Fizikadagi muvozanat masalalari statika bo'limida ko'rib chiqiladi. Muvozanatdagi har qanday mexanik tizimda mavjud bo'lgan muhim kuchlardan biri tayanchning reaktsiya kuchidir. Bu nima va uni qanday hisoblash mumkin? Bu savollar maqolada batafsil berilgan.
Qoʻllab-quvvatlash reaktsiyasi qanday?
Har birimiz har kuni yer yuzasida yoki yerda sayr qilamiz, eshikni ochamiz, stulga oʻtiramiz, stolga suyanib, maydonchaga chiqamiz. Bu barcha holatlarda qo'llab-quvvatlashning reaktsiya kuchi mavjud bo'lib, bu sanab o'tilgan harakatlarni amalga oshirishga imkon beradi. Fizikada bu kuch N harfi bilan belgilanadi va normal deb ataladi.
Ta'rifga ko'ra, normal kuch N - tayanch u bilan jismoniy aloqa qilganda tanaga ta'sir qiladigan kuch. U normal deb ataladi, chunki u sirtga normal (perpendikulyar) bo'ylab yo'n altirilgan.
Oddiy qo'llab-quvvatlash reaktsiyasi har doim bir yoki biriga tashqi kuchning javobi sifatida yuzaga keladiboshqa sirt. Buni tushunish uchun Nyutonning uchinchi qonunini esga olish kerak, ya'ni har bir harakat uchun reaktsiya mavjud. Tana tayanchni bosganda, tayanch tanaga undagi tana bilan bir xil kuch moduli bilan ta'sir qiladi.
Normal kuch paydo boʻlishining sababi N
Buning sababi elastiklik kuchidadir. Agar ikkita qattiq jism, qaysi materiallardan yasalganidan qat'i nazar, bir-biriga tegib, bir-biriga ozgina bosilsa, ularning har biri deformatsiyalana boshlaydi. Ta'sir qiluvchi kuchlarning kattaligiga qarab deformatsiya o'zgaradi. Misol uchun, agar ikkita tayanchda joylashgan ingichka taxtaga 1 kg og'irlik qo'yilsa, u biroz egilib qoladi. Agar bu yuk 10 kg gacha oshirilsa, deformatsiya miqdori ortadi.
Yorgan deformatsiya ba'zi elastik kuch hosil qilgan holda tananing asl shaklini tiklashga intiladi. Ikkinchisi tanaga ta'sir qiladi va qo'llab-quvvatlash reaktsiyasi deb ataladi.
Agar siz chuqurroq, kattaroq darajaga qarasangiz, elastik kuch atom qobiqlarining yaqinlashishi va Pauli printsipi tufayli ularning keyingi itarilishi natijasida paydo bo'lishini ko'rishingiz mumkin.
Oddiy kuchni qanday hisoblash mumkin?
Yuqorida aytib o'tilgan ediki, uning moduli ko'rib chiqilayotgan sirtga perpendikulyar yo'n altirilgan hosil bo'lgan kuchga teng. Demak, tayanch reaksiyasini aniqlash uchun birinchi navbatda Nyutonning ikkinchi qonunidan foydalanib, sirtga perpendikulyar boʻlgan toʻgʻri chiziq boʻylab harakat tenglamasini tuzish kerak. Kimdanbu tenglamada siz N.
qiymatini topishingiz mumkin
N kuchini aniqlashning yana bir usuli - bu kuchlar momentlari muvozanatining fizik holatini o'z ichiga olishdir. Agar tizimda aylanish oʻqlari boʻlsa, bu usuldan foydalanish qulay.
Kuch momenti - ta'sir etuvchi kuch va dastagining aylanish o'qiga nisbatan uzunligining mahsulotiga teng bo'lgan qiymat. Muvozanat holatidagi sistemada kuchlar momentlarining yig’indisi har doim nolga teng bo’ladi. Oxirgi shart noma'lum qiymatni topish uchun ishlatiladi N.
E'tibor bering, agar tizimda bitta tayanch bo'lsa (bir aylanish o'qi), normal kuch har doim nol momentni yaratadi. Shuning uchun, bunday muammolar uchun yuqorida tavsiflangan usul Nyuton qonunidan foydalanib, qo'llab-quvvatlash reaktsiyasini aniqlash uchun qo'llanilishi kerak.
N kuchini hisoblash uchun maxsus formula mavjud emas. U ko'rib chiqilayotgan jismlar tizimi uchun mos harakat yoki muvozanat tenglamalarini yechish natijasida aniqlanadi.
Quyida biz muammolarni echishga misollar keltiramiz, unda biz oddiy qoʻllab-quvvatlash reaktsiyasini qanday hisoblashni koʻrsatamiz.
Qiya tekislik muammosi
Bar qiyalik tekislikda dam oladi. Nurning massasi 2 kg. Samolyot gorizontga 30o burchak ostida egilgan. Oddiy kuch N nima?
Bu vazifa qiyin emas. Bunga javob olish uchun tekislikka perpendikulyar chiziq bo'ylab harakat qiladigan barcha kuchlarni hisobga olish kifoya. Bunday kuchlar faqat ikkita: N va tortishish proyeksiyasi Fgy. Ular turli yo'nalishlarda harakat qilganligi sababli, tizim uchun Nyuton tenglamasi quyidagi ko'rinishga ega bo'ladi:
ma=N - Fgy
Nur tinch holatda boʻlgani uchun tezlanish nolga teng, shuning uchun tenglama quyidagicha boʻladi:
N=Fgy
Ogʻirlik kuchining tekislikka nisbatan normal proyeksiyasini topish qiyin emas. Geometrik fikrlardan biz quyidagilarni topamiz:
N=Fgy=mgcos(a)
Shartdagi ma'lumotlarni almashtirib, biz quyidagilarga erishamiz: N=17 N.
Ikki tayanch bilan muammo
Masasi ahamiyatsiz boʻlgan ikkita tayanchga yupqa taxta oʻrnatilgan. Chap tayanchning 1/3 qismida taxtaga 10 kg yuk qo'yildi. Tayanchlarning reaktsiyalarini aniqlash kerak.
Muammoda ikkita tayanch mavjud boʻlgani uchun uni yechish uchun kuchlar momentlari orqali muvozanat holatidan foydalanish mumkin. Buning uchun birinchi navbatda tayanchlardan biri aylanish o'qi deb hisoblaymiz. Masalan, to'g'ri. Bu holda moment muvozanat sharti quyidagi shaklni oladi:
N1L - mg2/3L=0
Bu yerda L - tayanchlar orasidagi masofa. Bu tenglikdan kelib chiqadiki, N1chap tayanchning reaksiyasi:
N1=2/3mg=2/3109, 81=65, 4 N.
Shunga oʻxshab, biz toʻgʻri yordamning reaktsiyasini topamiz. Bu holat uchun moment tenglamasi:
mg1/3L - N2L=0.
Qaerdan olamiz:
N2=1/3mg=1/3109, 81=32,7 N.
E'tibor bering, tayanchlarning topilgan reaksiyalari yig'indisi yukning og'irligiga teng.
