Jeykob Bernulli 17-asrning eng mashhur matematiklaridan biri boʻlib, ehtimollar nazariyasining, shuningdek, matematik tahlil sohasining asosini tashkil etgan. Bu odam juda yorqin tarjimai holga ega va yillar davomida ko'plab kashfiyotlar qilgan. Hayot va tadqiqotdan olingan asosiy faktlar ushbu maqolada keltirilgan.
Sayohatning boshlanishi
Ko'pincha shunday bo'ladiki, buyuk odamlar hayot yo'lida o'qish yoki ishlashdan ko'ra butunlay boshqacha yo'nalishda o'zlarini topadilar. Bu 1655 yilda farmatsevt oilasida tug'ilgan Jeykob Bernulli bilan sodir bo'ldi. Ota Nikolay o'g'lini tarbiyalash bilan shug'ullangan va uning buyrug'i bilan maktabdan so'ng yigit Bazel universitetiga o'qishga kirdi va u erda ilohiyot tahsil oldi. U o'z hayotini Rabbiyga xizmat qilishga bag'ishlashni xohlamadi, chunki u hatto o'qish bosqichida ham yuqori matematikaga jalb qilingan. U bu fanni faol o'rganishni boshladi, bu borada u katta muvaffaqiyatlarga erishdi. Parallel ravishda, bo'lajak olim beshta tilni o'rgandi va 1671 yilda o'z ishi bilan falsafa magistri darajasini oldi.
Sayohat va kashf qilish
Jeykob Bernulli tarjimai holida 1676 yil Yevropa boʻylab sayohatning boshlanishi bilan belgilangan. Uning asosiy maqsadi shu davrning boshqa buyuk shaxslari ijodini o‘rganish edi. Shuning uchun uFrantsiyaga qaradi, u erda u uzoq vaqt davomida Dekartning fikrlarini tushunishga bag'ishladi. Shundan so'ng uning yo'li Italiyada bo'lgan, ammo bu mamlakatda nima qilgani aniq noma'lum. Erkak Shveytsariyaga faqat 1680 yilda qaytib keldi va u erda xususiy o'qituvchi bo'lib ishga kirdi. Yorqin aql uchun bunday ish chidab bo'lmas edi va shuning uchun ikki yildan so'ng u yana boshqa mamlakatlarga ketadi. Bu safar uning maqsadi Angliya va Gollandiya bo'lib, u erda eng ko'zga ko'ringan olimlar bilan tanishishga muvaffaq bo'ldi. Ular orasida Gyuygens, Boyl va boshqa matematika sohasida o'zini isbotlashga harakat qilgan odamlar bor edi. Bir yil o'tgach, Yakob darhol Yudit Shtupanusga uylanadi. Keyinchalik ularning oilasi o'g'il, keyin esa qiz bilan to'ldirildi.
Ish va birinchi g'alabalar
Jeykob Bernulli ikkinchi safaridan qaytgach, avval oʻqigan universitetga ishga joylashdi. To'rt yil ichida uning bilimi yuqori baholandi va u matematika professori etib tayinlandi. Eslatib o‘tamiz, Bernulli umrining oxirigacha Bazel universitetida ishlagan. Bu bilimdon inson hayotidagi hal qiluvchi voqea Leybnitsning matematik tahlilga oid xotiralari, toʻgʻrirogʻi, birinchi kitobi bilan tanishish boʻldi. O'sha paytda Berlin Fanlar akademiyasining asoschisi allaqachon oliy matematika sohasidagi faoliyati bilan tanilgan edi. Bernulli topilgan asar bilan batafsil tanishib chiqdi, shundan so‘ng u muallifga maktub yo‘llab, unda o‘zi tushunmagan ayrim tafsilotlarni tushuntirishni so‘radi. Uch yil davomida javob bo'lmadi, lekin 1690 yilda Leybnits Parijda bo'lganida unga javob berdi. Bu vaqtda bilanakasi Iogan ishtirokida Yakob matematikaning integral va differensial hisob kabi sohalarini puxta egallaydi.
Birga ishlash
Jeykob Bernulli haqidagi qiziqarli faktlar orasida uning 1690-yildagi ishi bor, oʻshanda u matematika sohasidagi yetakchi trioning bir qismiga aylangan. U bilan birga uning ukasi Iogann va Leybnits bor edi, ular o'rtasida faol yozishmalar boshlandi. Spekülasyonlar bilan bo'lishish barcha tomonlar uchun foydali bo'ldi va olimlar birgalikda katta muvaffaqiyatlarga erishdilar. Xuddi shu yili Bernulli egri chiziq shaklini hisoblashning qiyin masalasini to'liq hal qiladi. U og'ir nuqtaning shu chiziq bo'ylab harakatlanishi va teng vaqt oralig'ida bir xil vertikal masofaga tushishiga asoslanadi. Undan oldin Gyuygens va Leybnits bu yarim kubik parabola bo'lishini aniqlashga muvaffaq bo'lishdi, ammo bu dalilni Yoqub keltirdi. Yangi matematik tahlil tufayli u differentsial tenglamani chiqarib, uni integrallay oldi. Aynan o'shanda bunday terminologiya fanning ushbu sohasida birinchi marta paydo bo'lgan.
Boshqa yutuqlar
Peru Yakob Bernoulli matematika sohasidagi boshqa ko'plab tadqiqotlarga ega. Bu odam analitik geometriyaning rivojlanishiga katta hissa qo'shgan va o'zgaruvchanlik hisobining kelib chiqishida aynan u turgan. Lemniscate Bernoulli Yoqub nomi bilan atalgan, chunki uning mavjudligini aniqlagan va amalda isbotlagan. Keyingi tadqiqotlarda u katenar va sikloid bilan qiziqdi va odam hatto qabriga logarifmik spiral chizishni vasiyat qildi. Natijada xatolik yuz berdi, chunki uning o'rniga ular Arximed spirali tasvirlangan. Aynan shu olim o'zining kuzatishlari tufayli murakkab qiziqishni o'rganishga muvaffaq bo'ldi. Natijada, u matematikada 2,5 dan katta, lekin 3 dan kam bo'lgan chegaraviy foyda mavjudligi ehtimolini asoslab bera oldi. Bundan tashqari, Jeykob Bernulli har doim fizika, algebra va geometriya sohalaridagi tadqiqotlarga qaytdi., bu uning asarlarini o'qiyotganda ko'rinadi.
Raqamlar nazariyasi
Raqamlar nazariyasida Bernulli deyarli kashshof deb hisoblaydi, chunki aynan shu olim bu sohada fundamental tadqiqotlar olib borgan. U katta sonlar qonunining birinchi variantini yozgan. Ish Gyuygensning "Qimor o'yinlarida hisob-kitoblar to'g'risida" nomli ishini o'rganishdan boshlandi. O'sha paytda hech kim ehtimollar nazariyasi haqida gapirmas edi, balki uning o'rniga "qulay holat" atamasi ishlatilgan. Bernulli bu ishni o'z tadqiqotlari bilan to'ldirdi va shuning uchun ham hozirda uning nomi bilan atalgan raqamlar o'rganilmoqda. Olim o'zining monografiyasida ehtimollar nazariyasining paydo bo'lishiga oid barcha ishlarni ko'rsatib berdi, bu erda ham katta sonlar qonuni mavjud edi. Afsuski, u hech qachon uni mustaqil ravishda nashr eta olmadi. 1692 yilda unga sil kasalligi tashxisi qo'yilgan va u 1705 yilda vafot etgan. Monografiya 1713 yilda akasining mehnati bilan vafotidan keyin nashr etilgan.
