Ko'pincha fizikada ular harakat miqdorini nazarda tutib, jismning impulsi haqida gapirishadi. Darhaqiqat, bu tushuncha butunlay boshqa miqdor - kuch bilan chambarchas bog'liq. Kuch impulsi - bu nima, u fizikaga qanday kiritilgan va uning ma'nosi nima: bu masalalarning barchasi maqolada batafsil yoritilgan.
Harakat miqdori
Jismning impulsi va kuch impulsi bir-biriga bog'langan ikkita kattalikdir, bundan tashqari ular amalda bir xil narsani anglatadi. Birinchidan, impuls tushunchasini tahlil qilaylik.
Harakat miqdori fizik miqdor sifatida birinchi marta zamonaviy olimlarning ilmiy ishlarida, xususan, 17-asrda paydo boʻlgan. Bu erda ikkita raqamni qayd etish muhim: muhokama qilinayotgan miqdorni impeto (momentum) deb atagan mashhur italiyalik Galileo Galiley va motus (harakat) miqdoridan tashqari, buyuk ingliz Isaak Nyuton. vis motrix (harakatlantiruvchi kuch) tushunchasi.
Shunday qilib, nomlari keltirilgan olimlar harakat miqdori boʻyicha jismning massasi va uning kosmosdagi chiziqli harakati tezligining mahsulotini tushunishdi. Bu ta'rif matematika tilida quyidagicha yozilgan:
p¯=mv¯
Esda tutingki, biz vektor qiymati (p¯) haqida bormoqda, bu tezlik moduliga proportsional bo'lgan tana harakati yo'nalishi bo'yicha yo'n altirilgan va tana massasi proportsionallik koeffitsienti rolini o'ynaydi.
Kuch momenti va p¯
oʻzgarishi oʻrtasidagi bogʻliqlik
Yuqorida ta’kidlanganidek, impulsdan tashqari Nyuton harakatlantiruvchi kuch tushunchasini ham kiritdi. U bu qiymatni quyidagicha belgilagan:
F¯=ma¯
Bu jismga qandaydir tashqi F¯ ta'sir etishi natijasida jismda tezlanish paydo bo'lishining tanish qonuni. Bu muhim formula bizga kuch impulsi qonunini chiqarish imkonini beradi. Esda tutingki, a¯ stavkaning vaqt hosilasidir (v¯ ning oʻzgarish tezligi), bu:
F¯=mdv¯/dt yoki F¯dt=mdv¯=>
F¯dt=dp¯, bu erda dp¯=mdv¯
Ikkinchi qatordagi birinchi formula - bu kuchning impulsi, ya'ni kuchning ko'paytmasiga teng qiymat va u tanaga ta'sir qiladigan vaqt oralig'i. U soniyada nyutonlarda o'lchanadi.
Formula tahlili
Oldingi banddagi kuch impulsi ifodasi ham bu miqdorning fizik ma’nosini ochib beradi: u dt vaqt oralig’ida impuls qanchalik o’zgarishini ko’rsatadi. E'tibor bering, bu o'zgarish (dp¯) tananing umumiy momentumiga mutlaqo bog'liq emas. Kuchning impulsi impulsning o'zgarishiga sabab bo'lib, ikkalasiga ham olib kelishi mumkinikkinchisining ortishi (F¯ kuchi va v¯ tezligi orasidagi burchak 90o dan kam bo'lganda) va uning pasayishiga (F¯ va v¯ orasidagi burchak kattaroqdir) 90o).
Formula tahlilidan muhim xulosa kelib chiqadi: kuch impulsini o'lchash birliklari p¯ (soniyada nyuton va sekundiga kilogramm) bilan bir xil, bundan tashqari, birinchi qiymat sekunddagi o'zgarishga teng, shuning uchun kuch impulsi o'rniga ko'pincha "tananing impulsi" iborasi ishlatiladi, garchi "impulsning o'zgarishi" deyish to'g'riroq bo'lsa-da.
Vaqtga bog'liq va mustaqil kuchlar
Kuch impulsi qonuni yuqorida differentsial shaklda keltirilgan. Ushbu miqdorning qiymatini hisoblash uchun harakat vaqti davomida integratsiyani amalga oshirish kerak. Keyin formulani olamiz:
∫t1t2 F¯(t)dt=Dp¯
Bu yerda F¯(t) kuchi Dt=t2-t1 vaqt davomida jismga ta'sir qiladi, bu impulsning Dp¯ ga o'zgarishiga olib keladi. Ko'rib turganingizdek, kuchning impulsi vaqtga bog'liq bo'lgan kuch tomonidan aniqlangan miqdordir.
Endi bir qator eksperimental holatlarda amalga oshiriladigan soddaroq vaziyatni ko'rib chiqamiz: biz kuch vaqtga bog'liq emas deb faraz qilamiz, keyin integralni osongina olishimiz va oddiy formulani olishimiz mumkin:
F¯∫t1t2 dt=Dp¯=>F¯(t2-t1)=Dp¯
Oxirgi tenglama doimiy kuchning momentumini hisoblash imkonini beradi.
Qaror qabul qilishdaimpulsni o'zgartirish bo'yicha haqiqiy muammolar, kuch odatda harakat vaqtiga bog'liq bo'lishiga qaramay, u doimiy deb qabul qilinadi va qandaydir samarali o'rtacha F¯ qiymati hisoblanadi.
Kuch impulsining amalda namoyon boʻlishiga misollar
Bu qiymat qanday rol oʻynaydi, buni amaliyotdan aniq misollar orqali tushunish oson. Ularni berishdan oldin, keling, tegishli formulani yana yozamiz:
F¯Dt=Dp¯
E'tibor bering, agar Dp¯ doimiy qiymat bo'lsa, unda kuchning impuls moduli ham doimiy bo'ladi, shuning uchun Dt qanchalik katta bo'lsa, F¯ kichik bo'ladi va aksincha.
Endi harakatdagi momentumga aniq misollar keltiramiz:
- Har qanday balandlikdan yerga sakrab tushgan odam qoʻnayotganda tizzalarini bukishga harakat qiladi va shu bilan yer yuzasining taʼsir qilish vaqtini Dt (F¯ tayanch reaksiya kuchi) oshiradi va shu bilan uning kuchini pasaytiradi.
- Bokschi zarbadan boshini chetga surib, raqib qoʻlqopining yuzi bilan aloqa qilish vaqtini Dt uzaytiradi va zarba kuchini kamaytiradi.
- Zamonaviy avtomashinalarni shunday loyihalashga harakat qilmoqdalarki, toʻqnashuv sodir boʻlganda ularning tanasi imkon qadar deformatsiyalanadi (deformatsiya vaqt oʻtishi bilan rivojlanib boruvchi jarayon boʻlib, bunda avtomobillar toʻqnashuvining sezilarli darajada pasayishiga olib keladi). to'qnashuv kuchi va buning natijasida yo'lovchilarning jarohat olish xavfi kamayadi).
Kuch momenti va uning momenti haqida tushuncha
Kuch va impuls momentibu moment, bular yuqorida ko'rib chiqilganlardan farq qiladigan boshqa miqdorlardir, chunki ular endi chiziqli emas, balki aylanish harakati bilan bog'liq. Shunday qilib, M¯ kuch momenti elkaning vektor mahsuloti (aylanish o'qidan kuchning ta'sir nuqtasigacha bo'lgan masofa) va kuchning o'zi sifatida aniqlanadi, ya'ni formula haqiqiydir:
M¯=d¯F¯
Kuch momenti ikkinchisining tizimni o'q atrofida burish qobiliyatini aks ettiradi. Misol uchun, agar siz kalitni gaykadan uzoqroq tutsangiz (katta tutqich d¯), siz M¯ katta momentini yaratishingiz mumkin, bu sizga gaykani ochish imkonini beradi.
Chiziqli holatga oʻxshab, M¯ impulsni aylanuvchi tizimga taʼsir qiladigan vaqt oraligʻiga koʻpaytirish orqali olish mumkin, yaʼni:
M¯Dt=DL¯
DL¯ qiymati burchak momentumining oʻzgarishi yoki burchak momentumi deb ataladi. Oxirgi tenglama aylanish o'qi bo'lgan tizimlarni ko'rib chiqish uchun muhimdir, chunki u M¯ momentini yaratuvchi tashqi kuchlar bo'lmasa, tizimning burchak impulsi saqlanib qolishini ko'rsatadi, bu matematik tarzda quyidagicha yoziladi:
Agar M¯=0 boʻlsa, L¯=const
Shunday qilib, ikkala impuls tenglamalari (chiziqli va aylana harakat uchun) fizik ma'nosi va matematik natijalari jihatidan o'xshash bo'lib chiqadi.
Qush-samolyot toʻqnashuvi muammosi
Bu muammo ajoyib narsa emas. Bunday to'qnashuvlar ro'y beradi.tez-tez. Shunday qilib, ba'zi ma'lumotlarga ko'ra, 1972 yilda Isroil havo bo'shlig'ida (eng zich qushlar migratsiyasi zonasi) 2,5 mingga yaqin qushlarning jangovar va transport samolyotlari, shuningdek vertolyotlar bilan to'qnashuvi qayd etilgan
Vazifa quyidagicha: v=800 km/soat tezlikda uchayotgan samolyot oʻz yoʻlida uchrasa, qushga qancha zarba kuchi tushishini taxminan hisoblash kerak.
Qarorni davom ettirishdan oldin, keling, parvozdagi qushning uzunligi l=0,5 metr, massasi esa m=4 kg (masalan, drake yoki g'oz bo'lishi mumkin) deb faraz qilaylik.
Qushning tezligini e'tiborsiz qoldiraylik (u samolyotnikiga nisbatan kichik), shuningdek, biz samolyotning massasini qushlarnikidan ancha kattaroq deb hisoblaymiz. Ushbu taxminlar bizga qushning impulsidagi o'zgarishlarni aytishga imkon beradi:
Dp=mv
F ta'sir kuchini hisoblash uchun siz ushbu hodisaning davomiyligini bilishingiz kerak, u taxminan teng:
Dt=l/v
Ushbu ikkita formulani birlashtirib, biz kerakli ifodani olamiz:
F=Dp/Dt=mv2/l.
Muammo shartidagi raqamlarni unga almashtirsak, F=395062 N ni olamiz.
Bu raqamni tana vazni formulasidan foydalanib, ekvivalent massaga aylantirish yanada ingl. Keyin biz olamiz: F=395062/9,81 ≈ 40 tonna! Boshqacha qilib aytganda, qush samolyot bilan to'qnashuvni xuddi uning ustiga 40 tonna yuk tushgandek qabul qiladi.
