Tinch holatdagi jismlarni mexanika nuqtai nazaridan oʻrganuvchi fizikaning boʻlimiga statika deyiladi. Statikaning asosiy nuqtalari tizimdagi jismlarning muvozanat sharoitlarini tushunish va bu shartlarni amaliy masalalarni hal qilish uchun qo'llash qobiliyatidir.
Harakat qiluvchi kuchlar
Jismlarning egri traektoriyalar boʻylab aylanishi, translatsiya harakati yoki murakkab harakatining sababi bu jismlarga nolga teng boʻlmagan tashqi kuchning taʼsiridir. Fizikada kuch - bu jismga ta'sir eta turib, unga tezlanish berishga, ya'ni harakat miqdorini o'zgartirishga qodir bo'lgan miqdor. Bu qiymat qadim zamonlardan beri o'rganilgan, ammo statik va dinamika qonunlari nihoyat yangi davrlar kelishi bilan izchil fizik nazariyada shakllangan. Harakat mexanikasining rivojlanishida Isaak Nyutonning ishi katta rol o'ynadi, uning nomidan kuch birligi endi Nyuton deb ataladi.
Fizikada jismlarning muvozanat sharoitlarini ko’rib chiqishda ta’sir etuvchi kuchlarning bir qancha parametrlarini bilish zarur. Bularga quyidagilar kiradi:
- harakat yoʻnalishi;
- mutlaq qiymat;
- dastur nuqtasi;
- ko'rib chiqilgan kuch va tizimga qo'llaniladigan boshqa kuchlar orasidagi burchak.
Yuqoridagi parametrlarning kombinatsiyasi berilgan tizimning harakatlanishi yoki dam olish holatini aniq aytish imkonini beradi.
Tizimning birinchi muvozanat sharti
Qattiq jismlar tizimi qachon fazoda progressiv harakatlanmaydi? Agar Nyutonning ikkinchi qonunini eslasak, bu savolga javob aniq bo'ladi. Unga ko'ra, sistemaga tashqi kuchlar yig'indisi nolga teng bo'lgandagina tizim translatsion harakatni amalga oshirmaydi. Ya'ni, qattiq jismlar uchun birinchi muvozanat sharti matematik jihatdan shunday ko'rinadi:
∑i=1Fi¯=0.
Bu yerda n - sistemadagi tashqi kuchlar soni. Yuqoridagi ifoda kuchlarning vektor yig‘indisini nazarda tutadi.
Oddiy ishni ko'rib chiqaylik. Tasavvur qilaylik, bir xil kattalikdagi ikkita kuch tanaga ta'sir qiladi, lekin turli yo'nalishlarga yo'n altirilgan. Natijada, ulardan biri tanaga o'zboshimchalik bilan tanlangan o'qning ijobiy yo'nalishi bo'ylab, ikkinchisi esa salbiy bo'ylab tezlashishga moyil bo'ladi. Ularning harakatlarining natijasi dam olishda tana bo'ladi. Bu ikki kuchning vektor yig'indisi nolga teng bo'ladi. Rostini aytsam, tasvirlangan misol tanadagi kuchlanish kuchlanishining paydo bo'lishiga olib kelishini ta'kidlaymiz, ammo bu fakt maqola mavzusiga taalluqli emas.
Jismlarning yozma muvozanat holatini tekshirishni osonlashtirish uchun siz tizimdagi barcha kuchlarning geometrik tasviridan foydalanishingiz mumkin. Agar ularning vektorlari har bir keyingi kuch avvalgisining oxiridan boshlanadigan tarzda joylashtirilgan bo'lsa,u holda yozma tenglik birinchi kuchning boshlanishi oxirgi kuchning oxiriga to'g'ri kelganda bajariladi. Geometrik jihatdan bu kuch vektorlarining yopiq tsikliga o'xshaydi.
Kuch momenti
Qattiq jismning navbatdagi muvozanat holatini tavsiflashga o'tishdan oldin, statikaning muhim fizik tushunchasini - kuch momentini kiritish kerak. Oddiy qilib aytganda, kuch momentining skalyar qiymati kuchning o'zi moduli va aylanish o'qidan kuch qo'llash nuqtasigacha bo'lgan radius vektorining mahsulotidir. Boshqacha qilib aytganda, kuch momentini faqat tizimning ba'zi aylanish o'qiga nisbatan ko'rib chiqish mantiqan to'g'ri keladi. Kuch momentini yozishning skalyar matematik shakli quyidagicha ko'rinadi:
M=Fd.
Bu erda d - kuchning qo'li.
Yozma ifodadan kelib chiqadiki, agar F kuch aylanish oʻqining istalgan nuqtasiga unga istalgan burchak ostida qoʻllanilsa, u holda uning kuch momenti nolga teng boʻladi.
M miqdorining fizik ma'nosi F kuchining burilish qilish qobiliyatidadir. Bu qobiliyat kuch qo‘llash nuqtasi va aylanish o‘qi orasidagi masofa oshgani sayin ortadi.
Tizim uchun ikkinchi muvozanat sharti
Siz taxmin qilganingizdek, jismlar muvozanatining ikkinchi sharti kuch momenti bilan bogʻliq. Birinchidan, biz tegishli matematik formulani beramiz, keyin esa uni batafsilroq tahlil qilamiz. Shunday qilib, tizimda aylanishning yo'qligi sharti quyidagicha yoziladi:
∑i=1Mi=0.
Ya'ni barcha momentlarning yig'indisiTizimdagi har bir aylanish oʻqi boʻyicha kuchlar nolga teng boʻlishi kerak.
Kuch momenti vektor kattalikdir, lekin aylanish muvozanatini aniqlash uchun bu momentning faqat ishorasini bilish muhim Mi. Shuni esda tutish kerakki, agar kuch soat yo'nalishi bo'yicha aylanishga moyil bo'lsa, u holda u salbiy momentni yaratadi. Aksincha, strelka yo'nalishiga qarshi aylanish ijobiy momentning paydo bo'lishiga olib keladi Mi.
Tizim muvozanatini aniqlash usuli
Jismlar muvozanatining ikkita sharti yuqorida keltirilgan. Shubhasiz, tananing harakat qilmasligi va dam olishi uchun ikkala shart bir vaqtning o'zida bajarilishi kerak.
Muvozanat masalalarini yechishda ikkita yozma tenglamalar sistemasini hisobga olish kerak. Ushbu tizimning yechimi statikadagi har qanday muammoga javob beradi.
Ba'zan tarjima harakatining yo'qligini aks ettiruvchi birinchi shart hech qanday foydali ma'lumot bermasligi mumkin, keyin muammoni hal qilish moment holatini tahlil qilishga qisqartiriladi.
Jismlarning muvozanat sharoitlari boʻyicha statika masalalarini koʻrib chiqishda jismning ogʻirlik markazi muhim rol oʻynaydi, chunki aynan u orqali aylanish oʻqi oʻtadi. Agar tortishish markaziga nisbatan kuchlar momentlarining yig'indisi nolga teng bo'lsa, u holda tizimning aylanishi kuzatilmaydi.
Muammo yechishga misol
Ma'lumki, vaznsiz taxtaning uchlariga ikkita og'irlik qo'yilgan. O'ng og'irlikning og'irligi chap og'irlikdan ikki baravar ko'p. Ushbu tizim bo'ladigan taxta ostidagi tayanchning o'rnini aniqlash kerakbalans.
Taxta uzunligini l harfi bilan, chap uchidan tayanchgacha bo'lgan masofani esa x harfi bilan tuzing. Bu tizim hech qanday tarjima harakatini boshdan kechirmasligi aniq, shuning uchun muammoni hal qilish uchun birinchi shartni qo'llash shart emas.
Har bir yukning og'irligi tayanchga nisbatan kuch momentini hosil qiladi va ikkala moment ham har xil belgiga ega. Biz tanlagan belgida ikkinchi muvozanat sharti quyidagicha ko'rinadi:
P1x=P2(L-x).
Bu yerda P1 va P2 mos ravishda chap va oʻng ogʻirliklarning ogʻirliklari. P1tenglikning ikkala qismiga bo'linib, masalaning shartidan foydalanib, biz quyidagilarga erishamiz:
x=P2/P1(L-x)=>
x=2L - 2x=>
x=2/3L.
Tizim muvozanatda boʻlishi uchun tayanch chap uchidan taxta uzunligining 2/3 qismida (oʻng uchidan 1/3 qismida) joylashishi kerak.
