoq tizimi pozitsiondir. Bu raqamlar o'ngdan chapga va kamayish tartibida yozilishini anglatadi. Avval yuzlar keladi, keyin o'nta, keyin bitta. Qadimgi matematika uchun bu jihat juda muhim, chunki Misrda, masalan, tizim pozitsiyali bo'lmagan va sondagi raqamlar tartibsiz tarzda yozilgan va bu chalkashliklarni keltirib chiqargan. Ikkinchi xususiyat - Bobil tizimida jinsiy kichik sikllik mavjud edi. Ortga hisoblash har oltinchi o'nlikda yakunlandi va raqamlar seriyasini davom ettirish uchun yangi raqam qayd etildi va rekord yana bittadan boshlandi. Umuman olganda, Bobil sanoq tizimi umuman murakkab emas, hattotalaba.
Voygalanish tarixi
Ma'lumki, Bobil shohligi ikki qudratli davlat - Shumer va Akkad xarobalari ustiga qurilgan. Bu tsivilizatsiyalardan bobilliklar juda donolik bilan tasarruf qilgan ko'plab madaniy meroslar saqlanib qolgan. Shumerlardan ular olti xonali raqamlar qatorini, akkadlardan esa o'nlab raqamlarni oldilar. Ajdodlari erishgan yutuqlarni birlashtirib, yangi davlat aholisi “matematika” deb atalgan yangi fanning yaratuvchisiga aylandi. Bobil jinsi-kichik sanoq tizimi raqamlarni yozishda pozitsionlik nihoyatda muhim omil ekanligini aniq ko'rsatib berdi, shuning uchun keyinchalik bu tamoyilga ko'ra rim, yunon va arab raqamlari yaratilgan. Hozirgacha biz qiymatlarni o'nlab raqamlar bilan o'lchaymiz, go'yo ularning yordami bilan raqamni raqamlarga ajratamiz. Olti martalik tsiklga kelsak, soat yuziga qarang.
Bobil raqamlarini yozing
Qadimgi bobilliklarning raqamlar qatorini yodlash uchun alohida harakat talab etilmaydi. Matematikada ular faqat ikkita belgidan foydalanganlar - birlikni bildiruvchi vertikal xanjar va o'nni ko'rsatadigan "yotadigan" yoki gorizontal xanjar. Bunday raqamlar Rim raqamlari bilan umumiy narsaga ega, bu erda tayoqlar, shomillar va xochlar mavjud. Muayyan takozlar soni ma'lum bir sonda nechta o'nlik va birlikni ko'rsatdi. Shunga o'xshash texnikada hisoblash 59 ga etdi, shundan so'ng raqam oldida yangi vertikal xanjar yozildi.bu safar u allaqachon 60 deb hisoblangan va tushirish tepada kichik vergul shaklida qayd etilgan. Bobil shohligining aholisi o'zlarining arsenallarida o'z saflariga ega bo'lib, o'zlarini nihoyatda uzun va chalkash raqamlar - ierogliflardan qutqardilar. Ularning orasidagi kichik vergul va takozlar sonini sanashning o'zi kifoya edi, chunki sizning oldingizda qaysi raqam turgani darhol ma'lum bo'ldi.
Matematik amallar
Bobil sanoq sistemasi pozitsion boʻlganligidan kelib chiqib, qoʻshish va ayirish tanish qolip boʻyicha amalga oshirildi. Har bir raqamdagi raqamlar, o'nliklar va birliklar sonini hisoblash va keyin ularni qo'shish yoki kattasidan kichikini ayirish kerak edi. Qizig'i shundaki, o'sha paytdagi ko'paytirish printsipi bugungi kunda bir xil edi. Agar kichik raqamlarni ko'paytirish kerak bo'lsa, bir nechta qo'shimchalar ishlatilgan. Agar misolda uch yoki undan ortiq raqamli ko'rsatkichlar bo'lsa, maxsus jadval ishlatilgan. Bobilliklar ko'plab ko'paytirish jadvallarini ixtiro qildilar, ularning har birida ko'paytiruvchilardan biri ma'lum o'nta (20, 30, 50, 70 va boshqalar) edi.
Ajdodlardan zamondoshlarga
Bularning barchasini oʻqib chiqib, siz: “Qanday qilib Bobilning sanoq tizimi, qadimgi odamlar ishlatgan misollar va muammolar zamonaviy arxeologlar qoʻliga bunchalik aniqlik bilan etib kelgan?” degan savol tugʻiladi. Gap shundaki, papirus va mato parchalarini ishlatadigan boshqa tsivilizatsiyalardan farqli o'laroq, bobilliklar o'zlarining barcha ishlanmalarini, shu jumladan matematik kashfiyotlarni yozib olgan loy lavhalardan foydalanganlar. BuBu texnika "chix yozuvi" deb ataldi, chunki ramzlar, raqamlar va chizmalar yangi loyga maxsus o'tkir pichoq bilan chizilgan. Ish tugagandan so'ng, planshetlar quritilib, bugungi kungacha saqlanishi mumkin bo'lgan saqlashga qo'yildi.
Xulosa
Yuqoridagi rasmlarda biz Bobil sanoq sistemasi nima boʻlganini va qanday yozilganligini aniq koʻrib turibmiz. Qadim zamonlarda yaratilgan loydan yasalgan planshetlarning fotosuratlari zamonaviy "dekodlash" dan biroz farq qiladi, ammo printsip bir xil bo'lib qoladi. Bobil uchun matematikaning paydo bo'lishi muqarrar omil edi, chunki bu tsivilizatsiya dunyodagi etakchilardan biri edi. Ular o'sha davrlar uchun ulkan binolar qurdilar, aql bovar qilmaydigan astronomik kashfiyotlar qildilar va iqtisodiyotni qurdilar, buning natijasida davlat obod va farovon bo'ldi.
