Piramida prizma bilan birgalikda uch oʻlchamli fazoda mukammal koʻp yuzli boʻlib, ularning geometrik xarakteristikalari oʻrta maktabda oʻrganiladi. Ushbu maqolada biz piramidalar nima ekanligini, ular qanday elementlardan iboratligini ko'rib chiqamiz, shuningdek, to'g'ri piramidalarni qisqacha tavsiflaymiz.
Geometrik figurali piramida
Geometriya nuqtai nazaridan piramida bir koʻpburchak va bir nechta uchburchaklardan tashkil topgan fazoviy figuradir. Ushbu raqamni olish juda oddiy. Buning uchun n tomoni bo'lgan ko'pburchakni oling, so'ngra ko'pburchak tekisligida yotmaydigan fazoda ixtiyoriy nuqtani tanlang va ko'pburchakning har bir uchini shu nuqtaga bog'lang. Shubhasiz, shu tarzda hosil qilingan figurada bir tepada bir-biriga tutashgan n ta uchburchak boʻladi.
Tasvirlangan figuraning geometrik shaklini tasavvur qilish uchun rasmga olaylik.
Bu toʻrtburchak piramidani koʻrsatadi, uning asosito'rtburchak, yon yuzasi esa umumiy cho'qqisi bo'lgan to'rtta uchburchakdan tashkil topgan.
Piramida elementlari
Har qanday koʻpburchak singari, piramida ham uch turdagi elementlardan tashkil topgan:
- qirralar;
- toplar;
- qovurgʻalar.
Yuzlar - bu figuraning ichki hajmini atrofdagi fazodan ajratib turuvchi tekislik qismlari. Agar piramidaning asosi n-burchakni o'z ichiga olsa, u holda uning yuzlari soni doimo n+1 bo'ladi. Ulardan n ta tomoni uchburchak, bir tomoni esa n burchakli asosdir.
Chuqalar - bu figuraning uch yoki undan ortiq yuzlari kesishgan nuqtalar. Asosiy mintaqada n ta burchak mavjud bo'lib, ularning har biri ikkita uchburchak yuz va asosdan tashkil topgan. n ta uchburchak tomonlari tutashgan nuqta piramidaning tepasi deyiladi. Shunday qilib, ko'rib chiqilayotgan raqam n+1 cho'qqilardan iborat.
Chirarlar ikki yuz kesishganda paydo boʻladigan toʻgʻri chiziqlardir. Har bir chekka uchida ikkita cho'qqi bilan chegaralangan. n-burchakli asosli har qanday piramida 2n qirralardan iborat. Bu sonning yarmi, ya'ni n faqat yon uchburchaklar kesishmasidan hosil bo'ladi.
Raqamlarning mumkin turlari
Ko'rib chiqilayotgan rasmning nomi asosdagi ko'pburchak turiga qarab yagona tarzda aniqlanadi. Misol uchun, agar uning uchta burchagi va uchta tomoni bo'lsa, u holda piramida uchburchak, to'rtta bo'lsa - to'rtburchak va hokazo bo'ladi.
Koʻpburchak qavariq va botiq, shuningdek, oddiy va umumiy turdagi boʻlishi mumkin. Bularning barchasi piramidaning ko'rinishini ham belgilaydi.
Figür turini aniqlashda muhim nuqta - bu piramida tepasining uning poydevoriga nisbatan joylashishi. Yuqoridan ko'pburchak asosga chizilgan perpendikulyar segmentga figuraning balandligi deyiladi. Agar bu segment asosni o'zining geometrik markazida kesib o'tsa (uchburchak uchun bu medianalarning kesishishi, to'rtburchak uchun diagonallarning kesishishi), u holda rasm to'g'ri chiziq deb ataladi. Aks holda, ular moyil piramida haqida gapirishadi.
Agar asosning n-burchaklari muntazam boʻlsa (teng yonli uchburchak, kvadrat va h.k.) va rasm toʻgʻri boʻlsa, u oddiy piramida deyiladi.
Yuqoridagi rasmda bir nechta piramidalar koʻrsatilgan, ular koʻpburchakning poydevoridagi tomonlar soni boʻyicha farqlanadi.
Doimiy piramidalarning xossalari
Bu piramidalar ushbu sinfning boshqa figuralaridan yuqori darajadagi simmetriya bilan farqlanadi. Shu munosabat bilan, ular bilan turli xil geometrik hisoblarni amalga oshirish qulay, masalan, hajm yoki sirt maydoni.
Muntazam piramidaning tagida n-burchak mavjud bo'lib, uning maydoni uning tomonining uzunligini bilish orqali aniq aniqlanadi. Shaklning lateral yuzasi teng yonli bo'lgan n ta bir xil uchburchakdan hosil bo'ladi. Muntazam piramidaning yon yuzasida joylashgan qirralari bir-biriga teng. Ushbu chekka uzunligining qiymati ko'pincha figuraning apotemini hisoblashda va sirt maydonini aniqlashda ishlatiladi.
Muntazam piramidaning balandligi - bu raqamning ikkinchi muhim xususiyati (birinchisi - chetining uzunligiasoslar). Ovoz balandligini hisoblashda foydalaniladi.
Piramidaning yon tomonlarini kesib oʻtuvchi poydevorga parallel boʻlgan har qanday tekislik koʻpburchak kesim hosil boʻlishiga olib keladi. Asosiy ko'pburchakka nisbatan gomotetikdir. Ta'riflangan bo'laklar operatsiyasi yangi raqamlarning butun sinfini - kesilgan oddiy piramidalarni shakllantirishga olib keladi.
Eng mashhur piramidalar
Albatta, bu Misr fir'avnlarining muntazam to'rtburchak piramidalari. Giza degan joyda 100 dan ortiq bunday tosh yodgorliklar mavjud boʻlib, ularning dizayni mukammalligi va geometrik parametrlarining aniqligi bugungi kungacha olimlarni hayratda qoldirishda davom etmoqda. Ulardan eng kattasi Xeops piramidasi boʻlib, uning balandligi taxminan 146 metr va uzunligi taxminan 230 metr.
Bu piramidalar aynan nima uchun xizmat qilgan, shuningdek, ular qanday mexanizmlar va qachon qurilganini hozirgacha hech kim bilmaydi.
