Toʻlqin diffraktsiyasi hodisasi yorugʻlikning toʻlqin tabiatini aks ettiruvchi effektlardan biridir. Bu yorug'lik to'lqinlari uchun 19-asrning boshlarida kashf etilgan. Ushbu maqolada biz ushbu hodisa nima ekanligini, matematik jihatdan qanday tasvirlanganini va qayerda qo'llanilishini ko'rib chiqamiz.
Toʻlqin diffraktsiyasi hodisasi
Ma'lumki, bir hil muhitda har qanday to'lqin, xoh yorug'lik, xoh tovush yoki suv yuzasidagi buzilishlar bo'lsin, to'g'ri yo'l bo'ylab tarqaladi.
Keling, tekis yuzaga ega boʻlgan va maʼlum bir yoʻnalishda harakatlanuvchi toʻlqin jabhasini tasavvur qilaylik. Bu jabhaning yo'lida to'siq bo'lsa nima bo'ladi? Har qanday narsa to'siq bo'lib xizmat qilishi mumkin (tosh, bino, tor bo'shliq va boshqalar). Ma’lum bo‘lishicha, to‘siqdan o‘tgandan so‘ng to‘lqin old qismi tekis bo‘lmay, murakkabroq shaklga ega bo‘ladi. Shunday qilib, kichik dumaloq teshik bo'lsa, u orqali o'tadigan to'lqin old qismi sharsimon bo'ladi.
Toʻlqin yoʻlida toʻsiqga duch kelganda tarqalish yoʻnalishini oʻzgartirish hodisasi difraksiya (lotincha diffractus degan maʼnoni anglatadi) deyiladi."buzilgan").
Bu hodisaning natijasi shundaki, toʻlqin oʻzining toʻgʻri chiziqli harakatida hech qachon urilmaydigan toʻsiq orqasidagi boʻshliqqa kirib boradi.
Dengiz qirgʻogʻidagi toʻlqin diffraktsiyasiga misol quyidagi rasmda koʻrsatilgan.
Difraksiyani kuzatish shartlari
Toʻsiqdan oʻtishda toʻlqin uzilishining yuqorida tavsiflangan taʼsiri ikki omilga bogʻliq:
- to'lqinbo'yi;
- to'siqning geometrik parametrlari.
Toʻlqin diffraksiyasi qanday sharoitda kuzatiladi? Bu savolga javobni yaxshiroq tushunish uchun shuni ta'kidlash kerakki, ko'rib chiqilayotgan hodisa har doim to'lqin to'siqqa duch kelganda sodir bo'ladi, lekin u to'lqin uzunligi to'siqning geometrik parametrlari tartibida bo'lganda sezilarli bo'ladi. Yorug'lik va tovush to'lqin uzunliklari atrofimizdagi jismlarning o'lchamiga nisbatan kichik bo'lgani uchun diffraktsiyaning o'zi faqat ba'zi maxsus holatlarda namoyon bo'ladi.
Toʻlqin diffraksiyasi nima uchun sodir boʻladi? Buni Gyuygens-Frennel tamoyilini hisobga olsak tushunish mumkin.
Gyuygens printsipi
17-asr oʻrtalarida golland fizigi Kristian Gyuygens yorugʻlik toʻlqinlarining tarqalishining yangi nazariyasini ilgari surdi. Uning fikricha, yorug'lik tovush kabi maxsus muhitda - efirda harakat qiladi. Yorug'lik to'lqini efir zarralarining tebranishidir.
Nuqtaviy yorug’lik manbai tomonidan yaratilgan to’lqin sferik frontni hisobga olib, Gyuygens quyidagi xulosaga keldi: harakat jarayonida front bir qator fazoviy nuqtalardan o’tadi.efirga uzatish. Ularga yetib borishi bilan uni ikkilanib qo‘yadi. Tebranish nuqtalari, o'z navbatida, Gyuygens ikkilamchi deb atagan yangi avlod to'lqinlarini hosil qiladi. Har bir nuqtadan ikkilamchi to'lqin sferikdir, lekin uning o'zi yangi jabhaning sirtini aniqlamaydi. Ikkinchisi barcha sferik ikkilamchi to'lqinlarning superpozitsiyasi natijasidir.
Yuqorida tasvirlangan effekt Gyuygens printsipi deb ataladi. U to‘lqinlarning difraksiyasini tushuntirmaydi (olim buni tuzganida ular yorug‘likning difraksiyasi haqida hali bilishmagan), lekin yorug‘likning aks etishi va sinishi kabi effektlarni muvaffaqiyatli tasvirlab beradi.
17-asrda Nyutonning yorugʻlikning korpuskulyar nazariyasi gʻalaba qozongach, Gyuygensning ishi 150 yil davomida unutildi.
Tomas Yung, Avgustin Fresnel va Gyuygens tamoyilining tiklanishi
Yorugʻlikning difraksiyasi va interferensiyasi hodisasi 1801-yilda Tomas Yang tomonidan kashf etilgan. Monoxromatik yorug'lik jabhasi o'tgan ikkita tirqish bilan tajriba o'tkazgan olim ekranda o'zgaruvchan qorong'u va och chiziqlar tasvirini oldi. Yung yorug'likning to'lqin tabiatiga ishora qilib, o'z tajribalari natijalarini to'liq tushuntirdi va shu bilan Maksvellning nazariy hisob-kitoblarini tasdiqladi.
Yang tajribalari orqali Nyutonning yorugʻlikning korpuskulyar nazariyasi rad etilishi bilanoq fransuz olimi Avgustin Frenel Gyuygensning ishini esladi va uning printsipidan foydalanib, diffraktsiya hodisasini tushuntirdi.
Fresnel, agar to'g'ri chiziq bo'ylab tarqaladigan elektromagnit to'lqin to'siqqa duch kelsa, uning energiyasining bir qismi yo'qoladi, deb hisobladi. Qolganlari ikkilamchi to'lqinlarning shakllanishiga sarflanadi. Ikkinchisi yangi to'lqin jabhasining paydo bo'lishiga olib keladi, uning tarqalish yo'nalishi avvalgisidan farq qiladi.
Ikkilamchi to'lqinlarni hosil qilishda efirni hisobga olmaydigan tasvirlangan effekt Gyuygens-Fresnel printsipi deb ataladi. U to'lqinlarning diffraktsiyasini muvaffaqiyatli tasvirlaydi. Bundan tashqari, hozirgi vaqtda ushbu tamoyil elektromagnit to'lqinlarning tarqalishi paytida yo'lda to'siq paydo bo'lgan energiya yo'qotishlarini aniqlash uchun ishlatiladi.
Tar tirqish difraksiyasi
Difraktsiya naqshlarini qurish nazariyasi matematik nuqtai nazardan ancha murakkab, chunki u elektromagnit to'lqinlar uchun Maksvell tenglamalarini echishni o'z ichiga oladi. Shunga qaramay, Gyuygens-Frennel printsipi va boshqa bir qator taxminlar ularni amaliy qo'llash uchun mos keladigan matematik formulalarni olish imkonini beradi.
Agar tekis toʻlqin fronti parallel tushadigan yupqa tirqishdagi diffraksiyani hisobga oladigan boʻlsak, u holda tirqishdan uzoqda joylashgan ekranda yorqin va toʻq rangli chiziqlar paydo boʻladi. Bu holda diffraktsiya naqshining minimallari quyidagi formula bilan tavsiflanadi:
ym=mlL/a, bu erda m=±1, 2, 3, …
Bu yerda ym - ekranga tirqish proyeksiyasidan minimal tartibgacha bo'lgan masofa m, l - yorug'lik to'lqin uzunligi, L - ekrangacha bo'lgan masofa, a tirqish kengligi.
Ifodadan kelib chiqadiki, agar tirqish kengligi kamaytirilsa, markaziy maksimal xiraroq bo'ladi.yorug'lik to'lqin uzunligini oshirish. Quyidagi rasmda mos keladigan diffraktsiya sxemasi qanday ko'rinishi ko'rsatilgan.
Difraktsiya panjarasi
Agar yuqoridagi misoldagi teshiklar to'plami bitta plastinkaga qo'llanilsa, u holda diffraktsiya panjarasi olinadi. Gyuygens-Frennel printsipidan foydalanib, yorug'lik panjaradan o'tganda olinadigan maksimal (yorqin chiziqlar) formulasini olish mumkin. Formula quyidagicha ko'rinadi:
sin(th)=ml/d, bu erda m=0, ±1, 2, 3, …
Bu yerda d parametri panjaradagi eng yaqin teshiklar orasidagi masofa. Bu masofa qanchalik kichik bo'lsa, diffraktsiya naqshidagi yorqin chiziqlar orasidagi masofa shunchalik katta bo'ladi.
M-tartibli maksimal uchun th burchagi toʻlqin uzunligi l ga bogʻliq boʻlganligi sababli, oq yorugʻlik difraksion panjaradan oʻtganda ekranda koʻp rangli chiziqlar paydo boʻladi. Bu effekt yulduzlar va galaktikalar kabi ma'lum bir manba tomonidan yorug'lik chiqarish yoki yutilish xususiyatlarini tahlil qilishga qodir spektroskoplarni ishlab chiqarishda qo'llaniladi.
Optik asboblardagi diffraksiyaning ahamiyati
Teleskop yoki mikroskop kabi asboblarning asosiy xususiyatlaridan biri ularning aniqligidir. Bu alohida ob'ektlar hali ham ajralib turadigan minimal burchak sifatida tushuniladi. Bu burchak quyidagi formula yordamida Rayleigh mezoniga muvofiq to'lqin diffraktsiyasi tahlilidan aniqlanadi:
sin(thc)=1, 22l/D.
Bu yerda D - qurilma linzasining diametri.
Agar biz bu mezonni Hubble teleskopiga qoʻllasak, biz 1000 yorugʻlik yili masofasida joylashgan qurilma ikki obʼyektni farqlay olishini bilib olamiz, ularning orasidagi masofa Quyosh va Uran orasidagi masofaga oʻxshash.
