Geometriya matematikaning muhim sohalaridan biridir. U figuralarning fazoviy xususiyatlarini o'rganadi. Ulardan biri prizma deb ataladigan ko'pburchakdir. Ushbu maqola prizma nima va uning asosiy xossalarini hisoblash uchun qanday formulalar qo'llaniladi degan savollarga javob berishga bag'ishlangan.
Koʻp yuzli - prizma
Maqolani darhol prizma nima degan savolga javob bilan boshlaylik. Ikki ko'pburchak va parallel asoslar va bir nechta parallelogramm yoki to'rtburchaklardan tashkil topgan uch o'lchovli ko'pburchak deb tushuniladi. Qaysi toifadagi raqamlar haqida gapirayotganimizni yaxshiroq tushunish uchun quyida beshburchak prizma misoli keltirilgan.
Koʻrib turganingizdek, ikkita beshburchak parallel tekislikda yotadi va bir-biriga teng. Ularning tomonlari beshta to'rtburchaklar bilan bog'langan, bu holda. Bu misoldan kelib chiqadiki, agar rasmning asosi n ta tomonli ko'pburchak bo'lsa, prizmaning uchlari soni 2n, yuzlari soni n + 2 va qirralari soni bo'ladi. 3n bo'lsin. Buni ko'rsatish osonbu elementlarning miqdorlari Eyler teoremasini qanoatlantiradi:
3n=2n + n + 2 - 2.
Yuqorida prizma nima degan savolga javob berilganda bir xil asoslarni tutashtiruvchi yuzlar parallelogramm yoki toʻrtburchak boʻlishi mumkinligini aytib oʻtgan edik. E'tibor bering, ikkinchisi birinchisining sinfiga tegishli. Bundan tashqari, bu yuzlar kvadrat bo'lishi mumkin. Prizma asoslarini tutashtiruvchi tomonlar lateral deyiladi. Ularning soni ko'pburchak asosning burchaklari yoki tomonlari soniga qarab belgilanadi.
Qisqacha eslatib o'tamizki, "prizma" so'zining ma'nosi yunon tilidan olingan bo'lib, u erda "arralangan" degan ma'noni anglatadi. Quyidagi rasmdagi to‘rtburchak yog‘och prizmalarga qarasangiz, bu nom qayerdan kelganini tushunish oson.
Prizmalar nima?
Prizmalarning tasnifi bu raqamlarning turli xususiyatlarini hisobga olishni o'z ichiga oladi. Shunday qilib, birinchi navbatda, asosning ko'pburchakligi hisobga olinadi, shuning uchun ular uchburchak, to'rtburchak va boshqa prizmalar haqida gapirishadi. Ikkinchidan, yon yuzlarning shakli raqamning tekis yoki qiyaligini aniqlaydi. To'g'ri shaklda barcha yon yuzlar to'rtta to'g'ri burchakka ega, ya'ni ular to'rtburchaklar yoki kvadratlardir. Eğimli shaklda bu yuzlar parallelogrammdir.
Doimiy prizmalar maxsus toifaga kiradi. Gap shundaki, ularning asoslari teng qirrali va teng burchakli ko‘pburchaklar, shaklning o‘zi esa to‘g‘ri chiziqdir. Bu ikkiFaktlar shuni ko'rsatadiki, bunday raqamlarning tomonlari bir-biriga teng.
Nihoyat, yana bir tasniflash mezoni asosning qavariqligi yoki botiqligidir. Masalan, botiq besh qirrali yulduz yuqorida ko'rsatilgan.
Oddiy raqamning maydoni va hajmi uchun formulalar
Muntazam prizma nima ekanligini tushunganingizdan so'ng, ularning hajmi va sirt maydonini aniqlashingiz mumkin bo'lgan ikkita asosiy formula mavjud.
Butun figuraning S maydoni n ta tomoni va n ta toʻrtburchakli ikkita asosdan tuzilganligi sababli, uni hisoblash uchun quyidagi ifodalardan foydalanish kerak:
So=n / 4ctg(pi / n)a2;
S=2So+ nah.
Bu yerda So- bitta asos maydoni, a bu asosning tomoni, h butun figuraning balandligi.
Ko'rib chiqilayotgan prizma turi hajmini hisoblash uchun formuladan foydalaning:
V=So h=n / 4ctg(pi / n)a2 h.
Muntazam raqamlar uchun S va V ni hisoblash faqat ikkita chiziqli geometrik parametrlarni bilishni talab qiladi.
Uchburchak shisha prizma
Prizma nima, biz buni tushundik. Bu geometriyaning mukammal ob'ekti bo'lib, u ko'plab tuzilmalar va ob'ektlarga shakl berish uchun ishlatiladi. Uning shaklining fizikadagi muhim qo'llanilishidan faqat bittasini qayd qilaylik. Bu shishadan yasalgan uchburchak prizma. Shakli tufayli unga tushayotgan yorug'lik dispersiya natijasida bir nechta ranglarga parchalanadi, bu esa imkon beradi.emitentning kimyoviy tarkibini tahlil qilish.
