Tangensial va normal tezlanish. Tangens va normal tezlanish

2024 Muallif: Angel Austin | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-17 05:45

Fizikani o'rganish mexanik harakatni ko'rib chiqishdan boshlanadi. Umumiy holda, jismlar o'zgaruvchan tezlik bilan egri traektoriyalar bo'ylab harakatlanadi. Ularni tavsiflash uchun tezlashtirish tushunchasidan foydalaniladi. Ushbu maqolada biz tangensial va normal tezlanish nima ekanligini ko'rib chiqamiz.

Kinematik miqdorlar. Fizikada tezlik va tezlanish

Mexanik harakat kinematikasi - fizikaning jismlarning fazodagi harakatini oʻrganuvchi va tavsiflovchi boʻlimi. Kinematika uchta asosiy miqdor bilan ishlaydi:

kesilgan yo'l;
tezlik;
tezlashtirish.

Doira bo'ylab harakatlanishda aylananing markaziy burchagiga qisqartirilgan o'xshash kinematik xususiyatlar qo'llaniladi.

Tezlik tushunchasi hammaga tanish. Bu harakatdagi jismlarning koordinatalarining o'zgarish tezligini ko'rsatadi. Tezlik har doim tana harakatlanadigan chiziqqa (traektoriyalar) tangensial ravishda yo'n altiriladi. Bundan tashqari, chiziqli tezlik v¯ bilan, burchak tezligi esa ō¯ bilan belgilanadi.

Tezlanish - v¯ va ŉ¯ ning oʻzgarish tezligi. Tezlanish ham vektor kattalikdir, lekin uning yo'nalishi tezlik vektoriga mutlaqo bog'liq emas. Tezlanish har doim jismga ta'sir qiluvchi kuch yo'nalishi bo'yicha yo'n altiriladi, bu esa tezlik vektorining o'zgarishiga olib keladi. Har qanday turdagi harakat uchun tezlanishni quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:

a¯=dv¯ / dt

Dt vaqt oralig'ida tezlik qanchalik o'zgarsa, tezlanish shunchalik katta bo'ladi.

Quyidagi ma'lumotlarni tushunish uchun shuni esda tutish kerakki, tezlashuv tezlikning har qanday o'zgarishi, jumladan uning kattaligi va yo'nalishidagi o'zgarishlar natijasida yuzaga keladi.

Tangensial va normal tezlanish

Faraz qilaylik, moddiy nuqta qandaydir egri chiziq bo'ylab harakatlanadi. Ma'lumki, bir vaqtning o'zida t uning tezligi v¯ ga teng edi. Tezlik traektoriyaga vektor tangensi bo'lgani uchun uni quyidagicha ifodalash mumkin:

v¯=v × u_t¯

Bu erda v - v¯ vektorining uzunligi va u_t¯ - tezlik birligi vektori.

T vaqtdagi jami tezlanish vektorini hisoblash uchun tezlikning vaqt hosilasini topish kerak. Bizda:

a¯=dv¯ / dt=d (v × u_t¯) / dt

Tezlik moduli va birlik vektori vaqt oʻtishi bilan oʻzgarganligi sababli, funksiyalar mahsulotining hosilasini topish qoidasidan foydalanib, biz quyidagilarga erishamiz:

a¯=dv / dt ×u_t¯ + d (u_t¯) / dt × v

Formulaning birinchi hadi tangensial yoki tangensial tezlanish komponenti, ikkinchi hadi normal tezlanish deb ataladi.

Tangensial tezlanish

Keling, yana tangensial tezlanishni hisoblash formulasini yozamiz:

a_t¯=dv / dt × u_t¯

Bu tenglik tangensial (tangensial) tezlanish traektoriyaning istalgan nuqtasida tezlik vektori bilan bir xil yoʻn altirilganligini bildiradi. Tezlik modulining o'zgarishini raqamli aniqlaydi. Masalan, to'g'ri chiziqli harakatda to'liq tezlanish faqat tangensial komponentdan iborat. Ushbu turdagi harakat uchun normal tezlashuv nolga teng.

A_t¯ kattaligining paydo boʻlishining sababi harakatlanuvchi jismga tashqi kuchning taʼsiridir.

Doimiy burchak tezlanishi a bilan aylanishda tangensial tezlanish komponentini quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:

a_t=a × r

Bu erda r - ko'rib chiqilayotgan moddiy nuqtaning aylanish radiusi, buning uchun a_t.

qiymati hisoblanadi.

Oddiy yoki markazga yoʻn altirilgan tezlanish

Endi yana jami tezlanishning ikkinchi komponentini yozamiz:

a_c¯=d (u_t¯) / dt × v

Geometrik mulohazalardan shuni ko’rsatish mumkinki, traektoriya vektoriga tangens birligining vaqt hosilasi v tezlik modulining r radiusiga nisbatiga teng.vaqt nuqtasi t. Keyin yuqoridagi ifoda quyidagicha yoziladi:

a_c=v² / r

Bu oddiy tezlanish formulasi tangensial komponentdan farqli oʻlaroq tezlikning oʻzgarishiga bogʻliq emasligini, balki tezlikning oʻzi modulining kvadrati bilan aniqlanishini koʻrsatadi. Shuningdek, a_c doimiy vda aylanish radiusi kamayishi bilan ortadi.

Oddiy tezlanish markazga yoʻn altirilgan tezlanish deyiladi, chunki u aylanuvchi jismning massa markazidan aylanish oʻqiga yoʻn altirilgan.

Bu tezlanishning sababi tanaga ta'sir qiluvchi kuchning markaziy komponentidir. Masalan, sayyoralarning Quyosh atrofida aylanishida markazga tortish kuchi tortishish kuchi hisoblanadi.

Jismning oddiy tezlashishi faqat tezlik yoʻnalishini oʻzgartiradi. U o'z modulini o'zgartira olmaydi. Bu fakt uning umumiy tezlanishning tangensial komponentidan muhim farqidir.

Tsentrik tezlanish har doim tezlik vektori aylanganda sodir boʻlganligi sababli, tangensial tezlanish nolga teng boʻlgan bir xil aylana aylanish holatida ham mavjud.

Amalda, agar siz mashinada boʻlsangiz, u uzoq burilish paytida oddiy tezlanish taʼsirini his qilishingiz mumkin. Bunday holda, yo'lovchilar avtomobil eshigining teskari aylanish yo'nalishiga qarshi bosiladi. Bu hodisa ikki kuchning ta'siri natijasidir: markazdan qochma (yo'lovchilarning o'rindiqlaridan siljishi) va markazlashtiruvchi (avtomobil eshigi tomonidan yo'lovchilarga bosim).

Moduli va toʻliq tezlanish yoʻnalishi

Demak, koʻrib chiqilayotgan jismoniy miqdorning tangensial komponenti harakat traektoriyasiga tangensial yoʻn altirilganligini aniqladik. O'z navbatida, normal komponent berilgan nuqtada traektoriyaga perpendikulyar. Bu ikkita tezlashtirish komponenti bir-biriga perpendikulyar ekanligini anglatadi. Ularning vektor qo'shilishi to'liq tezlanish vektorini beradi. Uning modulini quyidagi formula yordamida hisoblashingiz mumkin:

a=√(a_t² + a_c²⁾

a¯ vektorining yoʻnalishini a_t¯ vektoriga nisbatan ham, a_c¯ ga nisbatan ham aniqlash mumkin. Buning uchun tegishli trigonometrik funktsiyadan foydalaning. Masalan, to'liq va normal tezlanish orasidagi burchak:

ph=arccos(a_c / a)

Markaziy tezlanish muammosining yechimi

Radiusi 20 sm boʻlgan gʻildirak 5 rad/s² burchak tezlanishi bilan 10 soniya davomida aylanadi. Belgilangan vaqtdan keyin g'ildirakning chetida joylashgan nuqtalarning normal tezlashishini aniqlash kerak.