Qattiq jismlarning aylana harakati yoki aylanma harakati fizikaning dinamika va kinematika tarmoqlari tomonidan o’rganiladigan muhim jarayonlardan biridir. Biz ushbu maqolani jismlarning aylanishida paydo bo'ladigan burchak tezlanishi qanday o'lchanishi haqidagi savolni ko'rib chiqishga bag'ishlaymiz.
Burchak tezlanishi tushunchasi
Shubhasiz, fizikada burchak tezlanishi qanday oʻlchanadi degan savolga javob berishdan oldin tushunchaning oʻzi bilan tanishib chiqish kerak.
Chiziqli harakat mexanikasida tezlanish tezlikning oʻzgarish tezligining oʻlchovi rolini oʻynaydi va Nyutonning ikkinchi qonuni orqali fizikaga kiritilgan. Aylanma harakatda chiziqli tezlanishga o'xshash kattalik mavjud bo'lib, u burchak tezlanishi deb ataladi. Uni aniqlash formulasi quyidagicha yoziladi:
a=dō/dt.
Ya'ni, burchak tezlanishi a ō burchak tezligining vaqtga nisbatan birinchi hosilasidir. Shunday qilib, agar aylanish jarayonida tezlik o'zgarmasa, u holda tezlashuv nolga teng bo'ladi. Agar tezlik chiziqli vaqtga bog'liq bo'lsa, masalan, doimiy ravishda ortib borsa, u holda tezlashuv a doimiy nolga teng bo'lmagan ijobiy qiymatni oladi. a ning manfiy qiymati tizim sekinlashayotganini bildiradi.
Burish dinamikasi
Fizikada har qanday tezlanish jismga nolga teng boʻlmagan tashqi kuch taʼsir qilgandagina sodir boʻladi. Aylanma harakat holatida bu kuch qo'l d va kuch moduli F ko'paytmasiga teng bo'lgan M kuch momenti bilan almashtiriladi. Jismlarning aylanish harakati dinamikasi momentlari uchun taniqli tenglama. quyidagicha yoziladi:
M=aI.
Bu erda I - chiziqli harakat paytida massa bilan tizimda bir xil rol o'ynaydigan inersiya momenti. Ushbu formula sizga a qiymatini hisoblash imkonini beradi, shuningdek, burchak tezlanishi nima bilan o'lchanganini aniqlashga imkon beradi. Bizda:
a=M/I=[Nm/(kgm2)]=[N/(kgm)].
Biz a ni moment tenglamasidan oldik, ammo Nyuton asosiy SI birligi emas, shuning uchun uni almashtirish kerak. Ushbu vazifani bajarish uchun biz Nyutonning ikkinchi qonunidan foydalanamiz:
1 N=1 kgm/s2;
a=1 [N/(kgm)]=1 kgm/s2/(kgm)=1 [1/s 2].
Burchak tezlanishi qaysi birliklarda oʻlchanadi degan savolga javob oldik. U o'zaro kvadrat soniyalarda o'lchanadi. Ikkinchisi, Nyutondan farqli o'laroq, ettita asosiy SI birliklaridan biridir, shuning uchun a uchun olingan birlik matematik hisoblarda ishlatiladi.
Burchak tezlanishi uchun olingan oʻlchov birligi toʻgʻri, ammo undan kattalikning fizik maʼnosini tushunish qiyin. Shu munosabat bilan, ilgarigi bandda yozilgan tezlashtirishning fizik ta'rifi yordamida qo'yilgan muammoni boshqacha tarzda hal qilish mumkin.
Burchak tezligi va tezlanish
Keling, burchak tezlanishining ta'rifiga qaytaylik. Aylanish kinematikasida burchak tezligi vaqt birligidagi aylanish burchagini aniqlaydi. Burchak birliklari daraja yoki radian bo'lishi mumkin. Ikkinchisi ko'proq qo'llaniladi. Shunday qilib, burchak tezligi sekundiga radyan yoki qisqasi rad/s bilan o'lchanadi.
Burchak tezlanishi ō ning vaqt hosilasi bo'lgani uchun uning birliklarini olish uchun birlikni ō ga soniyaga bo'lish kifoya. Ikkinchisi a qiymatining kvadrat soniyada radyanlarda o'lchanishini bildiradi (rad/s2). Demak, 1 rad/s2 aylanishning har bir soniyasi uchun burchak tezligi 1 rad/s ga oshadi.
A uchun koʻrib chiqilayotgan birlik maqolaning oldingi bandida olinganga oʻxshaydi, bu yerda radianlar qiymati chiqarib tashlandi, chunki u burchak tezlanishining jismoniy maʼnosiga muvofiq nazarda tutilgan.
Burchak va markazga yoʻn altirilgan tezlanishlar
Burchak tezlanishi nima bilan o'lchanadi (formulalar maqolada keltirilgan) haqidagi savolga javob berib, uning integral xarakteristikasi bo'lgan markazlashtirilgan tezlanish bilan qanday bog'liqligini tushunish ham foydali bo'ladi.har qanday aylanish. Bu savolga javob oddiy ko‘rinadi: burchak va markazga yo‘n altirilgan tezlanishlar bir-biridan mustaqil bo‘lgan mutlaqo boshqa miqdorlardir.
Tsentral tezlanish aylanish vaqtida jismning traektoriyasining faqat egriligini ta'minlaydi, burchak tezlanishi esa chiziqli va burchak tezliklarining o'zgarishiga olib keladi. Demak, aylana bo‘ylab bir tekis harakatlanganda burchak tezlanishi nolga teng, markazga yo‘n altirilgan tezlanish esa o‘zgarmas musbat qiymatga ega.
Burchak tezlanishi a chiziqli tangensial tezlanish a bilan quyidagi formula boʻyicha bogʻlanadi:
a=a/r.
Bu erda r - aylananing radiusi. Bu ifodada a va r ning birliklarini o‘rniga qo‘yish orqali biz burchak tezlanishi qaysi bilan o‘lchanadi degan savolga ham javob olamiz.
Muammo yechish
Keling, fizikadan quyidagi masalani yechamiz. Moddiy nuqtaga aylanaga teggan 15 N kuch ta'sir qiladi. Bu nuqta 3 kg massaga ega ekanligini va radiusi 2 metr bo'lgan o'q atrofida aylanishini bilib, uning burchak tezlanishini aniqlash kerak.
Bu masala momentlar tenglamasi yordamida yechilgan. Bu holatda kuch momenti:
M=Fr=152=30 Nm.
Nuqtaning inersiya momenti quyidagi formula yordamida hisoblanadi:
I=mr2=322=12kgm2.
Unda tezlashuv qiymati quyidagicha boʻladi:
a=M/I=30/12=2,5 rad/s2.
Shunday qilib, moddiy nuqta harakatining har bir soniyasi uchun uning aylanish tezligisoniyasiga 2,5 radianga oshadi.
