“Ko’p sonlar” mavzusi umumta’lim maktabining 5-sinfida o’rganiladi. Uning maqsadi - matematik hisob-kitoblarning yozma va og'zaki ko'nikmalarini oshirish. Bu darsda yangi tushunchalar - "ko'p sonlar" va "bo'luvchilar", natural sonning bo'luvchilari va karralarini topish texnikasi, LCM ni turli usullarda topish qobiliyati bilan tanishtiriladi.
Bu mavzu juda muhim. Bu boradagi bilimlarni kasrli misollar yechishda qo‘llash mumkin. Buning uchun eng kichik umumiy karrali (LCM) hisoblab, umumiy maxrajni topishingiz kerak.
A ning karrali butun son boʻlib, A ga qoldiqsiz boʻlinadi.
18:2=9
Har bir natural sonning cheksiz koʻpaytmalari bor. Bu eng kam deb hisoblanadi. Koʻpaytma raqamning oʻzidan kichik boʻlishi mumkin emas.
Vazifa
125 soni 5 sonining karrali ekanligini isbotlashingiz kerak. Buning uchun birinchi raqamni ikkinchisiga bo'lish kerak. Agar 125 5 ga qoldiqsiz bo'linadigan bo'lsa, javob ha bo'ladi.
Barcha natural sonlarni 1 ga boʻlish mumkin. Koʻplik oʻzining boʻluvchisidir.
Bizga ma'lumki, sonlarni bo'lishda "dividend", "bo'luvchi", "bo'lim" deyiladi.
27:9=3, bu erda 27 - dividend, 9 - bo'luvchi, 3 - qism.
2 ga karrali sonlar ikkiga boʻlinganda qoldiq hosil qilmaydigan sonlardir. Bularga barcha juft raqamlar kiradi.
3 ga karrali sonlar 3 ga qoldiqsiz boʻlinadigan sonlardir (3, 6, 9, 12, 15…).
Masalan, 72. Bu raqam 3 ga karrali, chunki u 3 ga qoldiqsiz boʻlinadi (siz bilganingizdek, son raqamlari yigʻindisi 3 ga boʻlinadigan boʻlsa, qoldiqsiz boʻlinadi. 3)
sum 7+2=9; 9:3=3.
11 4 ning karralimi?
11:4=2 (qolgan 3)
Javob: yo'q, chunki qoldiq bor.
Ikki yoki undan ortiq butun sonlarning umumiy karrali bu raqamlarga teng boʻlinadigan sondir.
K(8)=8, 16, 24…
K(6)=6, 12, 18, 24…
K(6, 8)=24
LCM (eng kichik umumiy karra) quyidagi tarzda topiladi.
Har bir raqam uchun bir qatorga bir nechta raqamni alohida-alohida yozishingiz kerak - bir xilni topish uchun.
NOK (5, 6)=30.
Bu usul kichik raqamlar uchun amal qiladi.
LCMni hisoblashda alohida holatlar mavjud.
1. Agar 2 ta raqam (masalan, 80 va 20) uchun umumiy karrali topish kerak boʻlsa, ulardan biri (80) ikkinchisiga (20) qoldiqsiz boʻlinadi, u holda bu son (80) eng kichik karrali hisoblanadi. bu ikki raqam.
NOK (80, 20)=80.
2. Agar ikkita tub sonning umumiy boʻluvchisi boʻlmasa, ularning LCM ni shu ikki sonning koʻpaytmasi deb aytishimiz mumkin.
NOK (6, 7)=42.
Oxirgi misolni ko'rib chiqaylik. 42 ga nisbatan 6 va 7 bo'luvchilardir. Ular baham ko'rishadiqoldiqsiz karra.
42:7=6
42:6=7
Bu misolda 6 va 7 juft boʻluvchilardir. Ularning mahsuloti eng koʻp songa teng (42).
6x7=42
Agar u faqat oʻziga yoki 1 ga boʻlinadigan boʻlsa (3:1=3; 3:3=1) son tub son deyiladi. Qolganlari kompozit deb ataladi.
Boshqa misolda 9 soni 42 ga nisbatan boʻluvchi ekanligini aniqlashingiz kerak.
42:9=4 (qolgan 6)
Javob: 9 42 ning boʻluvchisi emas, chunki javobda qoldiq bor.
Boʻluvchining karralidan farqi shundaki, boʻluvchi natural sonlar boʻlinadigan son boʻlib, karralining oʻzi shu songa boʻlinadi.
a va b sonlarining eng katta umumiy boʻluvchisi, ularning eng kichik karrali soniga koʻpaytirilsa, a va b sonlarining koʻpaytmasi hosil boʻladi.
Ya'ni: GCD (a, b) x LCM (a, b)=a x b.
Murakkab sonlar uchun umumiy karralar quyidagi tarzda topiladi.
Masalan, 168, 180, 3024 uchun LCMni toping.
Bu raqamlar asosiy omillarga ajratilib, darajalar mahsuloti sifatida yozilgan:
168=2³x3¹x7¹
180=2²x3²x5¹
3024=2⁴x3³x7¹
Keyin, biz barcha taqdim etilgan daraja asoslarini eng katta koʻrsatkichlari bilan yozamiz va ularni koʻpaytiramiz:
2⁴x3³x5¹x7¹=15120
NOK (168, 180, 3024)=15120.