Hozirgi vaqtda dunyoning aksariyat davlatlarida matematika taʼlimi islohoti olib borilayotganligi sababli maktab matematika kursida vazifalarni belgilash muammosi oʻqitishni rivojlantirishda asosiy va juda muhim masalaga aylandi. Muammolarni hal qilish qobiliyati ta'lim holatining eng yorqin xususiyatidir. Bugungi kunda o‘quvchilar va o‘qituvchilar maktab matematika kursidagi bu maqsadni qanday tushunishadi?
Talabalarga dars berish
Deyarli barcha maktab oʻquvchilari muammoning toʻgʻri yechimi topilsa va muammoning olingan javobi darslikdagi taklifga toʻgʻri kelsa, ularning ishi tugaydi, muammoni unutib qoʻyishi mumkin deb oʻylashadi.
Talaba yoki o’qituvchi har bir topshiriqning vazifasi muammoli vaziyatlarda yo’n altirish ko’nikmalarini shakllantirish, bilim va tajribani oshirish ekanligini hisobga olmaydi. Agar siz olingan bilimlarni yangilashga e'tibor bermasangiz, matematik fikrlash jarayoni buziladi, bu esa ko'nikmalarning rivojlanishining pasayishiga yordam beradi.
Ammo bu masalani koʻrib chiqishdan oldin vazifa nima va uning oʻrganishdagi oʻrni qanday ekanligini aniqlash kerak.
Nimavazifa
Bu atama bir nechta talqinlarga ega. Matematikaga qo'llaniladigan ulardan birini ko'rib chiqing. Bu yerda vazifa muayyan malaka, bilim va mulohazalardan foydalanish orqali hal qilishni talab qiluvchi muammoli vaziyat (savol)dir. Bu muammoli vaziyat doirasidagi maqsad, nimaga erishish kerak, shuningdek, shart va talab.
Shunday qilib, muammoni yechish deganda ma'lum muammoli vaziyatni o'zgartirish yoki bu sharoitda bunday qayta qurish mumkin emasligini aniqlash tushuniladi. Bu erda muammoni hal qilish jarayonini maqsadga erishishga qaratilgan aqliy faoliyat sifatida belgilash muhimdir.
Muammo formati
Har bir matematik masalada vaziyatning tarkibiy qismlarini, o'zgartirish qoidalarini, talab qilinadigan maqsad yoki xulosani ajratib ko'rsatish odatiy holdir. Yechimning o'zi turli yo'llar bilan belgilanishi mumkin:
a) vaziyatning tarkibiy qismlari o'rtasidagi munosabatlarni shakllantirish sifatida (masalan, ob'ektlarning qaysi biri og'irroq ekanligini aniqlash kerak bo'lganda);
b) vaziyatning yakuniy holati sifatida (masalan, boshqotirma yechish);
c) yangi bilimlarni olish (masalan, misolni yechish).
Topshiriqning oʻrganishdagi roli
Vazifa hal qilinishi kerak boʻlgan muammoli vaziyat boʻlganligi sababli, uning inson oʻrganishidagi roli juda muhim. Shunday qilib, uning yordami bilan nazariy savol tasvirlangan - uning mazmuni o'rganiladi, aniqlashtiriladi. Nazariya bergan naqsh bo'yicha bajariladigan oddiy mashqlar orqali o'rganilayotgan faktni o'zlashtirishga erishiladi. Vazifa va uning yechimi talabalarning yangi vaziyatlarda harakat qilish qobiliyatini shakllantiradi;boshqa vazifalarni bajarish yoki fanning yangi bo'limlarini o'rganish uchun ma'lumot to'plash, shuningdek, haqiqat bilimlari.
Vazifalar bilan oʻrganish maqsadlari
Topshiriq oʻqitishda qoʻllaniladigan, oʻquvchilarni qiziqtirish va ragʻbatlantirish, ularda matematik model tushunchasini shakllantirish uchun moʻljallangan vositadir. To'g'ri yetkazilsa, u zamonaviy o'qitish usullarini ochib beradi, chunki uning yechimi ko'plab o'quv maqsadlariga xizmat qiladi. Masalan, topshiriqlar (7-sinf) yangi mavzuni o'rganishda yoki bilimlarni nazorat qilish (o'z-o'zini nazorat qilish), matematikaga qiziqishni rivojlantirish uchun ishlatilishi mumkin. Eng muhimi, ular o‘quvchini izlanish va ijodiy faoliyat bilan yaqindan tanishtirish, uning tafakkuri va mantiqini rivojlantirishga xizmat qiladi.
Muammo va yechim
Qaror toʻrt bosqichda qabul qilinadi:
- Vazifaning shartlarini, shuningdek uning alohida komponentlarini tushunish.
- Yechim rejasini tuzish.
- Reja va uning barcha tafsilotlarini mashq qilish.
- Echimni yakuniy tekshirish, materialni oʻzlashtirish maqsadida qayta koʻrib chiqish, boshqa vazifalarni oʻzlashtirishda kelajakda nima foydali boʻlishi mumkinligini aniqlash.
Toʻgʻri yechim topish uchun muammoda taklif qilingan vaziyatni aniq tasavvur qilishingiz kerak. Biz nima berilganligini, nimani topish kerakligini aniqlashimiz kerak. Vizual chizmani eskiz qilish tavsiya etiladi, bu mumkin bo'lgan echimlarni aniqlashga yordam beradi. Muammoning matematikasi mantiqiy fikrlash orqali hal qilinadigan masalalarni ilgari suradi, sxema to'g'ri yo'nalishni vizual ko'rish imkonini beradi.
Tizimmaslahatlar
O`quvchilarning aqliy faoliyatini optimal tarzda faollashtirish uchun “Maslahat tizimi” deb nomlangan didaktik texnikadan foydalanish tavsiya etiladi. Ushbu uslub fikr oqimiga to'g'ri yo'nalish beradigan, yechim izlashni tartibli qiladigan ikkinchi darajali vazifalar yoki savollardan iborat. Vazifalarni echish kombinatsion qobiliyatlarni, ya'ni bilimlarning haddan tashqari yuklanishi sharoitida to'g'ri tanlov qilish qobiliyatini talab qiladi. Bu qidirish va tanlash maqsadga muvofiq bo'lishi kerak. Agar biz mos analogiyaga murojaat qilsak, tanlov tezroq va osonroq bo'ladi. Masalan, siz savol berishingiz mumkin: "O'xshash narsa ilgari qaerda ko'rilgan?" Vazifalarni echishda analogiya usulidan foydalanib, ularning so'zlarini o'zgartirish tavsiya etiladi. Muammolarni hal qilishning dastlabki bosqichida ushbu texnikadan foydalanish yaxshidir. Agar shu yerda bu vazifani ilgari yechilganlar bilan solishtirish mumkin bo‘lsa, yechish shartlari va usullarining o‘xshashligi o‘quvchilarni to‘g‘ri yo‘lga yo‘n altiradi, yechim rejasini tuzishda samarali g‘oyalar paydo bo‘lishini rivojlantiradi.
Matematik masalalarni yechish usullari
Masala yechilishi kerak boʻlgan savol (vaziyat) boʻlganligi sababli, matematik masalaga toʻgʻri javob topish toʻgʻri natijani olish uchun qoʻllaniladigan matematik bayonotlar ketma-ketligini aniqlash demakdir. Bugungi kunga kelib, matematik muammolarni hal qilishning bir necha usullari mavjud:
- Arifmetika. Javob topshiriqda berilgan sonlar ustida matematik amallarni bajarish orqali topiladi. Ha, bitta va bir xilbir xil muammoni ko'pincha fikrlash mantig'ida farq qiluvchi turli arifmetik usullar yordamida hal qilish mumkin.
- Algebraik. Javob tenglamani tuzish va yechish orqali topiladi. Birinchidan, miqdorlar ajratiladi va ular o'rtasida bog'liqlik o'rnatiladi, so'ngra ularni harflar bilan belgilovchi o'zgaruvchilar kiritiladi, ular yordamida tenglama tuzadilar va uni yechishadi. Shundan so'ng, yechim tekshiriladi va javob yozib olinadi.
- Birlashtirilgan. Bu usul arifmetik va algebraik masalalarni yechish usullarini o‘z ichiga oladi.
Xulosa
Matematik masala - bu ma'lum ko'nikma va bilimlarni talab qiladigan matematik usullardan foydalangan holda hal qilinadigan muammoli vaziyat. Vazifalar amallar soniga qarab oddiy va qo`shma vazifalarga bo`linadi. Vazifani hal qilish faqat bitta harakatdan foydalanishni o'z ichiga olgan bo'lsa, biz oddiy vazifa haqida gapiramiz. Ikkitadan ortiq amallar qo'llanilsa, biz qo'shma vazifalar haqida gapiramiz. Lekin ikkalasini ham bir necha usul bilan hal qilish mumkin.
Bir vazifani turli yo’llar bilan yechish juda foydali, chunki bu holda turli aqliy operatsiyalar o’z ishini boshlaydi, masalan, tahlil qilish, umumlashtirish, taqqoslash va boshqalar. Bu o‘z navbatida o‘quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirishga ijobiy ta’sir ko‘rsatadi. Vazifani to'g'ri hal qilish uchun muammoli vaziyatni tahlil qilish va sintez qilish, muammoni qayta shakllantirish, analogiya va prognozlashdan foydalangan holda uni hal qilishning induktiv usulini topish kerak. Siz har doim esda tutishingiz kerakki, har qanday vazifani hal qilish mumkin, bu zarurfaqat oʻrganish bilan birga keladigan bilim, koʻnikma va qobiliyatlardan foydalanib, toʻgʻri yoʻlni toping.
