Jismning tortishish kuchi ta'sirida harakati dinamik fizikaning markaziy mavzularidan biridir. Hatto oddiy maktab o'quvchisi ham dinamika bo'limi Nyutonning uchta qonuniga asoslanganligini biladi. Keling, ushbu mavzuni yaxshilab tushunishga harakat qilaylik va har bir misolni batafsil tasvirlab beradigan maqola tortishish kuchi ta'sirida jismning harakatini o'rganishni imkon qadar foydali qilishimizga yordam beradi.
Biroz tarix
Qadim zamonlardan beri odamlar hayotimizda sodir bo'layotgan turli hodisalarni qiziqish bilan kuzatishgan. Insoniyat uzoq vaqt davomida ko'plab tizimlarning printsiplari va tuzilishini tushuna olmadi, ammo atrofimizdagi dunyoni o'rganishning uzoq yo'li ajdodlarimizni ilmiy inqilobga olib keldi. Hozirgi kunda texnologiya aql bovar qilmaydigan tezlikda rivojlanayotgan bir paytda, odamlar ba'zi mexanizmlar qanday ishlashi haqida o'ylamaydilar.
Ayni paytda ajdodlarimiz tabiat jarayonlari va dunyo tuzilishi sirlari bilan doimo qiziqib, eng qiyin savollarga javob izlaganlar va ularga javob topmaguncha o’rganishni to’xtatmaganlar. Masalan, mashhur olimXVI asrda Galiley Galiley hayron bo'lgan: "Nima uchun jismlar doimo yiqilib tushadi, ularni erga qanday kuch jalb qiladi?" 1589 yilda u bir qator tajribalar o'tkazdi, ularning natijalari juda qimmatli bo'ldi. U Piza shahridagi mashhur minoradan narsalarni tashlab, turli jismlarning erkin tushishi naqshlarini batafsil o'rgangan. U chiqargan qonunlar yana bir mashhur ingliz olimi - ser Isaak Nyutonning formulalari bilan takomillashtirildi va batafsilroq tasvirlangan. Aynan u deyarli barcha zamonaviy fizika asoslanadigan uchta qonunning egasidir.
500 yildan ortiq vaqt oldin tasvirlangan jismlarning harakat qonunlari bugungi kunga ham tegishli ekanligi bizning sayyoramiz ham xuddi shu qonunlarga bo'ysunishini bildiradi. Zamonaviy odam hech bo'lmaganda dunyoni tartibga solishning asosiy tamoyillarini yuzaki o'rganishi kerak.
Dinamikaning asosiy va yordamchi tushunchalari
Bunday harakat tamoyillarini toʻliq tushunish uchun avvalo baʼzi tushunchalar bilan tanishib chiqishingiz kerak. Shunday qilib, eng kerakli nazariy atamalar:
- O'zaro ta'sir - bu jismlarning bir-biriga ta'siri bo'lib, bunda ularning bir-biriga nisbatan o'zgarishi yoki harakatining boshlanishi. O'zaro ta'sirning to'rt turi mavjud: elektromagnit, kuchsiz, kuchli va tortishish.
- Tezlik - bu tananing harakat tezligini ko'rsatadigan jismoniy miqdor. Tezlik vektor, ya'ni u nafaqat qiymatga, balki yo'nalishga ham ega.
- Tezlashuv - bu miqdorbizga ma'lum vaqt ichida tananing tezligining o'zgarish tezligini ko'rsatadi. Bu shuningdek vektor miqdordir.
- Yoʻlning traektoriyasi harakat paytida tana chizib turadigan egri chiziq, baʼzan esa toʻgʻri chiziqdir. Bir tekis to'g'ri chiziqli harakatda traektoriya siljish qiymatiga to'g'ri kelishi mumkin.
- Yoʻl traektoriya uzunligi, yaʼni tananing maʼlum bir vaqt ichida bosib oʻtgan uzunligiga teng.
- Inertial sanoq sistemasi - Nyutonning birinchi qonuni bajariladigan muhit, ya'ni barcha tashqi kuchlar butunlay yo'q bo'lganda jism o'z inertsiyasini saqlab qoladi.
Yuqoridagi tushunchalar tortishish kuchi ta'sirida jismning harakatini simulyatsiya qilishni boshingizda to'g'ri chizish yoki tasavvur qilish uchun etarli.
Kuch nimani anglatadi?
Mavzumizning asosiy tushunchasiga oʻtamiz. Demak, kuch - bu miqdor bo'lib, uning ma'nosi bir jismning boshqasiga miqdoriy ta'siri yoki ta'siridir. Va tortishish - bu sayyoramiz yuzasida yoki yaqinida joylashgan har bir jismga ta'sir qiluvchi kuch. Savol tug'iladi: bu kuch qayerdan keladi? Javob tortishish qonunida.
Gravitatsiya nima?
Yerning yon tomonidagi har qanday jismga tortishish kuchi ta'sir qiladi, bu unga qandaydir tezlanishni bildiradi. Gravitatsiya har doim vertikal pastga, sayyora markaziga qarab yo'nalishga ega. Boshqacha qilib aytganda, tortishish kuchi jismlarni Yer tomon tortadi, shuning uchun ham jismlar doimo pastga tushadi. Ma'lum bo'lishicha, tortishish kuchi universal tortishish kuchining alohida holatidir. Nyuton ikki jism orasidagi tortishish kuchini topishning asosiy formulalaridan birini chiqardi. Bu shunday ko'rinadi: F=G(m1 x m2) / R2.
Erkin tushish tezlashuvi nima?
Ma'lum bir balandlikdan chiqarilgan jism doimo tortishish kuchi ta'sirida pastga uchadi. Jismning tortishish kuchi ta'sirida vertikal yuqoriga va pastga harakatini tenglamalar bilan tasvirlash mumkin, bu erda asosiy doimiy tezlanishning "g" qiymati bo'ladi. Bu qiymat faqat tortishish kuchining ta'siridan kelib chiqadi va uning qiymati taxminan 9,8 m/s2. Ma’lum bo‘lishicha, balandlikdan boshlang‘ich tezliksiz uloqtirilgan jism “g” qiymatiga teng tezlanish bilan pastga siljiydi.
Jismning tortishish ta'sirida harakati: masalalarni yechish formulalari
Ogʻirlik kuchini topishning asosiy formulasi quyidagicha: Fgravitatsiya =m x g, bu erda m - kuch ta'sir qiladigan jismning massasi va "g" erkin tushish tezlashishi (vazifalarni soddalashtirish uchun u 10 m/s2 ga teng deb hisoblanadi).
Tananing erkin harakatida u yoki bu noma'lumlarni topish uchun yana bir nechta formulalar qo'llaniladi. Masalan, tananing bosib o'tgan yo'lini hisoblash uchun ma'lum qiymatlarni ushbu formulaga almashtirish kerak: S=V0 x t + a x t2 / 2 (yoʻl mahsulotlar yigʻindisiga teng boshlang'ich tezlikni vaqtga va tezlanishni 2 ga bo'lingan vaqt kvadratiga ko'paytirdi.
Jismning vertikal harakatini tavsiflash uchun tenglamalar
Jismning tortishish kuchi taʼsirida vertikal boʻylab harakatini quyidagi tenglama bilan tasvirlash mumkin: x=x0 + v0 x t + a x t2 / 2. Ushbu ifodadan foydalanib, tananing ma'lum vaqt nuqtasidagi koordinatalarini topishingiz mumkin. Siz shunchaki muammoda ma'lum bo'lgan qiymatlarni almashtirishingiz kerak: boshlang'ich joylashuvi, boshlang'ich tezligi (agar tana shunchaki qo'yib yuborilmasa, balki biron bir kuch bilan itarilgan bo'lsa) va tezlanish, bizning holatlarimizda u g tezlashishiga teng bo'ladi..
Xuddi shunday, siz tortishish kuchi ta'sirida harakatlanuvchi jismning tezligini topishingiz mumkin. Istalgan vaqtda noma'lum qiymatni topish ifodasi: v=v0 + g x t qaysi jism harakatlanadi).
Jismlarning tortishish ta'sirida harakati: vazifalar va ularni hal qilish usullari
Gravitatsiya bilan bogʻliq koʻplab muammolar uchun quyidagi rejadan foydalanishni tavsiya qilamiz:
- Oʻzingiz uchun qulay inertial sanoq sistemasini aniqlang, odatda Yerni tanlash odatiy holdir, chunki u ISO uchun koʻplab talablarga javob beradi.
- Asosiy kuchlarni koʻrsatuvchi kichik chizma yoki chizma chizish,tanada harakat qilish. Jismning tortishish kuchi ta'sirida harakati, agar jism g ga teng tezlanishga duchor bo'lsa, uning qaysi yo'nalishda harakatlanishini ko'rsatadigan eskiz yoki diagrammani nazarda tutadi.
- Unda siz proyeksiyalovchi kuchlar va natijada tezlanishlar yoʻnalishini tanlashingiz kerak.
- Noma'lum miqdorlarni yozing va ularning yo'nalishini aniqlang.
- Nihoyat, muammolarni hal qilish uchun yuqoridagi formulalardan foydalanib, tezlanish yoki bosib oʻtgan masofani topish uchun maʼlumotlarni tenglamalarga almashtirib, barcha nomaʼlumlarni hisoblang.
Oson vazifa uchun foydalanishga tayyor yechim
Jismning tortishish kuchi ta'sirida harakati kabi hodisa haqida gap ketganda, muammoni hal qilishning qaysi usuli amaliyroq ekanligini aniqlash qiyin bo'lishi mumkin. Biroq, bir nechta fokuslar mavjud bo'lib, ulardan foydalanib, siz hatto eng qiyin vazifani osongina hal qilishingiz mumkin. Shunday qilib, keling, muayyan muammoni qanday hal qilishning jonli misollarini ko'rib chiqaylik. Keling, tushunarli muammodan boshlaylik.
Ba'zi jismlar 20 m balandlikdan dastlabki tezliksiz qo'yib yuborildi. Yer yuzasiga chiqish uchun qancha vaqt ketishini aniqlang.
Yechimi: biz tananing bosib o'tgan yo'lini bilamiz, biz bilamizki, boshlang'ich tezligi 0 bo'lgan. Shuningdek, tanaga faqat tortishish kuchi ta'sir qilishini aniqlashimiz mumkin, ma'lum bo'lishicha, bu tananing ostidagi harakatidir. tortishish kuchining ta'siri va shuning uchun biz ushbu formuladan foydalanishimiz kerak: S=V0 x t + a x t2 /2. Bizning holatimizda a=g bo'lgani uchun, ba'zi o'zgarishlardan so'ng biz quyidagi tenglamani olamiz: S=g x t2 / 2. EndiBu formula orqali vaqtni ifodalashgina qoladi, biz t2 =2S / g ni olamiz. Ma'lum qiymatlarni almashtiring (biz g=10 m/s2 deb faraz qilamiz) t2=2 x 20 / 10=4. Shuning uchun, t=2 s.
Demak, javobimiz: tana 2 soniyada erga tushadi.
Muammoni tezda hal qilish imkonini beruvchi hiyla quyidagicha: yuqoridagi muammoda tananing tasvirlangan harakati bir yo'nalishda (vertikal pastga) sodir bo'lishini ko'rishingiz mumkin. Bu bir xil tezlashtirilgan harakatga juda o'xshaydi, chunki tortishish kuchidan tashqari tanaga hech qanday kuch ta'sir qilmaydi (biz havo qarshiligi kuchini e'tiborsiz qoldiramiz). Buning yordamida siz tanaga ta'sir qiluvchi kuchlar joylashuvi bilan chizilgan rasmlarni chetlab o'tib, bir tekis tezlashtirilgan harakat bilan yo'lni topish uchun oson formuladan foydalanishingiz mumkin.
Murakkabroq muammoni yechish misoli
Endi jismning tortishish kuchi ta'sirida harakatlanishiga oid masalalarni qanday qilib eng yaxshi yechish mumkinligini ko'rib chiqamiz, agar tana vertikal ravishda harakatlanmasa, lekin yanada murakkab harakat sxemasiga ega bo'lsa.
Masalan, quyidagi muammo. Massasi m bo'lgan jism ishqalanish koeffitsienti k bo'lgan qiya tekislik bo'ylab noma'lum tezlanish bilan pastga siljimoqda. Agar qiyalik burchagi a ma'lum bo'lsa, berilgan jism harakatlanayotganda mavjud bo'lgan tezlanish qiymatini aniqlang.
Yechim: Yuqoridagi rejadan foydalaning. Avvalo, jismning tasviri va unga ta'sir qiluvchi barcha kuchlar bilan eğimli tekislikning rasmini chizing. Ma'lum bo'lishicha, uchta komponent unga ta'sir qiladi:tortishish, ishqalanish va tayanch reaktsiya kuchi. Hosil boʻlgan kuchlarning umumiy tenglamasi quyidagicha koʻrinadi: Ffriction + N + mg=ma.
Muammoning asosiy jihati a burchagidagi qiyalik holatidir. Quvvatlarni ho'kiz o'qiga va oy o'qiga proyeksiya qilishda ushbu shartni hisobga olish kerak, keyin biz quyidagi ifodani olamiz: mg x sin a - Fishqalanish =ma (x uchun) o'qi) va N - mg x cos a=Ffriction (oy o'qi uchun).
Ffriction ishqalanish kuchini topish formulasi bilan hisoblash oson, u k x mg ga teng (ishqalanish koeffitsienti tana massasi va erkin tushish tezlashuvi mahsulotiga ko'paytiriladi). Barcha hisob-kitoblardan so'ng, faqat formulada topilgan qiymatlarni almashtirish qoladi, tananing eğimli tekislik bo'ylab harakatlanishini tezlashtirishni hisoblash uchun soddalashtirilgan tenglama olinadi.
