Buyuk matematiklarning matematikasi haqidagi gaplari. Buyuk odamlarning matematika haqida aytgan so'zlari

2024 Muallif: Angel Austin | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-17 05:45

Mavhum fan sifatidagi matematika haqidagi gaplarni nafaqat tarixiy manbalarda, balki hisob-kitob va oʻlchovlarni amalga oshirish kerak boʻlgan kundalik sharoitlarda ham uchratish mumkin. Biz har kuni ob'ektlarni hajmi va shakli bo'yicha tasvirlash operatsiyalarini bajaramiz. Qahvaga qancha qoshiq shakar solinganidan boshlab, kredit foiz stavkasini aniq chegirib tashlashgacha.

Tanrif

Matematikaga oid birinchi taʼrif va mulohazalarni frantsuz faylasufi Rene Dekartda topish mumkin: “Umumjahon matematikasining eski, hammaga maʼlum boʻlgan kontseptsiyasi ostida birlashish kerak, hamma narsani tartibga solish kerak yoki o'lchovni o'lchang. O‘lchovlar qanday olinganligi, raqamlar yoki tovushlar, yulduzlar yoki raqamlar muhim emas.”

Sovet Ittifoqida A. N. Kolmogorovning bayonoti an'anaviy hisoblangan: Bu miqdoriy munosabat atrofdagi dunyoning haqiqiy shakli bilan chambarchas bog'liq bo'lgan fan. Lekin faqat ichidakengaytirilgan va butunlay mavhum tushuncha.”

Nicolas Bourbaki - zamonaviy ilm-fan bo'yicha bir nechta kitoblar yozgan fransuz olimlari guruhi. Guruh 1935 yilda tashkil etilgan bo'lib, birinchi nashrning epigrafida matematikaga oid bayonotlar mavjud edi: "Ushbu buyuk fanning mohiyatini ob'ektlarning bir-biriga ta'siri haqidagi ta'limot deb atash mumkin. Ob'ektlarning ba'zi xossalari noma'lum bo'lishi mumkin, lekin ularni ma'lum, asosiy sifatlar yordamida hisoblash mumkin. Bu mavhum tuzilmalar to'plami."

Herman Veyl umuman matematikaga aniq ta'rif berish mumkinligiga shubha qildi: “Asosiylar haqidagi savolni ochiq deb hisoblash mumkin. Vaqt o'tishi bilan biz hamma uchun mos keladigan matematikaning ta'rifini topamiz, deb tasavvur qilish qiyin. Chunki bu fan emas, balki musiqa yoki versifikatsiya kabi ijodiy faoliyatdir.”

Fanga oid iqtiboslar

Buyuk matematiklarning matematika haqidagi gaplari va qisqa iqtiboslar ularga javob berishdan koʻra koʻproq savollar beradi:

• "Bu har qanday olimning asbobi, xuddi jarroh uchun skalpel" (N. Abel).
• "Yerda faqat go'zallik bor, go'zallikda asosiy narsa shakl, ideal shakl ideal nisbatlar, nisbatlar raqamlardan iborat. Xulosa: go'zallik raqamlardir" (A. Avgustin).
• "Matematikaning oddiy odamlar uchun asosiy foydasi - bu qiyin" (A. Aleksandrov).
• "Bu qat'iylik va ravshanlik ilmi. Axloqiy nuqtai nazardan buni aniq va tumanni yoqtirmaydigan haqiqat deb hisoblash mumkin" (L. Bers).
• "Matematika buzilmas tuzilma va haqiqiy bashoratdir" (L. Bers).

Xatolar va notoʻgʻri hisoblar

Buyuk matematiklarning matematika haqidagi gaplari bu fan har qanday faoliyat sohasida xatolik ehtimolini istisno qilishini eslatadi:

• "Matematika xatolarga toqat qilmaydi" (E. Bell).
• ""Ochiq" degan narsa yo'q" (E. Bell).
• "Hatto qadimgi yunonlar ham "matematika" deyishgan, lekin "dalil" degan ma'noni bildirgan" (N. Bourbaki).
• "Beshta atama - nuqta, burchak, tana, chiziq va sirt - bu matematika. Lekin rassomlarning istiqbolini shu tushunchalar hal qiladi" (L. da Vinchi).
• "Matematikning xatosi nafaqat bir kishining, balki butun tsivilizatsiyaning hayotiga zomin bo'lishi mumkin" (N. Bourbaki).
• "Biz dondan un olamiz. Lekin tegirmon toshlari qo'ygan narsasini maydalaydi. Quinoani to'ldirasan, non pishirmaysan. Matematikada ham shunday, boshida xato qilsang, siz to'g'ri xulosa chiqarolmaysiz" (T. Xaksli).
• "Bu fanda qobiliyatsizlar yo'q. Demak, siz o'rganishga beparvo munosabatda bo'ldingiz" (I. Gerbart).

Algebra haqida aforizmlar

Buyuk matematiklarning matematika haqidagi bayonotlari nafaqat hisoblashning keng tushunchasi, balki algebra, geometriya va fizikaga tor doirada qaratilgan:

• "Algebra fandan ko'proq narsa, bu fan haqida gapirish usuli" (N. Bor).
• "Bu qiyin ish bo'lishi mumkin emas, algebra o'yin-kulgi va odamlarga yordam berish uchun yaratilgan" (R. Bringhurst).
• "San'at yashirin algebra. Bu hamma vaqtni oladi vauning sirini ochmoqchi bo'lganlar uchun hayotning o'zi "(E. Bourdelle).
• "Amaliyot algebra, fizika va geometriyaning birlashuvidan tug'iladi" (R. Bekon).
• "Shoir bo'lmasdan turib algebrani tushunib bo'lmaydi" (K. Weiershtrass).
• "Algebra va tabiiy fanlar eng chuqur o'zaro ta'sirni o'rnatishi kerak. U ko'pincha yordamchi fan sifatida qabul qilinadi. Lekin chuqurroq masalalarni ko'rib chiqish kerak" (K. Weiershtrass).
• "Algebradan masalalarni yechish dushman qal'asini egallash va mag'lub bo'lgan shahar minoralariga o'z bayrog'ini qo'yish demakdir" (N. Vilenkin).

Geometriya vizual asos sifatida

Buyuk kishilarning matematika va geometriya haqidagi gaplarini oʻzingiz yaratishingiz yoki haqiqatni oʻz koʻzingiz bilan koʻrishingiz mumkin.

• "Agar diqqat bilan qarasangiz, bizni o'rab turgan hamma narsa geometriyadir" (A. Aleksandrov).
• "Geometriyada qarama-qarshiliklar, sirlar va muammolar yo'qmi?" (D. Berkli).
• "Geometriya va mantiq ikki mo''jizadir. Bu erda barcha ta'riflar aniq, hech kim postulatlarga e'tiroz bildirmaydi, aniq fikrlash figuraning xususiyatlarini aniqlash uchun kuzatish jarayoniga aylanadi va raqam doimo sizning oldingizda. Bularning barchasi ketma-ket fikrlash odatini shakllantiradi" (D. Berkli).
• "Elementar geometriya sizni g'ayrioddiy, hatto aqlli nayranglardan foydalanishga undaydi" (E. Borel).
• "Biz yunon ilmiy tafakkurining butun yukini yelkamizda ko'taramiz, biz Uyg'onish davri qahramonlari yo'lidan boramiz, chunki tsivilizatsiya buni amalga oshira olmaydi.geometriyasiz mavjud" (A. Veyl).
• “Geometriya bizni oʻrab turgan hamma narsaning tartibsizliklarini tartibga soladi” (N. Wiener).
• "Bizning butun dunyomizni geometrik tarzda hisoblash mumkin" (N. Wiener).

Kompyuterning go'zalligi

Buyuk matematiklarning matematika haqidagi gaplari raqamlar va raqamlarning goʻzalligini haqiqiy sanʼat bilan solishtirish mumkinligini tasdiqlaydi:

• "Raqam - bu idealning birinchi idrokidir. Ba'zi raqamlar teng oraliqlarni qabul qilishi va tartibsiz raqamlarni rad etishini his qilishdan zavqlanish" (A. Avgustin).
• "Intuitsiyani matematik qat'iylikda qonuniylashtirish mumkin" (J. Hadamard).
• "Hisoblash fani insonning xarakteri va shaxsiyatini fikrning ravshanligi va isbotlanishi mumkin bo'lgan mantiqiy haqiqatlar bilan shakllantiradi" (A. Aleksandrov).
• “Raqamlar tashqi jiddiyligiga qaramay, bilimning ichki issiqligiga toʻla” (A. Aleksandrov).
• "Pifagorchilar matematikani hamma narsaning boshlanishi deb bilishgan" (Aristotel).
• "Ma'lum bir harakat tahlili bilan bitta masalani yechishda noma'lum mavjud bo'lgan bunday muammolarni hal qilish uchun foydali bo'lgan umumiy usullarni shakllantirish mumkin" (M. Bashmakov).
• "Fan shunday rivojlanganki, bugungi mustahkam bilim toshlari bir necha yil ichida to'rga aylanishi mumkin" (E. Bell).

Kasb yoki hayot

A. V. Voloshinovning matematika haqidagi gaplari bizni buyuk fan bilan tanishtiradi. Buni o'zimizning bir qismi sifatida qabul qilishimizga imkon beringhayot:

• “Matematika har doim barcha yoʻnalishlar va fanlarning bekasi boʻlib qoladi. Matematikaning sofligining cho'qqilari yo'q, u cheksizdir. Bu san'at va kompyuterni bog'laydigan havola."
• “Faqat bu hisoblash fani o'z rivojlanishida muhimlikdan mahrum edi. Bu xususiyat uni hamma narsaga qodir qiladi. Bugungi kunda matematikaga aloqasi bo'lmagan har bir inson bu buyuk kuch ekanligini biladi, uning ta'siri cheksizdir."
• "Faqat fanga chinakam oshiq bo'lganlargina matematika bo'yicha to'g'ri fikr bildira oladi."
• "Matematika musiqa san'atida, shuningdek, Pifagor va uning shogirdlari ijodida mazmunli va tizimli qo'llanilishini topdi."
• "Matematikaning o'zi go'zal, lekin u bu go'zallikni tsivilizatsiya rivojiga olib kirsa, u mukammallikni izlashga aylanadi."

Pifagorning matematika ibtidolar fani sifatidagi fikrlari

Pifagorning eng mashhur so'zi izdoshlar uchun shiorga o'xshaydi: "Hamma narsa raqamdir"

Uning boshqa falsafiy gaplarini siz xohlagancha talqin qilish mumkin:

• "Buyuk ishlarni qiling, lekin buyuk narsalarni va'da qilmang."
• "Matematika qonunlarini o'rganish uchun avval raqamlar tilini o'rganishga harakat qiling."
• "Ko'rganingizning hammasini o'rganing, birinchi navbatda ongingizga e'tibor bering."

Lomonosovning matematika haqidagi gaplari

Rus olimi Mixail Vasilevich nafaqat buyuk olim edi, u fanning barcha sohalarini: kimyodan tortib versifikatsiyagacha bo'lgan tadqiqotni o'tkazdi. Ko'pchilikLomonosovning matematika haqidagi iqtiboslari quyidagicha: “Matematikani allaqachon bilish kerak, chunki u ongni tartibga soladi.”

Shuningdek, Lomonosovda alohida fanlar haqidagi bayonotlarni topishingiz mumkin:

• "Geometriya - barcha chuqur izlanishlar malikasi".
• "Kimyo fizikaning qo'li, ko'zlar esa matematikaning o'zi."
• "Hisoblash ilmisiz fizik ko'r".
• "Aerometriya, gidravlika va optika, matematik hisob kabi fanlarda shubhali bo'lgan hamma narsa aniq, ravshan va to'g'ri bo'ladi."

Aqlli mulohaza

Buyuk matematiklarning matematika haqidagi gaplari ba'zan hazilkash gaplarga o'xshaydi. Ba'zilarini faqat bilimdon odamlar tushunishi mumkin, lekin hamma uchun iqtiboslar mavjud:

• "Hisoblash va formulalar tufayli turli ob'ektlar va narsalarni bir xil nomlash mumkin" (A. Puankare).
• "Raqamlar fani asoslaridan bexabar odam hech qanday biznesda muvaffaqiyat qozona olmaydi" (R. Bekon).
• "Matematika turli formulalar va ularning munosabatlarini o'rganadi, faqat mazmuni yo'q" (D. Hilbert).
• "Agar hech kim teoremani isbotlay olmasa, uni aksioma deyishadi" (Evklid).
• "Matematika hamma narsani qila oladi! Faqat hozir kerak bo'lgan narsa qila olmaydi" (A. Eynshteyn).

Bolalar uchun moslashtirilgan maqollar

Olimning har bir portreti ostida uning fikrlari va unga munosabati maktab yillarida bolalar uchun matematika haqidagi gaplarni eslaymiz. Fan:

• "Aqlning kirib borishi etarli emas, undan foydalanish yo'lini topish kerak" (R. Dekart).
• "Eng qiyin narsa o'zingni bilishdir" (Felas).
• "Muammoni hal qilishni boshlashdan oldin shartlarni diqqat bilan o'qib chiqishingiz kerak" (J. Hadamard).

Buyuklardan iqtiboslar

Olimlarning matematika va umuman fanga oid bayonotlari zamonaviy dunyoda elementar bilimlarsiz oddiygina qilib boʻlmasligini yana bir bor isbotlaydi:

• "Har qanday fanda hisoblash fanida mavjud bo'lgan haqiqatning foizini topish mumkin" (Kant).
• "Matematiklar italyanlarga o'xshaydi. Siz ularga nimadir deysiz, ular darhol o'z tillariga tarjima qiladilar va biz buning aksini qaytaramiz" (Gyote).
• "Haqiqiy dunyoga tegishli hisoblash qonunlari ishonchsizdir. Eng ishonchli qonunlar esa mavhumdir" (A. Eynshteyn).
• "Matematiklar nisbiylik nazariyasini hisoblashni boshlagan paytdan beri men o'zim buni tushunmayapman" (A. Eynshteyn).

Buyuk kishilarning matematika haqidagi gaplari har doim ham yoqimli emas. Lekin tan olishimiz kerakki, bizning tsivilizatsiyamiz raqamlar fanisiz mavjud bo'lolmaydi.