Bugungi maqolamizning mavzusi moddiy nuqtaning kinematikasi bo'ladi. Bu nima haqida? Unda qanday tushunchalar mavjud va bu atamaga qanday ta'rif berish kerak? Bugun shu va boshqa koʻplab savollarga javob berishga harakat qilamiz.
Tanrif va tushuncha
Moddiy nuqtaning kinematikasi fizikaning "mexanika" deb nomlangan bo'limidan boshqa narsa emas. U, o'z navbatida, ba'zi jismlarning harakat naqshlarini o'rganadi. Moddiy nuqtaning kinematikasi ham bu muammoni hal qiladi, lekin uni umumiy tarzda bajarmaydi. Aslida, ushbu kichik bo'lim jismlarning harakatini tasvirlash imkonini beruvchi usullarni o'rganadi. Bunday holda, tadqiqot uchun faqat ideallashtirilgan jismlar mos keladi. Bularga quyidagilar kiradi: moddiy nuqta, mutlaqo qattiq jism va ideal gaz. Keling, tushunchalarni batafsil ko'rib chiqaylik. Biz hammamiz maktab skameykasidan bilamizki, ma'lum bir vaziyatda uning o'lchamlarini e'tiborsiz qoldiradigan moddiy nuqtani jism deb atash odatiy holdir. Aytgancha, birinchi marta moddiy nuqtaning tarjima harakatining kinematikasi boshlanadiyettinchi sinf fizika darsliklarida uchraydi. Bu eng oddiy soha, shuning uchun uning yordami bilan ilm-fan bilan tanishishni boshlash eng qulaydir. Alohida savol - moddiy nuqtaning kinematikasi qanday elementlardan iborat. Ularning ko'pi bor va shartli ravishda ularni tushunish uchun turli xil murakkablikdagi bir necha darajalarga bo'lish mumkin. Agar biz, masalan, radius vektori haqida gapiradigan bo'lsak, unda, qoida tariqasida, uning ta'rifida hech qanday qiyin narsa yo'q. Biroq, buni o'rta yoki o'rta maktab o'quvchisiga qaraganda talaba tushunishi osonroq bo'lishiga rozi bo'lasiz. Rostini aytsam, o'rta maktab o'quvchilariga bu atamaning xususiyatlarini tushuntirishning hojati yo'q.
Kinematikani yaratishning qisqacha tarixi
Ko'p yillar muqaddam buyuk olim Arastu o'zining bo'sh vaqtining asosiy qismini fizikani alohida fan sifatida o'rganish va tavsiflashga bag'ishlagan. U, shuningdek, kinematika ustida ishladi, uning asosiy tezislari va kontseptsiyalarini taqdim etishga harakat qildi, u yoki bu tarzda amaliy va hatto kundalik muammolarni hal qilishda foydalanildi. Aristotel moddiy nuqta kinematikasining elementlari nimadan iboratligi haqida dastlabki g'oyalarni bergan. Uning asarlari va asarlari butun insoniyat uchun juda qadrlidir. Shunga qaramay, u o'z xulosalarida juda ko'p xatolarga yo'l qo'ydi va buning sababi ma'lum noto'g'ri tushunchalar va noto'g'ri hisoblar edi. Bir vaqtlar boshqa olim Galiley Galiley ham Arastu asarlariga qiziqib qolgan. Aristotel tomonidan ilgari surilgan asosiy tezislardan biri jismning harakati ediintensivligi va yo'nalishi bilan belgilanadigan qandaydir kuch bilan ta'sir qilsagina yuzaga keladi. Galiley bu xato ekanligini isbotladi. Quvvat harakat tezligi parametriga ta'sir qiladi, lekin bundan ortiq emas. Italiyalik kuch tezlanishning sababi ekanligini va u faqat u bilan o'zaro paydo bo'lishi mumkinligini ko'rsatdi. Shuningdek, Galileo Galiley erkin tushish jarayonini o'rganishga katta e'tibor berdi, tegishli naqshlarni keltirib chiqardi. Ehtimol, hamma o'zining Piza minorasida o'tkazgan mashhur tajribalarini eslaydi. Fizik Amper ham oʻz asarlarida kinematik yechimlar asoslaridan foydalangan.
Dastlabki tushunchalar
Avval aytib oʻtganimizdek, kinematika ideallashtirilgan jismlarning harakatini tasvirlash usullarini oʻrganadi. Bunda matematik analiz asoslari, oddiy algebra va geometriyani amaliyotda qo‘llash mumkin. Ammo fizikaning ushbu kichik bo'limida qanday tushunchalar (aniq tushunchalar, parametrik miqdorlarning ta'riflari emas) yotadi? Birinchidan, har bir kishi aniq tushunishi kerakki, moddiy nuqtaning tarjima harakati kinematikasi kuch ko'rsatkichlarini hisobga olmasdan harakatni ko'rib chiqadi. Ya'ni, tegishli muammolarni hal qilish uchun bizga kuch bilan bog'liq formulalar kerak emas. Bu kinematika tomonidan hisobga olinmaydi, ularning soni qancha bo'lishidan qat'i nazar - bir, ikki, uch, kamida bir necha yuz ming. Shunga qaramay, tezlashuvning mavjudligi hali ham ta'minlanadi. Bir qator masalalarda moddiy nuqta harakatining kinematikasi tezlanishning kattaligini aniqlashni belgilaydi. Biroq, bu hodisaning sabablari (ya'ni, kuchlar vaularning tabiati) hisobga olinmaydi, lekin o'tkazib yuboriladi.
Tasnifi
Biz kinematika jismlarning harakatini ularga ta'sir etuvchi kuchlardan qat'i nazar tasvirlash usullarini o'rganishi va qo'llashini aniqladik. Aytgancha, dinamika deb ataladigan mexanikaning yana bir bo'limi bunday vazifa bilan shug'ullanadi. U erda allaqachon Nyuton qonunlari qo'llaniladi, ular amalda ma'lum bo'lgan dastlabki ma'lumotlarning kichik miqdori bilan juda ko'p parametrlarni aniqlashga imkon beradi. Moddiy nuqta kinematikasining asosiy tushunchalari fazo va vaqtdir. Va umuman olganda ham, ushbu sohada ham fanning rivojlanishi bilan bog'liq holda, bunday kombinatsiyani qo'llash maqsadga muvofiqligi haqida savol tug'ildi.
Avvaldan klassik kinematika mavjud edi. Aytishimiz mumkinki, u nafaqat vaqtinchalik, ham fazoviy bo'shliqlarning mavjudligi, balki ularning u yoki bu mos yozuvlar doirasini tanlashdan mustaqilligi bilan tavsiflanadi. Aytgancha, bu haqda biroz keyinroq gaplashamiz. Endi nima haqida gapirayotganimizni tushuntirib beraylik. Bunday holda, segment fazoviy interval, vaqt oralig'i esa vaqtinchalik oraliq deb hisoblanadi. Hamma narsa aniq ko'rinadi. Demak, bu bo'shliqlar klassik kinematikada mutlaq, o'zgarmas, boshqacha aytganda, bir sanoqli sistemadan ikkinchisiga o'tishdan mustaqil ravishda ko'rib chiqiladi. Biznes relativistik kinematikasi bo'lsin. Unda mos yozuvlar tizimlari o'rtasida o'tish paytida bo'shliqlar o'zgarishi mumkin. Ular qila olmaydi, deb aytish yanada to'g'ri bo'lar edi, lekin ular kerak, ehtimol. Shu sababli, ikkalasining bir vaqtdaligitasodifiy hodisalar ham nisbiy bo'lib, alohida e'tiborga olinadi. Shuning uchun relyativistik kinematikada ikkita tushuncha - fazo va vaqt bitta tushunchaga birlashtirilgan.
Moddiy nuqtaning kinematikasi: tezlik, tezlanish va boshqa miqdorlar
Fizikaning ushbu kichik bo'limini hech bo'lmaganda tushunish uchun siz eng muhim tushunchalarni kezishingiz, ta'riflarni bilishingiz va umumiy ma'noda u yoki bu miqdor nima ekanligini tasavvur qilishingiz kerak. Bunda hech qanday qiyin narsa yo'q, aslida hamma narsa juda oson va sodda. Boshlash uchun, ehtimol, kinematik masalalarda ishlatiladigan asosiy tushunchalarni ko'rib chiqing.
Harakat
Mexanik harakat biz u yoki bu ideallashtirilgan ob'ektning kosmosdagi o'rnini o'zgartirish jarayonini ko'rib chiqamiz. Bunday holda, o'zgarish boshqa jismlarga nisbatan sodir bo'ladi, deb aytishimiz mumkin. Ikki hodisa o'rtasida ma'lum vaqt oralig'ini o'rnatish bir vaqtning o'zida sodir bo'lishini ham hisobga olish kerak. Masalan, tananing bir pozitsiyadan ikkinchisiga kelishi o'rtasida o'tgan vaqt davomida hosil bo'lgan ma'lum bir intervalni ajratish mumkin bo'ladi. Shuni ham ta'kidlaymizki, bu holda jismlar mexanikaning umumiy qonunlariga muvofiq bir-biri bilan o'zaro ta'sir qilishi mumkin va bo'ladi. Ko'pincha moddiy nuqtaning kinematikasi aynan shu narsa bilan ishlaydi. Malumot tizimi u bilan uzviy bog'liq bo'lgan keyingi tushunchadir.
Koordinatalar
Ularni bir vaqtning o'zida tananing holatini aniqlashga imkon beruvchi oddiy ma'lumotlar deb atash mumkin. Koordinatalar mos yozuvlar tizimi tushunchasi bilan, shuningdek, koordinatalar tarmog'i bilan uzviy bog'liqdir. Ko'pincha ular harflar va raqamlar birikmasidan iborat.
Radius vektor
Nomidan nima ekani allaqachon tushunarli boʻlishi kerak. Shunga qaramay, keling, bu haqda batafsilroq gaplashaylik. Agar nuqta ma'lum bir traektoriya bo'ylab harakat qilsa va biz ma'lum bir mos yozuvlar tizimining boshlanishini aniq bilsak, u holda biz istalgan vaqtda radius vektorini chizishimiz mumkin. U nuqtaning boshlang‘ich holatini bir lahzali yoki yakuniy holatga bog‘laydi.
Traektoriya
U ma'lum bir mos yozuvlar tizimidagi moddiy nuqtaning harakati natijasida yotqiziladigan uzluksiz chiziq deb ataladi.
Tezlik (ham chiziqli, ham burchakli)
Bu tananing ma'lum masofa oralig'idan qanchalik tez o'tishini ko'rsatadigan qiymatdir.
Tezlashuv (ham burchakli, ham chiziqli)
Tananing tezlik parametri qanday qonun asosida va qanchalik intensiv oʻzgarishini koʻrsatadi.
Ehtimol, bu erda ular - moddiy nuqta kinematikasining asosiy elementlari. Shuni ta'kidlash kerakki, tezlik ham, tezlanish ham vektor miqdorlardir. Va bu shuni anglatadiki, ular nafaqat indikativ qiymatga ega, balki ma'lum bir yo'nalishga ham ega. Aytgancha, ular bir yo'nalishda ham, qarama-qarshi yo'nalishda ham yo'n altirilishi mumkin. Birinchi holda, tana tezlashadi, ikkinchisida u sekinlashadi.
Oddiy vazifalar
Moddiy nuqtaning kinematikasi (tezlik, tezlanish va deyarli asosiy tushunchalar bo'lgan masofa) nafaqat juda ko'p sonli vazifalarni, balki ularning ko'plab turli toifalarini ham o'z ichiga oladi. Keling, tananing bosib o'tgan masofasini aniqlash orqali juda oddiy masalani hal qilishga harakat qilaylik.
Fazrat qilaylik, bizda mavjud shartlar quyidagicha. Haydovchining mashinasi boshlang'ich chiziqda. Operator bayroq bilan harakatga ruxsat beradi va mashina birdan uchib ketadi. Agar keyingi etakchi yuz metr masofani 7,8 soniyada bosib o'tgan bo'lsa, u poygachilar musobaqasida yangi rekord o'rnatishi mumkinligini aniqlang. Avtomobil tezlanishini 3 metrni ikkinchi kvadratga bo'ling.
Xo'sh, bu muammoni qanday hal qilish mumkin? Bu juda qiziq, chunki bizdan ma'lum parametrlarni "quritish" kerak emas. U aylanmalar va ma'lum bir vaziyat bilan yoritilgan, bu ko'rsatkichlarni echish va izlash jarayonini diversifikatsiya qiladi. Vazifaga yaqinlashishdan oldin nimaga amal qilishimiz kerak?
1. Moddiy nuqtaning kinematikasi bu holatda tezlanishdan foydalanishni nazarda tutadi.
2. Yechim masofa formulasi yordamida qabul qilinadi, chunki uning raqamli qiymati shartlarda ko‘rinadi.
Muammo aslida juda oddiy hal qilingan. Buning uchun biz masofa formulasini olamiz: S=VoT + (-) AT ^ 2/2. Gap nimada? Chavandoz belgilangan masofani qancha vaqt bosib o'tishini bilib olishimiz kerak, so'ngra uni urgan yoki yo'qligini bilish uchun raqamni rekord bilan solishtirishimiz kerak. Buning uchun vaqt ajrating, biz formulani olamizuning uchun: AT^2 + 2VoT - 2S. Bu kvadrat tenglamadan boshqa narsa emas. Lekin mashina uchadi, ya'ni dastlabki tezlik 0 bo'ladi. Tenglamani yechishda diskriminant 2400 ga teng bo'ladi. Vaqtni topish uchun siz ildizni olishingiz kerak. Ikkinchi kasrgacha bajaramiz: 48,98. Tenglamaning ildizini toping: 48,98/6=8,16 soniya. Ma’lum bo‘lishicha, haydovchi mavjud rekorddan o‘ta olmaydi.
