Intuitiv ravishda, agar B muammosini hal qilish algoritmi (agar u mavjud bo'lsa) A muammosini samarali hal qilish uchun quyi dastur sifatida ishlatilishi mumkin bo'lsa, A muammosi B muammosiga qisqartirilishi mumkin. B muammosini hal qilishdan ko'ra • Yuqori murakkablik berilgan kontekstda talab qilinadigan hisoblash resurslarining yuqori bahosini bildiradi. Masalan, yuqori vaqt xarajatlari, katta xotira talablari, qo'shimcha apparat protsessor yadrolariga qimmat ehtiyoj.
Ma'lum turdagi qisqartirishlar orqali masalalar to'plamida yaratilgan matematik tuzilma odatda ekvivalentlik sinflaridan yechilmaslik va murakkablik sinflarini aniqlash uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan oldingi tartibni hosil qiladi.
Matematik ta'rif
Matematikada reduksiya jarayonni oddiyroq shaklga qayta yozishdir. Masalan, kasr qismini eng kichigiga qayta yozish jarayonibutun sonning maxraji (butun sonni saqlagan holda) "kasrni qisqartirish" deb ataladi. Radikal (yoki "radikal") misolni mumkin bo'lgan eng kichik butun son va radikal bilan qayta yozish "radikal kamaytirish" deb ataladi. Bunga raqamlarni qisqartirishning turli shakllari ham kiradi.
Matematik qisqartirish turlari
Yuqoridagi misolda ta'riflanganidek, murakkab hisob-kitoblarda ikki asosiy turdagi qisqartirishlar qo'llaniladi, ko'p sonli kamaytirish va Tyuring qisqartmasi. Bir nechta qisqartirish, agar boshqa bir muammo yuzaga kelsa, uning misollarini xaritalar. Tyuring qisqarishlari boshqa muammoni ham oson yechishini nazarda tutib, bitta muammoning yechimini hisoblash imkonini beradi. Bir necha marta qisqartirish Tyuringni qisqartirishning kuchli turi bo'lib, muammolarni yanada samaraliroq murakkablik sinflariga ajratadi. Biroq, bir nechta qisqartirish bo'yicha cheklovlarning ortishi ularni topishni qiyinlashtiradi va bu erda miqdoriy qisqartirish ko'pincha yordamga keladi.
Qiyinchilik sinflari
Agar sinfdagi har bir masala shu muammoga kamaysa va u ham unda boʻlsa, bitta qiyinchilik sinfi uchun muammo tugallangan hisoblanadi. Har qanday muammo yechimi sinfdagi har bir muammoni hal qilish uchun qisqartmalar bilan birlashtirilishi mumkin.
Kamaytirish muammosi
Biroq, kesmalar engil bo'lishi kerak. Masalan, mantiqiy qoniqish muammosi kabi murakkab muammoni juda ahamiyatsiz narsaga qisqartirish butunlay mumkin. Misol uchun, kamaytirish mashinasi qaror qabul qilganligi sababli, raqam nolga teng yoki yo'qligini aniqlashmuammo eksponensial vaqtda va faqat yechim mavjud bo'lganda nolga teng. Biroq, bu etarli emas, chunki biz yangi muammoni hal qila olsak ham, qisqartirish eski muammoni hal qilish kabi qiyin. Xuddi shunday, hisoblab bo'lmaydigan funktsiyani hisoblaydigan qisqartirish hal qilib bo'lmaydigan muammoni hal qilinadigan muammoga qisqartirishi mumkin. Maykl Sipser “Hisoblash nazariyasiga kirish” asarida ta’kidlaganidek: “Sinfdagi odatiy masalalarning murakkabligi bilan solishtirganda qisqartirish oddiy bo‘lishi kerak. Agar qisqartirishning o'zi hal qilib bo'lmaydigan bo'lsa, bu muammo bilan bog'liq muammolarni oson hal qilishni ta'minlay olmaydi."
Optimallashtirish muammolari
Optimallashtirish muammolari (maksimallashtirish yoki minimallashtirish) bo'lsa, matematika shuni anglatadiki, qisqartirish eng oddiy echimlarni ko'rsatishga yordam beradi. Bu usul muntazam ravishda turli darajadagi murakkablikdagi shunga o'xshash muammolarni hal qilish uchun ishlatiladi.
Tovushlarni qisqartirish
Fonetikada bu soʻz soʻzdagi taranglik, tovush, davomiylik, tovush balandligi, artikulyatsiyasi yoki pozitsiyasining oʻzgarishi bilan bogʻliq boʻlgan va quloq tomonidan “zaiflashuvchi” sifatida qabul qilinadigan unlilarning akustik sifatining har qanday oʻzgarishiga ishora qiladi. . Qisqartirish unlilarni qisqartiradi.
Bunday unlilar koʻpincha qisqartirilgan yoki zaif deb ataladi. Aksincha, qisqartirilmagan unlilarni toʻliq yoki kuchli deb taʼriflash mumkin.
Til qisqarishi
Fonetik pasayish ko'pincha unli tovushlarning markazlashuvi, ya'ni talaffuz paytida til harakati sonining kamayishi bilan bog'liq.inglizcha so'zlarning oxiridagi ko'plab urg'usiz unlilarni schwa yaqinlashayotgan narsaga o'zgartirish. Unli tovushlarni qisqartirishning yaxshi o'rganilgan misoli ko'p tillarda uchraydigan urg'usiz unlilarning akustik farqlarini neytrallashdir. Bu hodisaning eng keng tarqalgan misoli schwa tovushidir.
Umumiy xususiyatlar
Ovoz uzunligi qisqarishning keng tarqalgan omilidir: tez nutqda unlilar artikulyar organlarning jismoniy cheklovlari tufayli qisqaradi, masalan, til toʻliq unlini hosil qilish uchun tez yoki toʻliq prototip holatiga oʻta olmaydi (qirqish bilan solishtiring).). Turli tillarda unlilarni qisqartirishning har xil turlari mavjud va bu tilni o'zlashtirishdagi qiyinchiliklardan biridir. Ikkinchi til unlilarini o‘rganish butun bir fandir.
Stress bilan bogʻliq unlilarning qisqarishi hind-evropa ablautining rivojlanishida, shuningdek, tarixiy tilshunoslik tomonidan qayta tiklangan boshqa oʻzgarishlarda asosiy omil hisoblanadi.
Tillar qisqartirilmagan
Fin, hind va klassik ispan kabi ba'zi tillarda unlilarni qisqartirish yo'qligi aytiladi. Ular ko'pincha bo'g'inli tillar deb ataladi. Spektrning boshqa uchida, meksikacha ispan tili urg'usiz unlilarning kamayishi yoki yo'qolishi bilan tavsiflanadi, asosan ular "s" tovushi bilan aloqa qilganda.
Biologiya va biokimyo nuqtai nazaridan qisqartirish
Reduktsiya ba'zan sinish, dislokatsiyani tuzatish deb ataladiyoki churra. Shuningdek, biologiyaning qisqarishi evolyutsion yoki fiziologik jarayonlar natijasida organni kamaytirish harakatidir. Atom yoki ionga elektronlar qo'shilishi (kislorodni olib tashlash yoki vodorod qo'shish kabi) va oksidlanish bilan kechadigan har qanday jarayon qaytarilish deb ataladi. Xromosomalarning qisqarishi haqida unutmang.
Falsafadagi pasayish
Reduksionizm (reduksionizm) bir nechta tegishli falsafiy mavzularni qamrab oladi. Kamida uchta turni ajratish mumkin: ontologik, uslubiy va epistemik. Garchi reduksionizm tarafdori va unga qarshi argumentlar ko'pincha qisqartirishning barcha uch turi bilan bog'liq pozitsiyalarning kombinatsiyasini o'z ichiga oladi, ammo bu farqlar muhim, chunki turli xil turlari o'rtasida birlik yo'q.
Ontologiya
Ontologik reduksiya - har bir o'ziga xos biologik tizim (masalan, organizm) faqat molekulalar va ularning o'zaro ta'siridan iborat degan fikrdir. Metafizikada bu g'oya ko'pincha fizikizm (yoki materializm) deb ataladi va u biologik kontekstda biologik xususiyatlar jismoniy xususiyatlarni nazorat qilishini va har bir o'ziga xos biologik jarayon (yoki token) har qanday o'ziga xos fizik-kimyoviy jarayon bilan metafizik jihatdan bir xil ekanligini ko'rsatadi. Bu oxirgi tamoyil ba'zan biologik jarayonning har bir turi fizik-kimyoviy jarayon turiga o'xshash degan kuchliroq printsipdan farqli o'laroq, tokenlarni kamaytirish deb ataladi.
Bu zaif ma'noda ontologik qisqarish bugungi kundafaylasuflar va biologlar orasidagi asosiy pozitsiya, garchi falsafiy tafsilotlar munozarali bo'lib qolsa ham (masalan, haqiqatan ham paydo bo'lgan xususiyatlar bormi?). Fizikizmning turli xil tushunchalari biologiyada ontologik qisqarish uchun turli xil ta'sir ko'rsatishi mumkin. Vitalizmning fizikizmni rad etishi, biologik tizimlar fizik-kimyoviy kuchlardan tashqari boshqa kuchlar tomonidan boshqariladi, degan qarashlar asosan tarixiy ahamiyatga ega. (Vitalizm, ayniqsa, fizik-kimyoviy bo'lmagan kuchlar qanday tushunilishiga oid turli tushunchalarga ham imkon beradi) Ba'zi yozuvchilar biologiyadagi reduksionizmni muhokama qilishda metafizik tushunchalarning muhimligini qat'iy ta'kidlaganlar.
Metodologiya
Metodik reduksiya - bu biologik tizimlar eng past darajada samarali oʻrganilishi va eksperimental tadqiqotlar mavjud boʻlgan hamma narsaning molekulyar va biokimyoviy sabablarini ochib berishga qaratilgan boʻlishi kerakligi haqidagi gʻoyadir. Ushbu turdagi strategiyaning keng tarqalgan namunasi murakkab tizimni qismlarga ajratishdir: biolog organizmning xatti-harakatlarini tushunish uchun uning hujayra qismlarini tekshirishi yoki uning xususiyatlarini tushunish uchun hujayraning biokimyoviy tarkibiy qismlarini tekshirishi mumkin. Garchi uslubiy reduksionizm ko'pincha ontologik qisqartirish prezumpsiyasi bilan turtki bo'lsa-da, bu protsessual tavsiya bevosita undan kelib chiqmaydi. Aslida, tokenlarni kamaytirishdan farqli o'laroq, uslubiy reduksionizm juda ziddiyatli bo'lishi mumkin. Ta'kidlanishicha, sof reduksionistik tadqiqot strategiyalari tizimli noto'g'ri qarashlarni ko'rsatadi. Tegishli biologik xususiyatlar va ba'zi savollarga javob beradigan bo'lsak, yuqori darajadagi funktsiyalarni o'rganish bilan molekulyar sabablarni kashf qilish samaraliroq metodologiya hisoblanadi.
Epistema
Epistik reduksiya - bu bir ilmiy soha haqidagi bilimlarni (odatda yuqori darajadagi jarayonlar haqida) boshqa ilmiy bilimlar majmuasiga (odatda nisbatan pastroq yoki fundamental darajada) qisqartirish mumkin degan fikrdir. Gnosemik reduksiyaning ba'zi shakllarini ma'qullash metodologik reduksionizm (masalan, biologiyadagi reduksionistik tadqiqotlarning o'tmishdagi muvaffaqiyati) bilan birga ontologik reduksiya bilan bog'liq bo'lishi mumkin bo'lsa-da, epistemik pasayish ehtimoli ularning munosabatlaridan bevosita kelib chiqmaydi. Darhaqiqat, falsafa, biologiya (va umuman fan falsafasi)dagi qisqarish haqidagi munozaralar eng ziddiyatlisi sifatida ushbu uchinchi qisqarish turiga qaratilgan. Bir bilim to'plamidan boshqasiga qisqarishni baholashdan oldin, ushbu bilimlar to'plamining kontseptsiyasi va bu ularni "qisqartirish" uchun nimani anglatishini tekshirish kerak. Bir qancha turli xil qisqartirish modellari taklif qilingan. Shunday qilib, biologiyaning qisqarishi haqidagi munozara nafaqat epistemik reduksiyaning qay darajada mumkinligi atrofida, balki haqiqiy ilmiy tadqiqot va muhokamada rol o'ynaydigan uning tushunchalari haqida ham bo'ldi. Ikkita asosiy toifani ajratish mumkin:
- bir nazariyani boshqasidan mantiqiy ravishda olish mumkinligini bildiruvchi nazariyani qisqartirish modellarinazariya;
- yuqori darajadagi funksiyalarni pastroq funksiyalar bilan izohlash mumkinmi yoki yoʻqligiga qaratilgan tushuntirishli qisqartirish modellari.
Umumiy xulosa
Ushbu maqolada keltirilgan turli fanlarning qisqarish ta'riflari chegaradan uzoqdir, chunki aslida ular juda ko'p. Qisqartirish ta'rifidagi barcha farqlarga qaramay, ularning barchasida umumiy narsa bor. Avvalo, qisqartirish murakkabroq, mashaqqatli va tizimliroq narsani soddaroq, tushunarli va oson tushuntiriladigan narsaga qisqartirish, qisqartirish, soddalashtirish va qisqartirish sifatida qabul qilinadi. Bir-biriga bog'liq bo'lmagan ko'plab fanlarda "kamaytirish" atamasining mashhurligining asosiy g'oyasi shu. Sifatli pasayish fandan fanga aylanib, ularning har birini professional olimlar uchun ham, oddiy odamlar uchun ham sodda va tushunarli qiladi.
