Pyer de Ferma Fransiya tarixidagi eng buyuk olimlardan biri. Uning yutuqlari orasida ehtimollar nazariyasi va sonlar nazariyasi kabi asarlar yaratilishi, u ajoyib teoremalarning muallifi va bir qator matematik xususiyatlarning kashfiyotchisidir. Uning ota-onasi juda yoshligidan o'g'lining tarbiyasiga katta e'tibor berishgan va, ehtimol, bu buyuk aqlning shakllanishiga ta'sir qilgan. Har doim xotirjam va faol, izlanuvchan va qat'iy, izlanish va topish - bularning barchasi Per de Ferma. Qisqacha tarjimai holi o'quvchiga bu ulkan matematik haqidagi eng qiziqarli narsalarni o'zi bilib olishga yordam beradi.
Erta bosqichlar
Per Frantsiyada tug'ilgan. U sonlar nazariyasi va analitik geometriyaning kashshoflari va ijodkorlaridan biri.
Uzoq vaqt davomida Per Ferma 1595 yilda Tuluzada tug'ilgan deb aytilgan, ammo XIX asrning o'rtalarida Bomont shahrida arxivda yozda yozilganligi haqida yozuv topilgan. 1601 yilda shahar kengashi a'zosi Dominik Ferma va uning rafiqasi, o'g'li Per tug'ildi. Ma'lumki, Dominik Ferma shaharda juda hurmatli inson bo'lgan. U savdogar editeri. Per bolalik yillarini ota-onasining yonida o'tkazdi va ta'lim olish vaqti kelganida, u universitetlarga eng yaqin shahar Tuluzaga jo'nadi. Universitet skameykasida yaxshi o'rganilgan qonun Perga advokat sifatida ishlash imkoniyatini berdi, ammo yigit davlat xizmatiga borishga qaror qildi. 1631 yilda Per Tuluza parlamentida kassa apparatlari bo'yicha maslahatchi sifatida ro'yxatga olingan. Bu vaqtda Fermat o'zi ishlagan parlament maslahatchisining qiziga uylangan edi. Uning hayoti juda tinch va osoyishta edi. Ammo uning sharofati bilan bugungi kunda matematikani o'rganayotgan odamlar o'zlari uchun juda ko'p qiziqarli ma'lumotlarni o'rganishlari mumkin, bu haqiqatan ham bebahodir. Hatto maktab o'quv dasturida ham "Pyer de Ferma va uning kashfiyotlari" mavzusiga faol e'tibor beriladi.
Tarixga ishtiyoq
Yoshligida bo'lajak matematik tarixning (ayniqsa antik davrning) eng yaxshi biluvchisi sifatida mashhur bo'lgan, undan Gretsiya klassikalarini nashr etishda yordam so'rashgan. U Sinezug, Afina, Polyunus, Frontinus, Theon Smirna asarlariga sharhlar qoldirgan, Sextus Empiricus matnlariga tuzatishlar kiritgan. Ko'pchilik u osonlik bilan taniqli yunon filologi sifatida o'z izini qoldirganiga ishonadi.
Ammo u boshqa yoʻlni tanlaganligi sababli, uning ulkan izlanishlari oʻz miqyosida yorugʻlikni koʻrdi. Shuning uchun ham ko‘pchilik Per Fermaning matematik ekanligini bilishadi.
Uning hayoti davomidagi faoliyati haqida, asosan, Fermatning boshqa olimlar bilan boʻlgan keng yozishmalari orqali maʼlum boʻldi. U bir necha marta tuzishga harakat qilgan insholar to'plami hech qachon amalda qo'llanilmadi. Aslidagapirganda, bu sudda asosiy ishda bunday ish yuki bilan mantiqiy natijadir. Perning hayoti davomida uning ko'plab asarlari nashr etilmagan.
Pyer de Ferma: matematikadagi kashfiyotlar
Pyer de Fermaning matematika sohasidagi ilk ishlaridan biri bu Apolloniusning "Yassi joylarda" deb nomlangan yo'qolgan ikkita kitobi-kompozitsiyasining yangilanishidir. Ko'pchilik Pierning fanga ulkan hissasini cheksiz kichik miqdorlarni analitik geometriyaga kiritishida ko'radi. U bu juda muhim qadamni 1629 yilda qo'ydi. Yigirmanchi yillarning oxirlarida Per Fermat tangentlar va ekstremallarni topish yo'llarini topdi. Va allaqachon 1636 yilda topish usulining to'liq to'ldirilgan tavsifi Mersennaga topshirilgan va har kim bu ish bilan tanishishi mumkin edi.
Dekart bilan ziddiyat
1637-38-yillarda frantsuz matematigi Per de Ferma ham xuddi shunday atoqli matematik Rene Dekart bilan shiddatli bahslashdi. Bahs “Minima va maksimallarni topish usuli” atrofida yuzaga keldi. Dekart bu usulni to'liq tushunmadi va tushunmadi, shuning uchun uni nohaq tanqid ostiga oldi. 1638 yilning yozida Per Fermat Mersenni Dekartga o'z uslubining yangilangan va batafsil ko'rgazmasini etkazish uchun yubordi. Uning maktubida o‘zining o‘zini tutashgan tabiatini aks ettiradi, chunki u nihoyatda quruq va bosiqlik bilan yozilgan, lekin ayni paytda unda ma’lum darajada istehzo ham bor. Uning maktubida hatto Dekartni noto'g'ri tushunish to'g'ridan-to'g'ri masxara ham mavjud. Fermer hech qachon bema'ni va cheksiz tortishuvlarga kirmagan, u doimobir tekis va sovuq ohangni saqlab qoldi. Bu tortishuv emas, aksincha, suhbat nimanidir tushunmagan o‘qituvchi va talaba o‘rtasidagi suhbatga o‘xshardi.
Hududlarni hisoblash uchun tizimli
Pyer Fermadan oldin hududlarni topish usullari italyan Kavaleri tomonidan ishlab chiqilgan. Biroq, 1642 yilga kelib Fermat har qanday "parabola" va "giperbolalar" bilan chegaralangan hududlarni topish usulini topdi. U deyarli har qanday cheklanmagan figuraning maydoni hali ham cheklangan qiymatga ega bo'lishi mumkinligini isbotlashga muvaffaq bo'ldi.
Egri chiziqlarni tekislash muammosi
Egri chiziqlar yoylarining uzunliklarini hisoblash muammosini birinchilardan boʻlib oʻrgangan. U muammoning yechimini ba'zi sohalarni topishga olib keldi. Egri chiziqlar bilan bog'liq barcha muammolar maydonni hisoblash uchun qisqartirildi. Yangi va mavhumroq "integral" tushunchasini kiritish uchun bir tomchi qoldi.
Kelajakda "maydon" ni aniqlash usullarining butun ijobiy natijasi "ekstremumlar va tangenslar usuli" bilan bog'liqlikni izlash edi. Fermat allaqachon aniq munosabatlarni ko'rganligi haqida dalillar mavjud, ammo uning hech bir yozuvi bu nuqtai nazarni aks ettirmaydi.
Bu ishdagi koʻpchilik hamkasblaridan farqli oʻlaroq, Per de Ferma sof matematik edi va hech qachon fanning boshqa sohalarini oʻrganishga harakat qilmagan. Ehtimol, shuning uchun ham uning matematikaga qo'shgan eng kuchli hissasi juda chuqur va buyukdir.
Raqamlar nazariyasi haqida
Fermatning bugungi kungacha matematikaga qo'shgan eng muhim hissasi mutlaqo yangi fanning yaratilishi hisoblanadi -raqamlar nazariyasi. Butun faoliyati davomida olim arifmetik muammolarga qiziqib, ba'zan o'zi o'ylab topib, taxmin qilgan. Vazifalarda qo'yilgan savollarga javob topish jarayonida Fermat ko'pincha butunlay yangi va noyob narsani kashf etdi. Yangi algoritmlar va qonunlar, teoremalar va xossalar - bularning barchasi bir vaqtlar sonlar nazariyasining asosini tashkil etgan, bu bugungi kunda har bir maktab o'quvchisiga ma'lum.
Boshqa olimlarning ishiga qoʻshgan hissasi
Shunday qilib, Per Ferma natural sonlar uchun naqshlarni topdi va ularni asrlar davomida o'rnatdi. Natural sonlar ustidagi ishlar “arifmetika teoremalari” deb ataladi. Ulardan biri, masalan, mashhur "kichik teorema". Keyinchalik bu Eylerga uning asarlari uchun alohida holat sifatida xizmat qildi. Lagranjning 4 kvadrat yig'indisi teoremasiga asos solgan Per Fermaning asarlari bo'lgani ham ma'lum.
Fermat teoremasi
Albatta, Per asarlarining eng koʻzga koʻringanlari uning buyuk va kuchli teoremasidir. U ko'p yillar va hatto o'nlab yillar davomida eng buyuk matematiklarni hayratda qoldirdi va 1995 yilda nashr etilganidan keyin ham uni isbotlashning yangi va juda xilma-xil usullari hali ham dunyoning ko'plab universitetlarida matematik taraflama bilan bo'limlarga kirib kelmoqda.
Fermat o'z ishining qisqacha xulosalari va parcha-parcha ma'lumotlarni qoldirgan bo'lsa-da, uning kashfiyotlari ko'plab boshqa ko'zga ko'ringan matematik daholarga turtki bo'ldi. Frantsiyadagi eng nufuzli va eng qadimiy litseylardan biri, Tuluzadagi Per Ferma litseyi uning nomi bilan atalgan.
Oʻlimolim
Matematika sohasidagi eng faol faoliyati davomida Fermat sud ishida juda tez sur'atlar bilan o'smoqda. 1648 yilda Per Farmonlar palatasining a'zosi bo'ldi. Bunday yuksak mavqe olimning yuksak mavqeidan dalolat berdi.
Fermat farmonga aylangan Kastreda u sudning navbatdagi majlisiga ketayotganda vafot etadi. Matematikga o'lim bor-yo'g'i 64 yoshida keldi. Olimning to‘ng‘ich o‘g‘li otasining asarlarini xalqqa yetkazishni o‘z zimmasiga oldi va bir qancha izlanishlarini e’lon qildi.
Bu Per Ferma edi. Uning tarjimai holi boy va hayoti barcha zamonlarda iz qoldirdi.
Matematikaning bu gigantining ishlarini ortiqcha yoki kam baholab boʻlmaydi, chunki ular koʻplab tadqiqotchilar uchun mustahkam poydevor qoʻygan. Maqolada fotosurati (portretlari) berilgan Per Ferma kuchli xarakterga ega bo'lib, unga butun hayoti davomida o'z maqsadlariga erishishda yordam bergan.
