Tezlik, tangensial va normal tezlanish tushunchalari. Formulalar

2024 Muallif: Angel Austin | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-17 05:45

Fizikadan jismlar harakati boʻyicha turli masalalarni yecha olish uchun siz fizik kattaliklarning taʼriflarini, shuningdek, ular bilan bogʻliq boʻlgan formulalarni bilishingiz kerak. Ushbu maqolada tangensial tezlik nima, toʻliq tezlanish nima va uni qanday komponentlar tashkil qiladi degan savollarga javob beriladi.

Tezlik tushunchasi

Kosmosda harakatlanuvchi jismlar kinematikasining ikkita asosiy miqdori tezlik va tezlanishdir. Tezlik harakat tezligini tavsiflaydi, shuning uchun uning matematik belgilari quyidagicha:

v¯=dl¯/dt.

Bu yerda l¯ - siljish vektori. Boshqacha qilib aytganda, tezlik bosib o'tgan masofaning vaqt hosilasidir.

Ma'lumki, har bir jism xayoliy chiziq bo'ylab harakatlanadi, bu esa traektoriya deb ataladi. Harakatlanuvchi jism qayerda bo'lishidan qat'i nazar, tezlik vektori doimo shu traektoriyaga tangensial yo'n altiriladi.

V¯ miqdori uchun bir nechta nomlar mavjud, agar uni traektoriya bilan birga ko'rib chiqsak. Ha, chunki u yo'n altirilgantangensialdir, u tangensial tezlik deyiladi. Buni burchak tezligidan farqli ravishda chiziqli fizik miqdor sifatida ham aytish mumkin.

Tezlik SIda sekundiga metrlarda hisoblanadi, lekin amalda koʻpincha soatiga kilometr ishlatiladi.

Tezlashuv tushunchasi

Jismning traektoriya boʻylab oʻtish tezligini tavsiflovchi tezlikdan farqli oʻlaroq, tezlanish tezlikning oʻzgarish tezligini tavsiflovchi kattalik boʻlib, matematik jihatdan quyidagicha yoziladi:

a¯=dv¯/dt.

Tezlik kabi tezlanish vektor xarakteristikasidir. Biroq, uning yo'nalishi tezlik vektoriga bog'liq emas. Bu yo'nalishning o'zgarishi bilan aniqlanadi v¯. Agar harakat paytida tezlik o'z vektorini o'zgartirmasa, u holda tezlanish a¯ tezlik bilan bir xil chiziq bo'ylab yo'n altiriladi. Bunday tezlanish tangensial deyiladi. Agar tezlik mutlaq qiymatni saqlab qolgan holda yo'nalishni o'zgartirsa, u holda tezlanish traektoriyaning egrilik markaziga yo'n altiriladi. Bu oddiy deb ataladi.

M/sda oʻlchangan tezlashuv². Masalan, ob'ekt vertikal ravishda ko'tarilgan yoki tushganda taniqli erkin tushish tezlashishi tangensialdir. Uning sayyoramiz yuzasi yaqinidagi qiymati 9,81 m/s², ya'ni har bir yiqilish soniyasida tananing tezligi 9,81 m/s ga oshadi.

Tezlanishning paydo boʻlishining sababi tezlik emas, balki kuchdir. Agar F kuchi ta'sir qilsam massali jismga ta'sir etsa, u muqarrar ravishda a tezlanishini hosil qiladi, uni quyidagicha hisoblash mumkin:

a=F/m.

Bu formula Nyutonning ikkinchi qonunining bevosita natijasidir.

Toʻliq, normal va tangensial tezlanishlar

Tezlik va tezlanish jismoniy miqdorlar sifatida oldingi paragraflarda muhokama qilingan. Endi biz jami tezlanishni qaysi komponentlar tashkil etishini batafsil ko'rib chiqamiz a¯.

Tana egri chiziq bo'ylab v¯ tezlikda harakatlanmoqda deb faraz qilaylik. Shunda tenglik to'g'ri bo'ladi:

v¯=vu¯.

Vektor u¯ birlik uzunligiga ega va traektoriyaga teguvchi chiziq bo'ylab yo'n altirilgan. Tezlik v¯ ning ushbu ko'rinishidan foydalanib, biz to'liq tezlanish uchun tenglikni olamiz:

a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.

To'g'ri tenglikda olingan birinchi had tangensial tezlanish deyiladi. Tezlik u bilan bog'liq bo'lib, u v¯ ning mutlaq qiymatining o'zgarishini uning yo'nalishidan qat'iy nazar miqdoriy ifodalaydi.

Ikkinchi shart oddiy tezlanishdir. U tezlik vektoridagi o'zgarishni uning modulidagi o'zgarishlarni hisobga olmagan holda miqdoriy jihatdan tavsiflaydi.

Agar jami tezlanishning tangensial va normal komponentlarini a_tva a deb belgilasak, ikkinchisining moduli quyidagicha bo’lishi mumkin. formula bo'yicha hisoblanadi:

a=√(a_t²+a²).

Tangensial tezlanish va tezlik oʻrtasidagi bogʻliqlik

Tegishli ulanish kinematik ifodalar bilan tavsiflanadi. Masalan, tangensial bo'lgan (normal komponent nolga teng) doimiy tezlanishli to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanishda quyidagi ifodalar to'g'ri keladi:

v=a_tt;

v=v₀ ± a_tt.

Doimiy tezlanishli aylana boʻylab harakatlanishda bu formulalar ham amal qiladi.

Shunday qilib, tananing traektoriyasi qanday bo'lishidan qat'iy nazar, tangensial tezlik bo'ylab tangensial tezlanish uning modulining vaqt hosilasi sifatida hisoblanadi, ya'ni:

a_t=dv/dt.

Masalan, tezlik v=3t³+ 4t qonuniga muvofiq oʻzgarsa, a_t oʻzgaradi teng bo'lish:

a_t=dv/dt=9t²+ 4.

Tezlik va normal tezlashuv

Normal komponent a uchun formulani aniq yozamiz, bizda:

a¯=vdu¯/dt=vdu¯/dldl/dt=v²/r r_e¯

Bu erda r_e¯ - traektoriyaning egrilik markaziga yo'n altirilgan birlik uzunlikdagi vektor. Bu ifoda tangensial tezlik va normal tezlanish o'rtasidagi munosabatni o'rnatadi. Biz ko'ramizki, ikkinchisi ma'lum vaqtdagi modul v ga va egrilik radiusi r ga bog'liq.

Oddiy tezlanish tezlik vektori har doim oʻzgarganda sodir boʻladi, lekin agar boʻlsa, u nolga teng boʻladi.bu vektor yo'nalishni ushlab turadi. a¯ qiymati haqida gapirish faqat traektoriyaning egri chizig'i cheklangan qiymat bo'lganda mantiqiy bo'ladi.

Toʻgʻri chiziq boʻylab harakatlanayotganda normal tezlanish boʻlmasligini yuqorida taʼkidlagan edik. Biroq, tabiatda traektoriyaning bir turi mavjud bo'lib, u bo'ylab harakatlanayotganda a cheklangan qiymatga ega va |v¯| uchun a_t=0.=const. Bu yo'l aylana. Masalan, metall mil, karusel yoki sayyoraning o'z o'qi atrofida doimiy chastotali aylanishi doimiy normal tezlanish a va nol tangensial tezlanish a_t bilan sodir bo'ladi..