Ko'paytirish jadvalini tushunish matematikani keyingi o'rganish uchun asos yaratadi. Bunday bilimlarsiz o'rganish muammoli bo'ladi. Shuning uchun, boshlang'ich maktabda allaqachon ko'paytirish jadvalini o'rganish kerak.
Ko'paytirish jadvalini kim ixtiro qilgan?
Birinchi marta odatiy shaklda koʻpaytirish jadvali Gerazlik Nikomaxning (eramizning I-II asrlari) "Arifmetikaga kirish" asarida paydo boʻlgan.
Xo'sh, ko'paytirish jadvalini kim ixtiro qilgan? Buni birinchi bo'lib kashf etgan Pifagor ekanligi umumiy qabul qilinadi, garchi buning to'g'ridan-to'g'ri isboti va tasdig'i yo'q. Faqat shartli dalillar mavjud. Masalan, Gerazlik Nikomax o'z inshosida Pifagorga ishora qiladi.
Shu bilan birga, loy lavhalarda berilgan, yoshi taxminan 4-5 ming yil bo'lgan va Qadimgi Bobilda topilgan eng qadimgi ko'paytirish jadvallaridan biri mavjud. U hisobning seksagesimal tizimiga asoslangan edi. O'nlik sanoq sistemasiga ega jadval miloddan avvalgi 305 yilda Xitoyda topilgan. Shuning uchun, "Ko'paytirish jadvalini kim ixtiro qilgan?"
savoliga aniq javob berish ishlamaydi.
Bugungi kunda koʻpaytirish jadvali "Pifagor jadvali" deb ataladi va kvadratga oʻxshaydi, uning tomonlari omillar bilan koʻrsatilgan va ularning hosilasi katakchalarda joylashgan.
O'rganishni boshlaylik
Farzandlari maktabga borgan ota-onalar ertami-kechmi farzandiga koʻpaytirish jadvalini oʻrganish va tushunishga yordam berishi kerak boʻladi. Uni o'rganishni boshlagan bola allaqachon qo'shish va ayirishni biladi, matematik amallar haqida tasavvurga ega.
Bolalar uchun ko'paytirish jadvali motivatsiyaga asoslangan bo'lishi kerak, bu nima uchun kerakligini tushuntirishi kerak. Misol yordamida bolani jadvalni bilish ba'zi vazifalarni bajarishni osonlashtirishi mumkinligiga olib borish kerak. Misol uchun, agar do'konda uchta o'ram shirinlik bo'lsa va har bir paketda 6 ta konfet bo'lsa, unda qancha konfet borligini tezda aniqlash uchun ularni alohida hisoblamaslik kerak, balki uchtadan oltiga ko'paytiring va darhol toping. natija chiqdi.
Jadvalni o'rganishni boshlash uchun bola ko'paytirish operatsiyasining mohiyatini yaxshi tushunishi kerak. Avval hisoblash tamoyilini tushuntirishingiz kerak. Ya'ni, masalan, agar sizga 38 kerak bo'lsa, u 8 + 8 + 8 bilan bir xil bo'ladi. Bunday misollarga asoslanib, bola ko'paytirish tamoyilini yaxshi o'rganishi va tushunishi kerak.
Baza demontaj qilinganda va bola protsedurani o'rganganida, siz ko'paytirish jadvalini o'rganishni boshlashingiz kerak
Oson va sodda oʻrganing
Jadvalni yodlash qiyin. Bolani qiziqtirishi kerak, keyin o'quv jarayoni osonroq kechadi. Shunday qilib, biz ko'paytirish jadvalini qiziqish va quvonch bilan o'rganamiz. Jadvalni o'rganish bilan bog'liq bir necha turdagi o'yinlar mavjud. Bola ma'lumotni yaxshiroq va tezroq o'zlashtirgan idrokning qaysi kanaliga qarab, o'rganish amalga oshiriladi. O'ynoqi ko'paytirish jadvali qiziqarli va tushunarli bo'ladi.
Idrokning 3 ta kanali mavjud:
- vizual;
- eshitish;
- kinestetik.
Agar bolada idrokning vizual kanali rivojlangan bo'lsa, uni o'rganayotganda stolga qarash kerak. Siz xonada uy qurilishi stolini osib qo'yishingiz mumkin. Vizual idrok jarayonni tezlashtiradi va yodlash osonroq bo'ladi.
Eshitish kanali ko'proq ma'lumotni eshitish orqali qabul qilishdir. Bugungi kunga qadar o'rganishga qaratilgan ko'plab qo'shiqlar va she'rlar mavjud. Shuning uchun, agar bolaning eshitish idrokida mavjud bo'lsa, jadvalni o'rganish osonroq bo'ladi.
Kinestetik idrok bilan siz hamma narsaga tegishingiz, uni qo'lingizda his qilishingiz kerak. Jadval bilan ham xuddi shunday, uni o'rganishni vizual ravishda taqdim etish yaxshiroqdir. Masalan, plastinkalarga kublar yoki boshqa narsalarni qo'ying va ko'paytirish tamoyilini tushuntiring.
Ko'paytirish jadvali sirlari
Oʻynaladigan koʻpaytirish jadvali – boshlangʻich maktab oʻquvchilari uchun juda yaxshi. O'qish paytida o'yin elementlarini qo'shsangiz, eslash osonroq bo'ladi. Jadvalni yodlashda mexanik xotira ko'proq ishtirok etadi. Biroq, oddiy yodlash uchun assotsiativ usuldan foydalangan ma'qul.
Agar siz quyidagilardan foydalansangiz, ko'paytirish jadvalini o'rganish osonroq bo'ladi:
- she'r;
- qo'shiqlar;
- kartalar;
- audio va video materiallar;
- onlayn simulyatorlar.
Masalan, 9 raqamiga koʻpaytirishning ham sirlari bor, qaysi birini bilsangiz, jadvalni tezroq oʻrganishingiz mumkin.
She'rlar va qo'shiqlar
Bolalar uchun ko'paytirish jadvali, agar bola qiziqsa, qiziqish bilan o'rganadi. Ko'paytirish jadvalini o'rganishda ko'plab she'rlar va qo'shiqlar mavjud. Qofiyadagi bunday misralarda ikki sonni ko`paytirish va ularning natijasi haqida aytiladi. Kelajakda oyatlar assotsiatsiya vazifasini o'taydi, qaysi biri eslab qolganda, natijani bilib olishingiz mumkin.
She'r va qo'shiqlarni yodlab, ko'paytirish jadvalini osonroq va tezroq o'rganishingiz mumkin.
Kartalar
Oʻyin kartalari stol allaqachon oʻrganilgan boʻlsa va olingan bilimlarni avtomatlashtirish zarur boʻlganda samarali boʻladi.
O'yinning ma'nosi: kartalar misollar bilan tuzilgan, javoblar yo'q. Toza tomonni yuqoriga burang, aralashtiring va navbat bilan bolalar tomonidan tortib oling. Kartani chiqarib, bola javob berishi kerak - misolni hal qiling. Agar javob to'g'ri bo'lsa, karta o'chiriladi, lekin agar javob noto'g'ri bo'lsa yoki umuman berilmasa, karta o'yinga qaytariladi. Natijada, o'yin oxirida javob berishda qiyinchilik tug'diradigan misollar mavjud, shuning uchun ularni yana yechish orqali bolalar o'zlari uchun qiyin bo'lgan materialni takrorlaydilar va mustahkamlaydilar.
Bu oʻyinning oʻziga xos xususiyati shundaki, siz butun koʻpaytirish jadvali bilan kartalarni olishingiz yoki faqat bitta aniq raqamni tanlashingiz va keyin yana qoʻshishingiz mumkin.
Shunday oʻynab, bolalar oʻz bilimlarini sayqallashadi va uni avtomatizmga yetkazadilar.
9
uchun ko'paytirish jadvalining siri
1 dan 10 gacha boʻlgan istalgan sonni barmoqlaringiz bilan 9 ga koʻpaytirishingiz mumkin. Buning uchun ikkala qo'lni tekislangan barmoqlar bilan bir-biriga qo'ying va barmoqlarni 1 dan 10 gacha ketma-ket raqamlang. Endi, masalan, 6 ni 9 ga ko'paytirish uchun siz oltinchi barmoqni ko'tarishingiz (yoki egishingiz) kerak.. Keling, ko'tarilgan oltinchidan oldin barmoqlar sonini hisoblaylik - 5 bo'ladi, keyin esa - 4, raqamlarni yonma-yon qo'ying va 54 ni oling. Xuddi shu tarzda, siz boshqa har qanday raqam uchun natijani o'n ichida, ko'paytirish orqali hisoblashingiz mumkin. 9 raqami bo'yicha.
Oddiydan murakkabga oʻrganish
Ko'paytirish jadvalini o'rganishni tub sonlardan, ya'ni bittadan boshlagan ma'qul. Jadvalni osonroq raqamlar uchun o'rganishni boshlash, bola o'rganishga qiziqishni yo'qotmaydi. Va agar siz 10, 9 raqamlaridan boshlasangiz, aksincha, o'zingizga ishonchingiz yo'qolishi mumkin va keyingi mashg'ulotlar qiyin bo'ladi.
1, 2, 3 raqamlariga ko'paytirishni o'rganayotganda, bola yechimlarning to'g'riligini amalda tekshira oladi va 9 raqamidan boshlab, amalda to'g'riligini tekshirish muammoli bo'ladi.
Pifagor kvadratidan foydalanib, jadvalni 6 faktorgacha o'rgangandan so'ng, aniqlik uchun allaqachon o'rganilgan misollarni yashil rangga bo'yash va unchalik ko'p qolmaganligini ko'rish kerak. Bundan oldin, bolaning e'tiborini ko'paytiruvchilarning joylarini o'zgartirganda, natija bir xil bo'lishini, ya'ni 29=18 bo'lsa, 92=18 bo'lishini qarating.
Ta'lim olayotganda maqtash va rag'batlantirishni unutmang. Tanqidmang yoki jazolamang - bu bolani faqat stol o'rgatishdan qaytaradi, keyin esa unga juda qiyinchilik bilan beriladi.
Noodatiy va qiziqarli
Siz hali ham o'rta maktabda Pifagor jadvalini o'rganishga qaytishingiz va ko'paytirish jadvalining siri nimada ekanligini bilib olishingiz mumkin.
20-asrning 90-yillari oxirida olim A. A. Matveev raqamlarni grafik tasvirga aylantirish usulini ixtiro qildi. Uning ta'limoti asosida "Katya" usuli yordamida ko'paytirish jadvalining grafik tasviri yaratilgan.
Usulning mohiyati: raqamlar (ko'paytirish natijalari ustuni) gorizontal (teskari tartibda) aks ettiriladi va raqamlarni bir-biri bilan taqqoslash printsipiga ko'ra, mos ravishda ko'proq yoki kamroq kodlanadi. ortiqcha yoki kamchiliklar.
Ushbu usuldan foydalanib, ko'paytirish jadvalida raqamlarning mantiqiy tuzilishi qutb tizimida ekanligini tushunish mumkin, bunda ortiqcha va minuslar turli xil qutbli ikkita ellips hosil qiladi. Ma'lum bo'lishicha, ko'paytirish jadvali o'ziga xos grafik va qutbli to'liq shakldir.
Ko'paytirish jadvalini o'rganish va yodlash maktab o'quv dasturidan o'tishning majburiy va asosiy bosqichidir. Bu bilim butun maktabda zarur bo'ladi va kelajakda ba'zi nuqtalarda hayotni osonlashtiradi. Xo'sh, stolni kim o'ylab topdi? Ko'paytirish va bo'lish jadvali, ko'pchilik ishonganidek, Pifagor tomonidan yaratilgan. Biroq, bu olimning hujjatlashtirilgan asarlarining yo'qligi mualliflikning to'g'riligini shubha ostiga qo'yadi. Shu bilan birga, shubhalarko'paytirish jadvalini o'ylab topgan bo'lsa, uning o'qishida foydalanish va qo'llanilishiga xalaqit bermang.
