Qadim zamonlardanoq odamlar turli qiymatlarda ifodalangan miqdorlarni solishtirish qanday qulayroq degan savolga jiddiy qiziqish bildirishgan. Va bu shunchaki tabiiy qiziqish emas. Eng qadimgi yer tsivilizatsiyalarining odami bu juda qiyin masalaga sof amaliy ahamiyat bergan. Erni to'g'ri o'lchash, bozordagi mahsulot vaznini aniqlash, ayirboshlashda tovarlarning kerakli nisbatini hisoblash, vino yig'ishda uzumning to'g'ri stavkasini aniqlash - bular allaqachon qiyin hayotda tez-tez yuzaga keladigan vazifalarning bir nechtasi. ajdodlarimizdan. Shuning uchun, kam ta'lim va savodsiz odamlar, agar kerak bo'lsa, qadriyatlarni solishtirish uchun o'zlarining tajribali o'rtoqlariga maslahat so'rashgan va ular ko'pincha bunday xizmat uchun mos pora olishgan va aytmoqchi.
Taqqoslash mumkin
Bizning zamonamizda aniq fanlarni oʻrganish jarayonida bu dars ham katta oʻrin tutadi. Har bir inson, albatta, bir hil qiymatlarni, ya'ni olma - olma va lavlagi - bilan solishtirish kerakligini biladi.lavlagi. Tselsiy graduslarini kilometrlarda yoki kilogrammni desibellarda ifodalashga urinish hech kimning xayoliga kelmaydi, lekin biz to'tiqushlardagi boa konstriktorining uzunligini bolalikdan bilamiz (eslamaganlar uchun: bitta boa konstriktorida 38 ta to'tiqush bor).. Garchi to'tiqushlar ham har xil bo'lsa-da va aslida boa konstriktorining uzunligi to'tiqushning kenja turlariga qarab o'zgaradi, ammo bu biz tushunishga harakat qiladigan tafsilotlar.
Olchamlari
Vazifada: "Miqdorlarning qiymatlarini solishtiring" deyilsa, xuddi shu miqdorlarni bir xil maxrajga keltirish, ya'ni solishtirish qulayligi uchun ularni bir xil qiymatlarda ifodalash kerak. Ko'pchiligimiz uchun kilogrammda ifodalangan qiymatni sentner yoki tonnada ko'rsatilgan qiymat bilan solishtirish qiyin bo'lmasligi aniq. Shu bilan birga, turli o'lchamlarda va bundan tashqari, turli o'lchov tizimlarida ifodalanishi mumkin bo'lgan bir hil miqdorlar mavjud. Masalan, kinematik viskozitelarni solishtirib ko'ring va qaysi suyuqlik sekundiga tsentistok va kvadrat metrlarda ko'proq yopishqoqligini aniqlashga harakat qiling. Ishlamaydi? Va bu ishlamaydi. Buning uchun ikkala qiymatni bir xil qiymatlarda aks ettirishingiz kerak va ularning qaysi biri raqibdan ustun ekanligini aniqlash uchun raqamli qiymatga ko'ra allaqachon mavjud.
Oʻlchov tizimi
Qaysi miqdorlarni solishtirish mumkinligini tushunish uchun keling, mavjud o'lchov tizimlarini eslashga harakat qilaylik. 1875 yilda hisob-kitob jarayonlarini optimallashtirish va tezlashtirish uchun o'n etti mamlakat (shu jumladan Rossiya, AQSh, Germaniya va boshqalar) metrikani imzoladilar.konventsiya va o'lchovlarning metrik tizimi belgilangan. Metr va kilogramm me'yorlarini ishlab chiqish va mustahkamlash uchun O'lchovlar va o'lchovlar bo'yicha xalqaro qo'mita tashkil etildi va Parijda Xalqaro og'irliklar va o'lchovlar byurosi tashkil etildi. Bu tizim oxir-oqibat Xalqaro birliklar tizimiga, SIga aylandi. Hozirgi vaqtda ushbu tizim ko'pchilik mamlakatlarda texnik hisob-kitoblar sohasida, shu jumladan kundalik hayotda milliy jismoniy miqdorlar an'anaviy ravishda qo'llaniladigan mamlakatlarda (masalan, AQSH va Angliya) qabul qilingan.
GHS
Biroq, umume'tirof etilgan standartlar standartiga parallel ravishda, boshqa, kamroq qulay CGS tizimi (santimetr-gram-soniya) ishlab chiqilgan. U 1832 yilda nemis fizigi Gauss tomonidan taklif qilingan va 1874 yilda Maksvell va Tompson tomonidan asosan elektrodinamika sohasida modernizatsiya qilingan. 1889 yilda qulayroq ISS (metr-kilogram-soniya) tizimi taklif qilindi. Ob'ektlarni hisoblagich va kilogrammning mos qiymatlari o'lchamlari bo'yicha taqqoslash muhandislar uchun ularning hosilalarini (santi-, milli-, desi- va boshqalar) ishlatishdan ko'ra ancha qulayroqdir. Biroq, bu kontseptsiya ham u mo'ljallangan odamlarning qalbida ommaviy javob topmadi. Metrik o'lchovlar tizimi butun dunyoda faol ishlab chiqilgan va qo'llanilgan, shuning uchun CGSda hisob-kitoblar kamroq va kamroq amalga oshirildi va 1960 yildan keyin SI tizimining joriy etilishi bilan CGS amalda to'xtab qoldi. Hozirgi vaqtda CGS amalda faqat nazariy mexanika va astrofizikada hisob-kitoblarda, keyin esa qonunlarni yozishning sodda shakli tufayli qo'llaniladi.elektromagnetizm.
Bosqichma-bosqich ko'rsatmalar
Misolni batafsil tahlil qilaylik. Aytaylik, muammo: "25 tonna va 19570 kg qiymatlarini solishtiring. Qaysi qiymat kattaroq?" Birinchi narsa, biz qiymatlarni qanday miqdorda berganimizni aniqlashdir. Shunday qilib, birinchi qiymat tonnada, ikkinchisi esa kilogrammda beriladi. Ikkinchi bosqichda biz muammoni tuzuvchilar bizni heterojen miqdorlarni solishtirishga majbur qilish orqali bizni chalg'itmoqchimi yoki yo'qligini tekshiramiz. Bunday tuzoq vazifalari ham bor, ayniqsa tezkor testlarda har bir savolga javob berish uchun 20-30 soniya vaqt beriladi. Ko'rib turganimizdek, qiymatlar bir hil: kilogrammda ham, tonnada ham tananing massasi va vaznini o'lchaymiz, shuning uchun ikkinchi sinov ijobiy natija bilan o'tdi. Uchinchi qadam, solishtirish qulayligi uchun kilogrammni tonnaga yoki aksincha, tonnani kilogrammga aylantiramiz. Birinchi versiyada 25 va 19,57 tonna, ikkinchisida esa 25 000 va 19 570 kilogramm olinadi. Va endi siz bu qadriyatlarning kattaligini xotirjamlik bilan solishtirishingiz mumkin. Aniq ko'rib turganingizdek, ikkala holatda ham birinchi qiymat (25 tonna) ikkinchisidan (19 570 kg) kattaroqdir.
Tuzoqlar
Yuqorida aytib o'tilganidek, zamonaviy testlarda juda ko'p soxta topshiriqlar mavjud. Bu, albatta, biz tahlil qilgan vazifalar emas, juda zararsiz ko'rinadigan savol tuzoqqa aylanishi mumkin, ayniqsa to'liq mantiqiy javob o'zini taklif qiladigan savol. Biroq, aldash, qoida tariqasida, kompilyatorlarning tafsilotlarida yoki kichik nuanceda yotadiish o'rinlari niqoblash uchun har tomonlama harakat qilmoqda. Masalan, tahlil qilingan muammolardan sizga tanish bo'lgan savol o'rniga savolni shakllantirish bilan bog'liq: "Imkoniyat bo'lganda qiymatlarni solishtiring" - test tuzuvchilari shunchaki ko'rsatilgan qiymatlarni solishtirishni so'rashlari mumkin va o'zlarini bir-biriga juda o'xshash baholaydilar. Masalan, kgm/s2 va m/s2. Birinchi holda, bu ob'ektga ta'sir qiluvchi kuch (nyuton), ikkinchisida - tananing tezlashishi yoki m/s2 va m/s, bu erda siz tezlanishni tananing tezligi bilan solishtirish so'ralsa, u holda mutlaqo heterojen miqdorlar mavjud.
Murakkab taqqoslashlar
Biroq, ko'pincha topshiriqlarda ikkita qiymat beriladi, ular nafaqat turli o'lchov birliklarida va turli xil hisoblash tizimlarida ifodalanadi, balki jismoniy ma'noning o'ziga xos xususiyatlarida ham bir-biridan farq qiladi. Masalan, masala bayonida shunday deyilgan: "Dinamik va kinematik yopishqoqlik qiymatlarini solishtiring va qaysi suyuqlik yopishqoqroq ekanligini aniqlang." Shu bilan birga, kinematik yopishqoqlik qiymatlari SI birliklarida, ya'ni m2/s da, dinamik yopishqoqlik esa CGSda, ya'ni muvozanatda ko'rsatilgan. Bunday holatda nima qilish kerak?
Bunday muammolarni hal qilish uchun yuqoridagi koʻrsatmalardan ozgina qoʻshimchalar bilan foydalanishingiz mumkin. Qaysi tizimda ishlashimizni hal qilamiz: bu muhandislar orasida umumiy qabul qilingan SI tizimi bo'lsin. Ikkinchi bosqichda biz ham tekshiramiz, bu tuzoqmi? Ammo bu misolda ham hamma narsa toza. Biz ikkita suyuqlikni ichki ishqalanish (yopishqoqlik) bo'yicha taqqoslaymiz, shuning uchun ikkala qiymat ham bir hildir. uchinchi qadamdinamik qovushqoqlikni muvozanatdan paskal-sekundga, ya'ni umumiy qabul qilingan SI birliklariga aylantiramiz. Keyinchalik, biz kinematik yopishqoqlikni dinamikaga aylantiramiz, uni suyuqlik zichligining mos keladigan qiymatiga (jadval qiymati) ko'paytiramiz va olingan natijalarni solishtiramiz.
Tizimdan tashqarida
Shuningdek, tizimli bo'lmagan o'lchov birliklari mavjud, ya'ni SIga kiritilmagan, ammo Og'irliklar va o'lchovlar bo'yicha Bosh konferentsiya (GCWM) qarorlari natijalariga ko'ra, almashish uchun maqbul bo'lgan birliklar mavjud. SI bilan. Bunday miqdorlarni SI standartida umumiy shaklga tushirilgandagina bir-biri bilan solishtirish mumkin. Tizimsiz birliklarga daqiqa, soat, kun, litr, elektron volt, tugun, gektar, bar, angstrom va boshqalar kiradi.
