Mexanik harakatni o'rganar ekan, fizika uning miqdoriy xususiyatlarini tavsiflash uchun turli miqdorlardan foydalanadi. Olingan natijalarni amaliy qo'llash uchun ham zarur. Maqolada biz tezlashtirish nima ekanligini va uni hisoblash uchun qanday formulalardan foydalanish kerakligini ko'rib chiqamiz.
Tezlik orqali qiymatni aniqlash
Keling, bu qiymatning ta'rifidan kelib chiqadigan matematik ifodani yozish orqali tezlanish nima degan savolni ochishni boshlaylik. Ifoda shunday ko'rinadi:
a¯=dv¯ / dt
Tenglamaga ko'ra, bu xususiyat vaqt o'tishi bilan tananing tezligi qanchalik tez o'zgarishini raqamli belgilab beradi. Ikkinchisi vektor kattalik bo'lgani uchun tezlanish uning to'liq o'zgarishini (modul va yo'nalish) xarakterlaydi.
Keling, batafsil ko'rib chiqaylik. Agar tezlik o'rganilayotgan nuqtada traektoriyaga tangensial yo'n altirilgan bo'lsa, u holda tezlanish vektori tanlangan vaqt oralig'ida uning o'zgarishi yo'nalishi bo'yicha namoyon bo'ladi.
Funksiya ma'lum bo'lsa, yozma tenglikdan foydalanish qulayv(t). Keyin vaqtga nisbatan uning hosilasini topish kifoya. Keyin undan a(t) funksiyasini olish uchun foydalanishingiz mumkin.
Tezlanish va Nyuton qonuni
Endi tezlanish va kuch nima ekanligini va ular qanday bogʻliqligini koʻrib chiqamiz. Batafsil ma'lumot olish uchun Nyutonning ikkinchi qonunini hamma uchun odatiy shaklda yozishingiz kerak:
F¯=ma¯
Bu ibora a¯ tezlashuvi faqat m massali jism harakat qilganda, unga nolga teng boʻlmagan F¯ kuchi taʼsir qilganda paydo boʻlishini bildiradi. Keling, batafsil ko'rib chiqaylik. Bu holda inersiyaning xarakteristikasi bo'lgan m skalyar kattalik bo'lgani uchun kuch va tezlanish bir xil yo'nalishga qaratilgan. Aslida, massa ularni bog'laydigan koeffitsientdir.
Yozma formulani amalda tushunish oson. Agar massasi 1 kg bo‘lgan jismga 1 N kuch ta’sir etsa, u holda harakat boshlangandan keyin har soniyada tana tezligini 1 m/s ga oshiradi, ya’ni tezlanishi 1 m ga teng bo‘ladi. /s2.
Ushbu bandda keltirilgan formula jismlarning kosmosdagi mexanik harakati, shu jumladan aylanish harakati boʻyicha har xil turdagi masalalarni yechish uchun asosiy hisoblanadi. Ikkinchi holda, Nyutonning ikkinchi qonunining analogi qo'llaniladi, bu "moment tenglamasi" deb ataladi.
Umumjahon tortishish qonuni
Jismlarning tezlashishi tashqi kuchlar taʼsirida paydo boʻlishini yuqorida aniqladik. Ulardan biri gravitatsiyaviy o'zaro ta'sirdir. Bu har qanday o'rtasida mutlaqo ishlaydireal jismlarda esa u jismlar massasi juda katta bo'lganda (sayyoralar, yulduzlar, galaktikalar) faqat kosmik miqyosda namoyon bo'ladi.
17-asrda Isaak Nyuton kosmik jismlarning eksperimental kuzatishlarining koʻp sonli natijalarini tahlil qilib, massalari m jismlar orasidagi oʻzaro taʼsir kuchi F ifodasi uchun quyidagi matematik ifodaga keldi. 1va m 2, ular bir-biridan r farq qiladi:
F=Gm1 m2 / r2
Bu yerda G - tortishish doimiysi.
Yerga nisbatan F kuchi tortishish kuchi deb ataladi. Uning formulasini quyidagi qiymatni hisoblash orqali olish mumkin:
g=GM / R2
Bu yerda M va R mos ravishda sayyoraning massasi va radiusi. Agar bu qiymatlarni almashtirsak, g=9,81 m/s2 ni olamiz. O'lchamga muvofiq, biz erkin tushish tezlashuvi deb nomlangan qiymatni oldik. Muammoni batafsil oʻrganamiz.
Kuzilish g tezlanishi nima ekanligini bilib, biz tortishish formulasini yozishimiz mumkin:
F=mg
Bu ifoda Nyutonning ikkinchi qonunini aynan takrorlaydi, lekin bu yerda noaniq tezlanish a oʻrniga sayyoramiz uchun doimiy boʻlgan g qiymati qoʻllaniladi.
Jism biror sirtda tinch holatda boʻlsa, u sirtga kuch taʼsir qiladi. Ushbu bosim tana vazni deb ataladi. Aniqlash uchun, biz qachon o'lchaymiz, bu tananing massasi emas, balki og'irligitaroziga tushamiz. Uni aniqlash formulasi bir ma'noda Nyutonning uchinchi qonunidan kelib chiqadi va quyidagicha yoziladi:
P=mg
Burish va tezlanish
Qattiq jismlar tizimlarining aylanishi translatsiya harakatidan boshqa kinematik miqdorlar bilan tavsiflanadi. Ulardan biri burchak tezlanishidir. Fizikada bu nimani anglatadi? Bu savolga quyidagi ibora javob beradi:
a=dō / dt
Chiziqli tezlanish singari, burchak tezlanishi ham tezlikni emas, balki ō o'xshash burchak xususiyatini o'zgartirishni tavsiflaydi. ō qiymati sekundiga radyanda (rad/s) o'lchanadi, shuning uchun a rad/s2.
da hisoblanadi.
Agar kuch taʼsirida chiziqli tezlanish sodir boʻlsa, uning impulsi tufayli burchak tezlanishi sodir boʻladi. Bu fakt moment tenglamasida aks ettirilgan:
M=Ia
Bu yerda M va I mos ravishda kuch momenti va inersiya momenti.
Vazifa
Tezlanish nima degan savol bilan tanishib, koʻrib chiqilayotgan materialni birlashtirish masalasini hal qilamiz.
Ma'lumki, avtomobil 20 soniyada tezligini 20 dan 80 km/soatgacha oshirgan. Uning tezlashuvi qanday edi?
Avval biz km/soatni m/s ga aylantiramiz:
20 km/soat=201000 / 3600=5,556 m/s
80 km/soat=801000 / 3600=22,222 m/s
Bunda tezlanishni aniqlash formulasiga differensial oʻrniga tezlik farqi qoʻyilishi kerak, yaʼni:
a=(v2-v1) / t
Har ikkala tezlikni va ma'lum tezlanish vaqtini tenglikka almashtirsak, javobni olamiz: a ≈ 0,83 m/s2. Bu tezlanish oʻrtacha deb ataladi.
