David Hilbert - mashhur matematik va oliy toifali o'qituvchi, hech qachon charchamaydigan, niyatida qat'iyatli, ilhomlantiruvchi va saxovatli, o'z davrining buyuklaridan biri.
Ijodiy kuch, fikrlashning o'ziga xosligi, hayratlanarli tushuncha va qiziqishlarning ko'p qirraliligi Devidni aniq fanlarning ko'p sohalarida kashshofga aylantirdi.
Gilbert Devid: qisqacha biografiya
David Kenigsberg (Prussiya) yaqinida joylashgan Welau shahrida tug'ilgan. 1862 yil 23 yanvarda tug'ilgan, u turmush qurgan juftlik - Otto va Mariyaning birinchi farzandi edi. Gilbert bolalar vunderkindi emas edi; o'z navbatida matematikaning har bir sohasini to'liq o'rganishni o'z oldiga maqsad qilib qo'ygan holda, u o'zini qiziqtirgan muammolarni hal qildi. Ijodiy turtki tugagach, Devid o'rganilgan faoliyat sohasini shogirdlariga qoldirdi. Bundan tashqari, u ularni mutlaq tartibda qoldirib, ularga tegishli kursni o'rgatdi va izdoshlari uchun yaxshi darslik nashr etdi.
Hilbert boshqacha yo'l tutishi mumkin edi: u yangi o'quv yili uchun o'zi o'qimagan matematika yo'nalishi bo'yicha maxsus kursni e'lon qildi va jalb qilingan talabalar bilan birga uni zabt etdi. Bunday kursga kirish juda katta muvaffaqiyat deb hisoblanardi, garchi aslida bu kursda o'qish juda katta sinov edi.
Gilbert va talabalar
Tarjimai holi zamonaviy avlod uchun qiziqarli boʻlgan Devid Gilbert oʻzini salohiyatli deb bilgan talabalarga nisbatan mehribon va xushmuomala boʻlgan. Agar uchqun so'nsa, olim muloyimlik bilan o'zlarini boshqa turdagi faoliyatda sinab ko'rishni tavsiya qildi. Hilbertning ba’zi shogirdlari o‘qituvchining maslahatiga amal qilib, muhandis, fizik va hatto yozuvchi bo‘lishdi. Professor loferlarni tushunmadi va ularni past odamlar deb hisobladi. Dovudning ilm-fanning obro'li odami bo'lganligi sababli, uning o'ziga xos xususiyatlari bor edi. Issiq havoda u professorga umuman yarashmaydigan yoqasi ochiq k alta yengli ko'ylakda ma'ruzalarga kelardi yoki ko'plab ehtiroslarga guldastalar yetkazib berdi. Velosipedda qandaydir sovg'a kabi, o'g'it solingan idishni olib yurish mumkin.
Ammo, quvnoq boʻlishiga qaramay, Devid Xilbert ancha qattiqqoʻl odam edi va oʻz meʼyorlariga javob bermaydigan odamni qoʻpol tanqid qila olardi (hisoblash juda qiyin, qayerda buni osonlashtirsa boʻladi yoki yetarlicha aniq tushuntirish mumkin, masalan, yuqori darajada. maktab darajasi).
Hilbertning birinchi tadqiqotlari
Uning aniq fanlar bo'yicha qobiliyati Devid Gilbert, uning qisqacha tarjimai holi bizning maqolamizda tasvirlangan. Maqolada o'zimni matematika kasbi unchalik hurmat qilinmagan Königsbergda his qildim. Shuning uchun, nemis matematiklari yig'iladigan sokin Gyottingenni tanlagan Gilbert 1895 yilda u erga ko'chib o'tdi va 1933 yilgacha, ya'ni Adolf Gitler hokimiyat tepasiga kelguniga qadar muvaffaqiyatli ishladi.
Hilbert ma'ruzalarini sekin, keraksiz bezaklarsiz, hamma uni tushunishi uchun tez-tez takrorlab o'qidi. Dovud ham har doim oldingi materialni takrorlagan. Gilbertning ma'ruzalari har doim ko'p odamlarni o'ziga jalb qilar edi: bir necha yuzlab odamlar zalga to'planishlari mumkin, hatto deraza tokchasida o'tirishi mumkin edi.
Tadqiqot Devid algebradan, aniqrogʻi sonlar nazariyasidagi oʻzgarishlardan boshladi. Ushbu mavzu bo'yicha ma'ruza uning darsligi uchun asos bo'ldi.
Gilbert oilasi
Doʻstlikda omadli boʻlgan Devid oilasida omadsiz edi. Ular uning rafiqasi Kete bilan yaxshi munosabatda bo'lishdi, lekin ularning yolg'iz o'g'li aqli zaif tug'ildi. Shuning uchun Hilbert ko'plab talabalar - Evropa va Amerika mamlakatlari vakillari bilan muloqot qilish uchun joy topdi. Matematik ko'pincha piyoda sayohatlar uyushtirdi va birgalikda choy ziyofatlarini uyushtirdi, ular davomida matematik mavzular bo'yicha mulohaza yuritish turli mavzularda oddiy suhbatlarga aylandi. Bosh nemis professorlari bu muloqot uslubini tan olishmagan; Bu matematika talabalari tomonidan butun dunyo bo'ylab tarqalgan normaga aylangan Devid Xilbertning vakolati edi.
Koʻp oʻtmay, matematikning algebraik qiziqishlari geometriyaga, yaʼni cheksiz oʻlchamli fazolarga oʻtdi. Cheklashnuqtalar ketma-ketligi, ular orasidagi bo'shliq va vektorlar orasidagi burchak Gilbert fazosini aniqladi - Evklid fazosiga o'xshash.
Aniq fanlarda narsalarni tartibga solish haqida
1898-1899 yillarda Devid Xilbert geometriya asoslari haqidagi kitobini nashr etdi va u darhol bestsellerga aylandi. Unda u Yevklid geometriyasi aksiomalarining to‘liq tizimini berdi, ularni guruhlarga bo‘lib tizimlashtirib, har birining chegaraviy qiymatlarini aniqlashga harakat qildi.
Bunday omad Gilbertni har bir matematik sohada almashtirib bo'lmaydigan aksiomalar va ta'riflarning aniq tizimini qo'llash mumkin degan fikrga olib keldi. Asosiy misol sifatida matematik umumiy to'plamlar nazariyasini va unda taniqli Kantor kontinuum gipotezasini tanladi. Devid Xilbert bu taxminning isbotlanmaganligini isbotlashga muvaffaq bo'ldi. Biroq, 1931 yilda yosh avstriyalik Kurt Godel Gilbert to'plamlar nazariyasining majburiy aksiomalaridan biri deb hisoblagan kontinuum gipotezasiga o'xshash postulatlarni har qanday aksiomalar tizimida topish mumkinligini isbotladi. Bu bayonot ilm-fanning rivojlanishi to'xtab qolmasligini va hech qachon to'xtamasligini ko'rsatadi, garchi har safar yangi aksiomalar va ta'riflarni ixtiro qilish kerak bo'ladi - bu inson miyasi to'liq moslashgan. Gilbert buni o'z tajribasidan bilgan edi, shuning uchun u Gödelning ajoyib kashfiyotidan chin dildan quvondi.
Hilbertning matematik masalalari
38 yoshida Parijdagi matematika kongressida o’sha davr ilm-fanining butun rangini jamlagan Gilbert “Matematik muammolar” ma’ruzasi bilan chiqish qildi va unda 23 ta fanni taklif qildi.muhim mavzular. Gilbert o'sha davr matematikasining asosiy vazifalarini fanning faol rivojlanayotgan sohalari (to'plamlar nazariyasi, algebraik geometriya, funktsional tahlil, matematik mantiq, sonlar nazariyasi) deb hisobladi, ularning har birida u eng muhim muammolarni ajratib ko'rsatdi. 20-asr, yo hal qilingan yoki isbotlangan edi. hal qilib bo'lmaydigan.
Matematikaning eng muhim muammosi
Bir kuni yosh talabalar Hilbertdan matematikadagi eng muhim masala nima deb o'ylaganini so'rashdi, qarigan olim shunday javob berdi: "Oyning narigi tomonidagi pashshani tuting!" Hilbertning so'zlariga ko'ra, bunday muammo alohida qiziqish uyg'otmagan, ammo agar u hal etilsa, qanday istiqbollar ochilishi mumkin edi! Bu qanchalik muhim kashfiyotlar va kuchli usullarning ixtirolarini o'z ichiga oladi!
Hilbert so'zlarining to'g'riligini hayot tasdiqladi: esda tutish kerakki, kompyuterlar ixtirosi vodorod bombasini bir lahzada hisoblash uchun sodir bo'lgan. Birinchi odamning Oyga qo'nishi, butun sayyora uchun ob-havo prognozi, Yerning sun'iy sun'iy yo'ldoshining uchirilishi kabi kashfiyotlar qarorning o'ziga xos qo'shimcha mahsuloti bo'ldi. Afsuski, Gilbert bunday muhim voqealarga guvoh bo'lish imkoniga ega bo'lmadi.
Umrining soʻnggi yillarida professor Gettingendagi fashistlar hukmronligi ostida boʻlgan matematik maktabning parchalanishini ojizlik bilan kuzatdi. Ilm-fanga ulkan hissa qo‘shgan matematik Devid Xilbert 1943-yil 14-fevralda qo‘li sinishi oqibatida vafot etdi. O'limga matematikning jismoniy harakatsizligi sabab bo'lgan.
