Gravitatsion kuchlar: tushunchasi va ularni hisoblash formulasini qo'llash xususiyatlari

2024 Muallif: Angel Austin | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2024-01-02 17:58

Gravitatsiya kuchlari Yerdagi va undan tashqaridagi turli jismlar oʻrtasida oʻzining barcha xilma-xilligida namoyon boʻladigan toʻrtta asosiy turdagi kuchlardan biridir. Ularga qo'shimcha ravishda elektromagnit, zaif va yadroviy (kuchli) ham ajralib turadi. Ehtimol, insoniyat birinchi navbatda ularning mavjudligini anglagan. Yerdan tortishish kuchi qadim zamonlardan beri ma'lum. Biroq, inson bunday o'zaro ta'sir nafaqat Yer va har qanday jism o'rtasida, balki turli xil ob'ektlar o'rtasida ham sodir bo'lishini taxmin qilishdan oldin butun asrlar o'tdi. Gravitatsion kuchlar qanday ishlashini birinchi bo'lib ingliz fizigi I. Nyuton tushundi. Aynan u butun dunyo tortishish qonunini chiqargan.

Gravitatsiya kuchi formulasi

Nyuton sayyoralar tizimda harakatlanish qonunlarini tahlil qilishga qaror qildi. Natijada, u samoviy aylanish degan xulosaga keldiQuyosh atrofida jismlar faqat tortishish kuchlari va sayyoralarning o'rtasida harakat qilsagina mumkin. Osmon jismlari boshqa jismlardan faqat hajmi va massasi bilan farq qilishini tushunib, olim quyidagi formulani chiqardi:

F=f x (m₁ x m₂) / r^{2, bu erda:}

• m₁, m_{2 - ikkita jismning massalari;}
• r – ular orasidagi toʻgʻri chiziqdagi masofa;
• f - tortishish doimiysi, uning qiymati 6,668 x 10^-8 sm³/g x sek ^2.

Shunday qilib, har qanday ikkita jism bir-biriga tortiladi, deb bahslashish mumkin. O'z kattaligidagi tortishish kuchining ishi bu jismlarning massalariga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaga teskari proportsionaldir, kvadrat.

Formuladan foydalanish xususiyatlari

Bir qarashda, tortishish qonunining matematik tavsifidan foydalanish juda oddiydek tuyuladi. Ammo, agar siz bu haqda o'ylab ko'rsangiz, bu formula faqat ikkita massa uchun mantiqiy bo'ladi, ularning o'lchamlari ular orasidagi masofaga nisbatan ahamiyatsiz. Va shunchalik ko'pki, ular ikki ochko uchun olinishi mumkin. Ammo masofa jismlarning kattaligi bilan taqqoslansa va ularning o'zlari tartibsiz shaklga ega bo'lsa-chi? Ularni qismlarga ajrating, ular orasidagi tortishish kuchlarini aniqlang va natijani hisoblang? Agar shunday bo'lsa, hisoblash uchun qancha ball olish kerak? Ko'rib turganingizdek, bu unchalik oddiy emas.

Va agar (matematika nuqtai nazaridan) hisobga olsak, bu nuqtao'lchamlari yo'q, keyin bu vaziyat butunlay umidsiz ko'rinadi. Yaxshiyamki, olimlar bu holatda hisob-kitob qilish usulini o'ylab topishdi. Ular integral va differentsial hisoblash apparatlaridan foydalanadilar. Usulning mohiyati shundaki, ob'ekt cheksiz miqdordagi kichik kublarga bo'linadi, ularning massalari markazlarida to'planadi. Keyin natijaviy kuchni topish uchun formula tuziladi va chegaraviy o'tish qo'llaniladi, buning yordamida har bir tarkibiy elementning hajmi bir nuqtaga (nol) kamayadi va bunday elementlarning soni cheksizlikka intiladi. Ushbu texnika tufayli bir qancha muhim xulosalar olindi.

1. Agar jism zichligi bir xil boʻlgan shar (shar) boʻlsa, u boshqa har qanday jismni xuddi uning markazida butun massasi toʻplangandek oʻziga tortadi. Shuning uchun, ba'zi bir xato bilan, bu xulosani sayyoralarga ham qo'llash mumkin.
2. Jismning zichligi markaziy sferik simmetriya bilan xarakterlansa, u boshqa jismlar bilan xuddi uning butun massasi simmetriya nuqtasida boʻlgandek oʻzaro taʼsir qiladi. Shunday qilib, agar biz ichi bo'sh to'pni (masalan, futbol to'pini) yoki bir-biriga o'rnatilgan bir nechta to'plarni (masalan, matryoshka qo'g'irchoqlari) olsak, ular boshqa jismlarni xuddi moddiy nuqta kabi o'ziga tortadi, ularning umumiy massasi bo'ladi. va markazda joylashgan.