Statika - jismlar va tizimlarning mexanik muvozanatda boʻlish sharoitlarini oʻrganuvchi zamonaviy fizikaning boʻlimlaridan biri. Balans muammolarini hal qilish uchun qo'llab-quvvatlovchi reaktsiya kuchi nima ekanligini bilish muhimdir. Ushbu maqola ushbu masalani batafsil ko'rib chiqishga bag'ishlangan.
Nyutonning ikkinchi va uchinchi qonunlari
Qoʻllab-quvvatlovchi reaksiya kuchining taʼrifini koʻrib chiqishdan oldin jismlarning harakatiga nima sabab boʻlishini esga olishimiz kerak.
Mexanik muvozanatning buzilishining sababi tashqi yoki ichki kuchlarning tanaga ta'siridir. Ushbu harakat natijasida tana ma'lum bir tezlanishga ega bo'lib, u quyidagi tenglama yordamida hisoblanadi:
F=ma
Bu yozuv Nyutonning ikkinchi qonuni sifatida tanilgan. Bu erda F kuchi tanaga ta'sir qiluvchi barcha kuchlarning natijasidir.
Agar bir jism ikkinchi jismga F1¯ qandaydir kuch bilan ta'sir etsa, ikkinchi jism birinchisiga aynan bir xil mutlaq kuch bilan ta'sir qiladi F2¯, lekin u F1¯ ga qarama-qarshi tomonga ishora qiladi. Ya'ni, tenglik haqiqatdir:
F1¯=-F2¯
Bu yozuv Nyutonning uchinchi qonunining matematik ifodasidir.
Ushbu qonundan foydalangan holda masalalarni yechishda talabalar koʻpincha bu kuchlarni solishtirishda xato qilishadi. Misol uchun, ot aravani tortmoqda, aravadagi ot va otdagi arava bir xil kuch moduliga ega. Nima uchun butun tizim harakatlanmoqda? Agar ikkala kuch ham turli jismlarga tatbiq etilishini, shuning uchun ular bir-birini muvozanatlashmasligini eslasak, bu savolga to‘g‘ri javob berish mumkin.
Yordam reaksiya kuchi
Avval bu kuchning jismoniy ta'rifini beraylik, keyin esa uning qanday ishlashini misol bilan tushuntiramiz. Demak, tayanchning normal reaksiya kuchi bu jismga yuza tomondan ta`sir etuvchi kuchdir. Misol uchun, stolga bir stakan suv qo'yamiz. Stakanning erkin tushish tezlashishi bilan harakatlanishiga yo'l qo'ymaslik uchun stol unga tortishish kuchini muvozanatlashtiradigan kuch bilan ta'sir qiladi. Bu qo'llab-quvvatlash reaktsiyasi. Odatda N harfi bilan belgilanadi.
Force N - kontakt qiymati. Agar tanalar o'rtasida aloqa bo'lsa, u doimo paydo bo'ladi. Yuqoridagi misolda N ning qiymati mutlaq qiymatda tananing og'irligiga teng. Biroq, bu tenglik faqat alohida holatdir. Qo'llab-quvvatlash reaktsiyasi va tana vazni boshqa tabiatning butunlay boshqa kuchlari. Samolyotning moyillik burchagi o'zgarganda, qo'shimcha ta'sir qiluvchi kuchlar paydo bo'lganda yoki tizim tezlashtirilgan tezlikda harakat qilganda ular orasidagi tenglik doimo buziladi.
N kuch normal deb ataladichunki u har doim sirt tekisligiga perpendikulyar ishora qiladi.
Agar biz Nyutonning uchinchi qonuni haqida gapiradigan bo'lsak, yuqoridagi misolda stol ustida bir stakan suv bilan, tananing og'irligi va normal kuch N harakat va reaktsiya emas, chunki ular ikkalasi ham qo'llaniladi. bir xil tana (stakan suv).
N
ning jismoniy sababi
Yuqorida ma'lum bo'lganidek, tayanchning reaktsiya kuchi ba'zi qattiq moddalarning boshqalarga kirishiga to'sqinlik qiladi. Nima uchun bu kuch paydo bo'ladi? Buning sababi deformatsiyadir. Har qanday qattiq jism yuk ta'sirida dastlab elastik deformatsiyalanadi. Elastik kuch tananing oldingi shaklini tiklashga intiladi, shuning uchun u qo'llab-quvvatlash reaktsiyasi shaklida o'zini namoyon qiladigan suzuvchi ta'sirga ega.
Agar masalani atom darajasida ko’rib chiqsak, u holda N qiymatining paydo bo’lishi Pauli prinsipining natijasidir. Atomlar bir-biriga biroz yaqinlashganda, ularning elektron qobig'i bir-biriga yopisha boshlaydi, bu esa itaruvchi kuchning paydo bo'lishiga olib keladi.
Bir stakan suv stolni deformatsiya qilishi ko'pchilik uchun g'alati tuyulishi mumkin, ammo shunday. Deformatsiya shunchalik kichikki, uni oddiy ko'z bilan ko'rib bo'lmaydi.
N kuchini qanday hisoblash mumkin?
Darhol aytish kerakki, qo'llab-quvvatlovchi reaktsiya kuchi uchun aniq formula yo'q. Shunga qaramay, o'zaro ta'sir qiluvchi jismlarning mutlaqo har qanday tizimi uchun N ni aniqlash uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan texnika mavjud.
N qiymatini aniqlash usuli quyidagicha:
- birinchi navbatda berilgan tizim uchun Nyutonning ikkinchi qonunini unda harakat qiluvchi barcha kuchlarni hisobga olgan holda yozing;
- barcha kuchlarning tayanch reaksiya ta’sir yo’nalishi bo’yicha olingan proyeksiyasini toping;
- hosil boʻlgan Nyuton tenglamasini belgilangan yoʻnalishda yechish kerakli qiymatga olib keladi N.
Dinamik tenglamani tuzishda harakat qiluvchi kuchlarning belgilarini diqqat bilan va toʻgʻri joylashtirish kerak.
Kuchlar tushunchasidan emas, balki ularning momentlari tushunchasidan foydalansangiz, qoʻllab-quvvatlash reaktsiyasini ham topishingiz mumkin. Aylanish nuqtalari yoki o'qlari bo'lgan tizimlar uchun kuchlar momentlarini jalb qilish adolatli va qulaydir.
Keyin, biz N ning qiymatini topish uchun Nyutonning ikkinchi qonuni va kuch momenti tushunchasidan qanday foydalanishni koʻrsatuvchi masalalarni yechishga ikkita misol keltiramiz.
Stol ustidagi stakan bilan muammo
Bu misol yuqorida allaqachon berilgan. 250 ml li plastik stakan suv bilan to'ldirilgan deb faraz qilaylik. Uni stol ustiga qo'yishdi, stakan ustiga 300 gramm og'irlikdagi kitob qo'yishdi. Stol tayanchining reaksiya kuchi qanday?
Dinamik tenglama yozamiz. Bizda:
ma=P1+ P2- N
Bu yerda P1 va P2 mos ravishda bir stakan suv va kitobning vazni. Tizim muvozanatda bo'lgani uchun a=0 bo'ladi. Tananing og'irligi tortishish kuchiga teng ekanligini hisobga olsak, shuningdek, plastik idishning massasini e'tiborsiz qoldirib, biz quyidagilarni olamiz:
m1g + m2g - N=0=>
N=(m1+ m2)g
Suvning zichligi 1 g/sm3 ekanligini hisobga olsak va 1 ml 1 ga teng.cm3, olingan formula boʻyicha N kuch 5,4 nyuton ekanligini aniqlaymiz.
Taxta, ikkita tayanch va yuk bilan muammo
Massasini e'tiborsiz qoldiradigan taxta ikkita mustahkam tayanchga tayanadi. Doskaning uzunligi 2 metrni tashkil qiladi. Agar bu taxtaning o'rtasiga 3 kg og'irlik qo'yilsa, har bir tayanchning reaksiya kuchi qanday bo'ladi?
Muammo yechishga o’tishdan oldin kuch momenti tushunchasini kiritish kerak. Fizikada bu qiymat kuchning mahsulotiga va tutqichning uzunligiga (kuchni qo'llash nuqtasidan aylanish o'qiga qadar bo'lgan masofa) mos keladi. Aylanish o'qi bo'lgan tizim, agar kuchlarning umumiy momenti nolga teng bo'lsa, muvozanat holatida bo'ladi.
Bizning vazifamizga qaytsak, tayanchlardan biriga (o'ngda) nisbatan kuchlarning umumiy momentini hisoblaylik. Doska uzunligini L harfi bilan belgilaymiz. Shunda yukning tortish momenti teng bo'ladi:
M1=-mgL/2
Bu yerda L/2 tortishish dastagi. Minus belgisi paydo bo'ldi, chunki M1 moment soat miliga teskari yo'nalishda aylanadi.
Koʻmakning reaksiya kuchining momenti quyidagilarga teng boʻladi:
M2=NL
Tizim muvozanatda boʻlgani uchun momentlar yigʻindisi nolga teng boʻlishi kerak. Biz olamiz:
M1+ M2=0=>
NL + (-mgL/2)=0=>
N=mg/2=39, 81/2=14,7 N
E'tibor bering, N kuchi taxta uzunligiga bog'liq emas.
Yukning taxtadagi joylashuvining tayanchlarga nisbatan simmetriyasini hisobga olgan holda reaksiya kuchichap qo'llab-quvvatlash ham 14,7 N ga teng bo'ladi.
