Ehtimol, geometriyadagi eng asosiy, oddiy va qiziqarli figura uchburchakdir. O'rta maktab kursida uning asosiy xususiyatlari o'rganiladi, lekin ba'zida bu mavzu bo'yicha bilimlar to'liq shakllanmaydi. Uchburchaklarning turlari dastlab ularning xususiyatlarini aniqlaydi. Ammo bu qarash hali ham aralash. Shuning uchun endi biz ushbu mavzuni biroz batafsilroq tahlil qilamiz.
Uchburchaklar turlari burchaklarning daraja oʻlchamiga bogʻliq. Bu raqamlar o'tkir, to'rtburchaklar va o'tmas. Agar barcha burchaklar 90 darajadan oshmasa, bu raqamni ishonchli tarzda o'tkir burchakli deb atash mumkin. Agar uchburchakning kamida bitta burchagi 90 daraja bo'lsa, unda siz to'rtburchaklar kichik turlar bilan shug'ullanasiz. Shunga ko'ra, boshqa barcha holatlarda ko'rib chiqilayotgan geometrik figura to'liq burchakli deb ataladi.
Oʻtkir kichik turlar uchun koʻplab vazifalar mavjud. O'ziga xos xususiyat - bu bissektrisalar, medianalar va balandliklarning kesishish nuqtalarining ichki joylashuvi. Boshqa hollarda, bu shart bajarilmasligi mumkin. "Uchburchak" figurasining turini aniqlash qiyin emas. Masalan, har bir burchakning kosinusini bilish kifoya. Agar biron bir qiymat noldan kichik bo'lsa, har qanday holatda ham uchburchak to'mtoq bo'ladi. Nol ko'rsatkich bo'lsa, raqam mavjudto'g'ri burchak. Barcha ijobiy qiymatlar sizga o'tkir burchakli ko'rinishga ega ekanligingizni bildirishi kafolatlanadi.
To'g'ri burchakli uchburchak haqida gapirmasdan bo'lmaydi. Bu medianalar, bissektrisalar va balandliklarning barcha kesishish nuqtalari mos keladigan eng ideal ko'rinishdir. Yozilgan va chegaralangan doiralarning markazi ham xuddi shu joyda yotadi. Muammolarni hal qilish uchun siz faqat bir tomonni bilishingiz kerak, chunki burchaklar dastlab siz uchun o'rnatiladi va qolgan ikki tomon ma'lum. Ya'ni, raqam faqat bitta parametr bilan berilgan. Teng yon tomonli uchburchaklar mavjud. Ularning asosiy xususiyati asosdagi ikki tomon va burchaklarning tengligidir.
Ba'zan tomonlari berilgan uchburchak bormi degan savol tug'iladi. Siz haqiqatdan so'ragan narsa, bu tavsif asosiy turlarga mos keladimi. Misol uchun, agar ikki tomonning yig'indisi uchinchidan kichik bo'lsa, unda aslida bunday raqam umuman mavjud emas. Agar topshiriq sizdan tomonlari 3, 5, 9 bo'lgan uchburchak burchaklarining kosinuslarini topishni so'rasa, unda aniq tutilish mavjud. Buni murakkab matematik fokuslarsiz tushuntirish mumkin. Aytaylik, siz A nuqtadan B nuqtaga o'tmoqchisiz. To'g'ri chiziqdagi masofa 9 kilometr. Biroq, siz do'konda C nuqtasiga borishingiz kerakligini esladingiz. A dan C gacha bo'lgan masofa 3 kilometr, C dan B gacha - 5. Shunday qilib, ma'lum bo'lishicha, do'kondan o'tayotganda siz bir kilometrga kam piyoda yurasiz. Ammo C nuqtasi AB chizig'ida joylashgani uchun siz qo'shimcha masofani bosib o'tishingiz kerak bo'ladi. Bu erda qarama-qarshilik paydo bo'ladi. Bu, albatta, faraziy tushuntirish. Matematika buni isbotlashning bir nechta usullarini biladibarcha turdagi uchburchaklar asosiy o'ziga xoslikka bo'ysunadi. Unda aytilishicha, ikki tomonning yig'indisi uchinchi tomonning uzunligidan kattaroqdir.
Har qanday tur quyidagi xususiyatlarga ega:
1) Barcha burchaklar yigʻindisi 180 darajaga teng.
2) Har doim ortomarkaz mavjud - uch balandlikning kesishish nuqtasi.
3) Ichki burchaklar cho'qqilaridan chizilgan barcha uchta mediana bir joyda kesishadi.
4) Har qanday uchburchak atrofida aylana chizilishi mumkin. Siz aylanani faqat uchta aloqa nuqtasiga ega va tashqi tomonlardan tashqariga chiqmasligi uchun chizishingiz mumkin.
Endi siz har xil turdagi uchburchaklarning asosiy xususiyatlari bilan tanishasiz. Kelajakda muammoni hal qilishda nima bilan shug'ullanayotganingizni tushunish muhimdir.
