Gidrostatik tortish: ishlash printsipi, soxta oltin tojni aniqlash

2024 Muallif: Angel Austin | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-17 05:45

Kundalik hayotda biz koʻrib chiqadigan qattiq va suyuqliklarning koʻpgina xossalari ularning zichligiga bogʻliq. Suyuq va qattiq jismlarning zichligini o'lchashning aniq va ayni paytda oddiy usullaridan biri gidrostatik tortishdir. Bu nima ekanligini va uning ishining asosi qanday jismoniy printsip ekanligini ko'rib chiqing.

Arximed qonuni

Mana shu fizik qonun gidrostatik tortishning asosini tashkil qiladi. An'anaga ko'ra, uning kashfiyoti yunon faylasufi Arximedga tegishli bo'lib, u soxta oltin tojni buzmasdan yoki hech qanday kimyoviy tahlil qilmasdan aniqlay olgan.

Arximed qonunini quyidagicha shakllantirish mumkin: suyuqlikka botgan jism uni siqib chiqaradi va koʻchirilgan suyuqlikning ogʻirligi jismga vertikal taʼsir etuvchi suzish kuchiga teng.

Ko'pchilik har qanday og'ir narsalarni suvda ushlab turish havoga qaraganda ancha oson ekanligini payqagan. Bu fakt suzuvchi kuchning ta'sirini ko'rsatadi, bu hamArximed deb ataladi. Ya'ni suyuqliklarda jismlarning ko'rinadigan og'irligi havodagi haqiqiy og'irligidan kamroq.

Gidrostatik bosim va Arximed kuchi

Suyuqlikka joylashtirilgan mutlaqo har qanday qattiq jismga ta'sir etuvchi suzish kuchining sababi gidrostatik bosimdir. U quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

P=r_l gh

Bu yerda h va r_l mos ravishda suyuqlikning chuqurligi va zichligi.

Jismni suyuqlikka botirganda unga har tomondan belgilangan bosim ta'sir qiladi. Yon yuzadagi umumiy bosim nolga teng bo'ladi, lekin pastki va yuqori sirtlarga qo'llaniladigan bosimlar farq qiladi, chunki bu sirtlar turli xil chuqurliklarda joylashgan. Bu farq suzuvchi kuchga olib keladi.

Arximed qonuniga ko'ra, suyuqlikka botgan jism ikkinchisining og'irligini siqib chiqaradi, bu esa suzuvchi kuchga teng. Keyin ushbu kuchning formulasini yozishingiz mumkin:

F_A=r_l V_l g

V_l belgisi tana tomonidan almashtirilgan suyuqlik hajmini bildiradi. Shubhasiz, agar ikkinchisi suyuqlikka to'liq botirilgan bo'lsa, u tananing hajmiga teng bo'ladi.

Arximed F_Aning kuchi faqat ikkita miqdorga bog'liq (r_l va V_l). Bu tananing shakliga yoki uning zichligiga bog'liq emas.

Gidrostatik muvozanat nima?

Galiley ularni 16-asr oxirida ixtiro qilgan. Balansning sxematik ko'rinishi quyidagi rasmda ko'rsatilgan.

Aslida bu oddiy tarozilar boʻlib, ularning ishlash printsipi bir xil uzunlikdagi ikkita tutqichning muvozanatiga asoslangan. Har bir tutqichning uchida ma'lum massa yuklarini joylashtirish mumkin bo'lgan chashka mavjud. Krujkalardan birining pastki qismiga ilgak biriktirilgan. U yuklarni osib qo'yish uchun ishlatiladi. Tarozi shisha stakan yoki silindr bilan birga keladi.

Rasmda A va B harflari bir xil hajmdagi ikkita metall tsilindrni bildiradi. Ulardan biri (A) ichi bo'sh, ikkinchisi (B) qattiq. Bu tsilindrlar Arximed printsipini ko'rsatish uchun ishlatiladi.

Ta'riflangan balans noma'lum qattiq va suyuqliklarning zichligini aniqlash uchun ishlatiladi.

Gidrostatik tortish usuli

Tarozilarning ishlash printsipi juda oddiy. Keling, buni tasvirlab beramiz.

Ixtiyoriy shaklga ega boʻlgan nomaʼlum jismning zichligini aniqlashimiz kerak deylik. Buning uchun tana chap shkalaning kancasidan osilgan va uning massasi o'lchanadi. Keyin stakanga suv quyiladi va stakanni to'xtatilgan yuk ostiga qo'yib, suvga botiriladi. Arximed kuchi yuqoriga yo'n altirilgan tanaga ta'sir qila boshlaydi. Oldindan belgilangan vazn balansining buzilishiga olib keladi. Ushbu muvozanatni tiklash uchun ikkinchi piyoladan ma'lum miqdordagi og'irliklarni olib tashlash kerak.

O'lchangan jismning havo va suvdagi massasini bilish, shuningdek, ikkinchisining zichligini bilish bilan siz tananing zichligini hisoblashingiz mumkin.

Gidrostatik tortish ham noma'lum suyuqlikning zichligini aniqlash imkonini beradi. Buning uchunilgakka biriktirilgan ixtiyoriy og'irlikni noma'lum suyuqlikda, keyin esa zichligi aniq aniqlangan suyuqlikda tortish kerak. O'lchangan ma'lumotlar noma'lum suyuqlikning zichligini aniqlash uchun etarli. Tegishli formulani yozamiz:

r_l2=r_l1 m₂ / m ₁

Bu yerda r_l1 - ma'lum suyuqlikning zichligi, m₁ undagi o'lchangan tana massasi, m 2 _{- noma'lum suyuqlikdagi tana massasi, uning zichligi (r}l2_{) aniqlanishi kerak.}

Soxta tilla tojni aniqlash

Keling, Arximed ikki ming yil oldin yechgan masalani yechaylik. Qirollik toji soxta ekanligini aniqlash uchun oltinning gidrostatik tortish usulidan foydalanamiz.

Gidrostatik muvozanat yordamida havodagi tojning massasi 1,3 kg, distillangan suvda esa 1,17 kg ekanligi aniqlandi. Toj oltinmi?

Tojning havodagi va suvdagi og'irliklarining farqi Arximedning suzish kuchiga teng. Keling, bu tenglikni yozamiz:

F_A=m₁ g - m₂ g

Tenglamaga F_A formulasini almashtiramiz va tananing hajmini ifodalaymiz. Oling:

m₁ g - m₂ g=r_l V _l g=>

V_s=V_l=(m₁- m ₂) / r_l

Siyohlangan V_l jismning hajmi V_s ga teng, chunki u butunlay botiriladi.suv.

Tojning hajmini bilib, uning zichligini r_s quyidagi formula yordamida osongina hisoblashingiz mumkin:

r_s=m₁ / V_s=m ₁ r_l / (m₁- m₂)

Ma'lum ma'lumotlarni ushbu tenglamaga almashtirsak, biz quyidagilarni olamiz:

r_s=1,31000 / (1,3 - 1,17)=10 000 kg/m³

Biz toj yasalgan metallning zichligini oldik. Zichlik jadvaliga murojaat qilsak, oltin uchun bu qiymat 19320 kg/m³ ekanligini ko'ramiz.

Demak, tajribadagi toj sof oltindan yasalgan emas.