Ikliklik sonlar ikkilik sanoq tizimidagi raqamlar boʻlib, 2-bazasiga ega. U toʻgʻridan-toʻgʻri raqamli elektronikada qoʻllaniladi va koʻpgina zamonaviy hisoblash qurilmalarida, jumladan, kompyuterlar, mobil telefonlar va turli sensorlarda qoʻllaniladi. Aytishimiz mumkinki, bizning zamonamizning barcha texnologiyalari ikkilik raqamlarga qurilgan.
Raqamlarni yozish
Har qanday son, qanchalik katta boʻlishidan qatʼiy nazar, ikkilik tizimda ikkita belgi yordamida yoziladi: 0 va 1. Masalan, ikkilik tizimda tanish oʻnlik sistemadagi 5 raqami 101 sifatida ifodalanadi. Ikkilik raqamlar 0b prefiksi yoki ampersand (&) bilan belgilanishi mumkin, masalan: &101. Barcha sanoq sistemalarida, oʻnlik kasrdan tashqari, belgilar birma-bir oʻqiladi, yaʼni misol tariqasida 101 oʻqiladi. "bir nol bir" sifatida.
Bir tizimdan boshqasiga oʻtkazish
Doimiy ravishda ikkilik sanoq tizimi bilan ishlaydigan dasturchilar ikkilik sonni oʻnlik sanoqqa oʻtkazishi mumkin. Buni hech qanday formulalarsiz amalga oshirish mumkin, ayniqsa, agar odam kompyuterning “miya”sining eng kichik qismi – bit qanday ishlashi haqida tasavvurga ega bo‘lsa.
Nol soni 0 ni, ikkilik tizimda esa birinchi raqamni bildiradiham birlik bo'ladi, lekin raqamlar tugagandan keyin nima qilish kerak? O'nlik sistema bu holda "o'nlik" atamasini kiritishni "taklif qiladi", ikkilik tizimda esa "ikki" deb nomlanadi.
Agar 0 &0 bo'lsa (ampersand ikkilik belgi), 1=&1, u holda 2 &10 sifatida belgilanadi. Uchlik ikki raqam bilan ham yozilishi mumkin, u &11, ya'ni bitta ikkita va bitta birlik kabi ko'rinadi. Mumkin bo'lgan birikmalar tugadi va o'nlik tizimda bu bosqichda yuzlar, ikkilik tizimda esa "to'rtlar" kiritiladi. To'rtta &100, beshta &101, oltita &110, ettita &111. Keyingi kattaroq hisoblash birligi sakkizinchi raqam.
Siz oʻziga xoslikni sezishingiz mumkin: agar oʻnlik sanoq sistemasida raqamlar oʻnga (1, 10, 100, 1000 va boshqalar) koʻpaytirilsa, ikkilik tizimda mos ravishda ikkiga: 2, 4, 8, 16, 32. Bu kompyuterlar va boshqa qurilmalarda ishlatiladigan flesh-kartalar va boshqa xotira qurilmalari hajmiga mos keladi.
Ikkilik kod nima
Iklik tizimda ifodalangan raqamlar ikkilik deb ataladi, ammo raqamli bo'lmagan qiymatlar (harflar va belgilar) bu shaklda ham ko'rsatilishi mumkin. Shunday qilib, so'zlar va matnlarni raqamlar bilan kodlash mumkin, ammo ular unchalik ixcham ko'rinmasa ham, chunki bitta harf yozish uchun bir nechta nol va birlar kerak bo'ladi.
Ammo kompyuterlar bunchalik ko'p ma'lumotni qanday o'qiy oladi? Aslida, hamma narsa ko'rinadiganidan osonroq. O'nlik sanoq tizimiga o'rgangan odamlar birinchi navbatda ikkilik sanoqni tarjima qiladilarraqamlarni ko'proq tanish raqamlarga aylantiradi va shundan keyingina ular ular bilan har qanday manipulyatsiyani amalga oshiradilar va kompyuter mantig'ining asosini dastlab raqamlarning ikkilik tizimi tashkil qiladi. Texnologiyada birlik yuqori kuchlanishga, nol esa past kuchlanishga to'g'ri keladi yoki birlik uchun kuchlanish mavjud, lekin nolga umuman kuchlanish yo'q.
Madaniyatdagi ikkilik raqamlar
Ikliklik sanoq sistemasini zamonaviy matematiklarning xizmatlari, deb o'ylash xato bo'lardi. Ikkilik raqamlar bizning zamonamiz texnologiyalarida asosiy bo'lsa-da, ular juda uzoq vaqt davomida va dunyoning turli burchaklarida qo'llanilgan. Sakkizta belgini kodlaydigan uzun chiziq (bir) va siniq chiziq (nol) ishlatiladi, bu sakkiz elementni anglatadi: osmon, yer, momaqaldiroq, suv, tog'lar, shamol, olov va suv ombori (suv massasi). 3-bitli raqamlarning ushbu analogi O'zgarishlar kitobining klassik matnida tasvirlangan. Trigrammalar 64 geksagramdan iborat (6 bitli raqamlar), ularning tartibi O'zgarishlar kitobida 0 dan 63 gacha bo'lgan ikkilik raqamlarga muvofiq joylashtirilgan.
Bu tartib XI asrda xitoylik olim Shao Yong tomonidan tuzilgan, garchi u umuman ikkilik tizimni tushunganligi haqida hech qanday dalil yoʻq.
Hindistonda bizning eramizdan oldin ham matematik Pingala tomonidan tuzilgan she'riyatni tasvirlash uchun matematik asosda ikkilik raqamlar ishlatilgan.
Inca nodulyar yozuvi (quipu) zamonaviy ma'lumotlar bazalarining prototipi hisoblanadi. Aynan ular birinchi bo'lib sonning ikkilik kodini emas, balki ikkilik tizimda raqamli bo'lmagan yozuvlardan ham foydalanganlar. Kipu tugun yozish nafaqat asosiy vaqo'shimcha kalitlar, shuningdek, pozitsion raqamlardan foydalanish, rang yordamida kodlash va bir qator ma'lumotlarni takrorlash (tsikl). Inklar buxg alteriya hisobini yuritishning ikki tomonlama kiritish usulini yaratdilar.
Dasturchilarning birinchisi
0 va 1 raqamlariga asoslangan ikkilik sanoq sistemasini mashhur olim, fizik va matematik Gotfrid Vilgelm Leybnits ham tasvirlab bergan. U qadimgi Xitoy madaniyatini yaxshi ko'rar edi va "O'zgarishlar kitobi" ning an'anaviy matnlarini o'rganar ekan, hexagramlarning 0 dan 111111 gacha bo'lgan ikkilik raqamlarga mos kelishini payqadi. U o'sha davr uchun falsafa va matematikadagi bunday yutuqlarning dalillarini hayratda qoldirdi. Leybnitsni dasturchilar va axborot nazariyotchilarining birinchisi deb atash mumkin. Aynan u ikkilik sonlar guruhlarini vertikal ravishda yozsangiz (bir-birining ostiga), natijada paydo bo'lgan raqamlarning vertikal ustunlarida nollar va birliklar muntazam ravishda takrorlanishini aniqlagan. Bu esa uni mutlaqo yangi matematik qonunlar mavjud bo'lishi mumkinligini taxmin qilishga chaqirdi.
Leybnits ikkilik sonlar mexanikada foydalanish uchun optimal ekanligini, uning asosi passiv va faol sikllarning oʻzgarishi boʻlishi kerakligini ham tushundi. Bu 17-asr edi va bu buyuk olim qog'ozda o'zining yangi kashfiyotlari asosida ishlaydigan hisoblash mashinasini ixtiro qildi, lekin sivilizatsiya hali bunday texnologik taraqqiyotga erishmaganligini tezda angladi va uning davrida bunday mashinaning yaratilishi. imkonsiz.
