Tetraedr yunoncha "tetraedr" degan ma'noni anglatadi. Ushbu geometrik figuraning to'rtta yuzi, to'rtta uchi va oltita qirrasi bor. Kenarlari uchburchaklardir. Asosan, tetraedr uchburchak piramidadir. Ko'p yuzlilar haqida birinchi eslatma Platon paydo bo'lishidan ancha oldin paydo bo'lgan.
Bugun biz tetraedrning elementlari va xossalari haqida gaplashamiz, shuningdek, ushbu elementlarning maydoni, hajmi va boshqa parametrlarini topish formulalarini oʻrganamiz.
Tetraedr elementlari
Tetraedrning istalgan tepasidan chiqarilgan va qarama-qarshi yuzning medianalarining kesishish nuqtasiga tushirilgan chiziq segmenti mediana deb ataladi.
Koʻpburchak balandligi qarama-qarshi choʻqqidan tushirilgan oddiy segmentdir.
Bimedian - kesishgan qirralarning markazlarini birlashtiruvchi segment.
Tetraedrning xossalari
1) Ikki egilgan chetidan oʻtuvchi parallel tekisliklar chegaralangan quti hosil qiladi.
2) Tetraedrning o'ziga xos xususiyati shundakifiguraning medianalari va bimedianlari bir nuqtada uchrashadi. Ikkinchisi medianalarni 3:1 nisbatda, bimedianlarni esa yarmiga bo'lishi muhim.
3) Tekislik tetraedrni ikkita kesishgan qirralarning oʻrtasidan oʻtsa, uni teng hajmdagi ikki qismga ajratadi.
Tetraedr turlari
Raqamning turlar xilma-xilligi ancha keng. Tetraedr quyidagicha bo'lishi mumkin:
- to'g'ri, ya'ni teng tomonli uchburchakning negizida;
- teng yuzli, unda barcha yuzlar uzunligi bir xil;
- balandliklar umumiy kesishish nuqtasiga ega boʻlganda ortosentrik;
- to'rtburchaklar, agar tepadagi tekis burchaklar normal bo'lsa;
- proportsional, barcha bi balandliklar teng;
- chekka tegib turgan shar boʻlsa sim ramka;
- insentrik, ya'ni qarama-qarshi yuzning chizilgan doirasining markaziga cho'qqidan tushgan segmentlar umumiy kesishish nuqtasiga ega; bu nuqta tetraedrning markaziy nuqtasi deb ataladi.
Xususiyatlari deyarli bir xil boʻlgan muntazam tetraedrga toʻxtalib oʻtamiz.
Nomidan kelib chiqib, yuzlar oddiy uchburchaklar boʻlgani uchun shunday nomlanganini tushunishingiz mumkin. Bu raqamning barcha qirralari uzunligi bo'yicha, yuzlari esa maydon bo'yicha bir-biriga mos keladi. Muntazam tetraedr beshta oʻxshash koʻpyoqlamalardan biridir.
Tetraedr formulalari
Tetraedrning balandligi ildizning 2/3 qismi va chetining uzunligi koʻpaytmasiga teng.
Tetraedrning hajmi xuddi piramidaning hajmi bilan topiladi: 2 ning kvadrat ildizi 12 ga bo'linadi va kubning chetining uzunligiga ko'paytiriladi.
Doiralarning maydoni va radiuslarini hisoblash uchun qolgan formulalar yuqorida keltirilgan.
