O'rta maktab matematikasidagi ko'pgina muammolarni hal qilish uchun mutanosiblik bilimi talab qilinadi. Ushbu oddiy mahorat nafaqat darslikdagi murakkab mashqlarni bajarishga, balki matematika fanining mohiyatini o'rganishga yordam beradi. Proportionni qanday qilish kerak? Keling, hozir ko'rib chiqaylik.
Eng oddiy misol - uchta parametr ma'lum bo'lgan va to'rtinchisini topish kerak bo'lgan muammo. Proportionlar, albatta, har xil, lekin ko'pincha siz foiz bo'yicha bir nechta raqamni topishingiz kerak. Masalan, bolada jami o'nta olma bor edi. To'rtinchi qismni onasiga berdi. Bolada nechta olma qoldi? Bu sizga nisbatni yaratishga imkon beradigan eng oddiy misol. Asosiysi, buni qilish. Dastlab o'nta olma bor edi. 100% bo'lsin. Bu biz uning barcha olmalarini belgiladik. U to'rtdan birini berdi. 1/4=25/100. Shunday qilib, u ketdi: 100% (dastlab shunday edi) - 25% (u berdi)=75%. Bu raqam birinchi bo'lib mavjud bo'lgan meva miqdoridan qolgan meva miqdorining foizini ko'rsatadi. Endi bizda uchta raqam bor, ular orqali biz allaqachon nisbatni hal qila olamiz. 10 ta olma - 100%, x olma - 75%, bu erda x - kerakli meva miqdori. Proportionni qanday qilish kerak?Bu nima ekanligini tushunish kerak. Matematik jihatdan bu shunday ko'rinadi. Teng belgisi tushunishingiz uchun.
10 olma=100%;
x olma=75%.
Ma'lum bo'lishicha, 10/x=100%/75. Bu nisbatlarning asosiy xususiyati. Axir, x qancha ko'p bo'lsa, bu raqam asl nusxadan shunchalik ko'p bo'ladi. Bu nisbatni yechib, x=7,5 olma olamiz. Nima uchun bola butun son bo'lmagan miqdorni berishga qaror qildi, biz bilmaymiz. Endi siz nisbatni qanday qilishni bilasiz. Asosiysi, ikkita nisbatni topish, ulardan biri kerakli noma'lumni o'z ichiga oladi.
Proporsiyani yechish ko'pincha oddiy ko'paytirish va keyin bo'lish bilan bog'liq. Bolalar maktablarda nima uchun bunday bo'lishini o'rgatilmaydi. Proportsional munosabatlar matematik klassika ekanligini tushunish muhim bo'lsa-da, fanning mohiyati. Proporsiyalarni yechish uchun kasrlarni boshqarishni bilish kerak. Masalan, ko'pincha foizlarni oddiy kasrlarga aylantirish kerak bo'ladi. Ya'ni, 95% rekord ishlamaydi. Va agar siz darhol 95/100 deb yozsangiz, unda asosiy hisobni boshlamasdan qattiq qisqartirishlar qilishingiz mumkin. Darhol aytish kerakki, agar sizning nisbatingiz ikkita noma'lum bo'lsa, uni hal qilib bo'lmaydi. Hech bir professor bu yerda sizga yordam bera olmaydi. Va sizning vazifangiz, ehtimol, to'g'ri harakatlar uchun murakkabroq algoritmga ega.
Foizlar boʻlmagan boshqa misolni koʻrib chiqaylik. Avtomobil haydovchisi 5 litr benzinni 150 rublga sotib oldi. 30 litr yoqilg‘i uchun qancha to‘lashini o‘yladi. Bu masalani yechish uchun kerakli pul miqdorini x bilan belgilaymiz. mumkinbu muammoni o'zingiz hal qiling va keyin javobni tekshiring. Agar siz mutanosiblikni qanday qilishni hali tushunmagan bo'lsangiz, qarang. 5 litr benzin 150 rublni tashkil qiladi. Birinchi misoldagidek, 5l - 150r yozamiz. Endi uchinchi raqamni topamiz. Albatta, bu 30 litr. Ushbu vaziyatda 30 l - x rubl juftligi mos kelishiga rozi bo'ling. Keling, matematik tilga o'taylik.
5 litr - 150 rubl;
30 litr - x rubl;
5/30=150 / x.
Bu nisbatni yeching:
5x=30150;
x=900 rubl.
Shunday qilib, biz qaror qildik. Vazifangizda javobning adekvatligini tekshirishni unutmang. Noto'g'ri qaror bilan mashinalar soatiga 5000 kilometrga real bo'lmagan tezlikka erishadi va hokazo. Endi siz nisbatni qanday qilishni bilasiz. Bundan tashqari, siz uni hal qilishingiz mumkin. Ko'rib turganingizdek, bu qiyin emas.
