Boshlang'ich maktabning uchinchi sinfida bolalar ko'paytirish va bo'lishning jadvaldan tashqari holatlarini o'rganishni boshlaydilar. Ming ichida raqamlar mavzu o'zlashtiriladigan materialdir. Dastur uch xonali va ikki xonali sonlarni bo'lish va ko'paytirish amallarini misol tariqasida bir xonali raqamlar yordamida bajarishni tavsiya qiladi. Mavzu ustida ishlash jarayonida o'qituvchi bolalarda ustunga ko'paytirish va bo'lish kabi muhim mahoratni shakllantira boshlaydi. To'rtinchi sinfda ko'nikmalarni rivojlantirish davom etmoqda, lekin million ichida raqamli materiallar qo'llaniladi. Ustundagi bo'lish va ko'paytirish ko'p xonali raqamlarda amalga oshiriladi.
Koʻpaytirishning asosi nima
Koʻp qiymatli sonni koʻp qiymatliga koʻpaytirish algoritmi asos boʻladigan asosiy qoidalar bitta qiymatli sondagi amallar bilan bir xil. Bolalar foydalanadigan bir nechta qoidalar mavjud. Ular uchinchi sinf o‘quvchilari tomonidan “oshkor qilingan”.
Birinchi qoida - bitli operatsiya. Ikkinchisi, har bir raqamda ko'paytirish jadvalidan foydalanish.
E'tibor bering, bu asoslar ko'p xonali raqamlar bilan amallarni bajarishda murakkablashadi.
Quyidagi misol nima xavf ostida ekanligini tushunishga yordam beradi. Aytaylik, sizga 80 x 5 va 80 x 50 kerak.
Birinchi holatda talaba quyidagicha bahs yuritadi: 8 ta oʻnlik 5 marta takrorlanishi kerak, oʻnlik ham boʻladi va 40 ta boʻladi, chunki 8 x 5=40, 40 oʻnlik 400 ga teng, yaʼni 80 x 5=400. Fikrlash algoritmi oddiy va bolaga tushunarli. Qiyinchilikda qo`shish amalini qo`llagan holda natijani bemalol topa oladi. Ko'paytirishni qo'shish bilan almashtirish usulidan o'zingizning hisob-kitoblaringizning to'g'riligini tekshirish uchun ham foydalanish mumkin.
Ikkinchi ifodaning qiymatini topish uchun jadval registrini va 8 x 5 dan ham foydalanish kerak. Lekin natijada olingan 40 birlik qaysi turkumga kiradi? Savol ko'pchilik bolalar uchun ochiq qoladi. Bu holda ko'paytirishni qo'shish harakati bilan almashtirish usuli irratsionaldir, chunki yig'indi 50 ta haddan iborat bo'ladi, shuning uchun natijani topish uchun undan foydalanish mumkin emas. Misolni hal qilish uchun bilim etarli emasligi aniq bo'ladi. Ko'rinishidan, ko'p qiymatli raqamlarni ko'paytirishning boshqa qoidalari mavjud. Va ular aniqlanishi kerak.
O'qituvchi va bolalarning birgalikdagi sa'y-harakatlari natijasida ma'lum bo'ldiki, ko'p xonali sonni ko'p xonali songa ko'paytirish uchun kombinatsiya qonunini qo'llay bilish kerak, unda omillardan biri mahsulot bilan almashtiriladi (80 x 50 \u003d 80 x 5 x 10 \u003d 400 x 10 \u003d4000)
Bundan tashqari, qoʻshish yoki ayirishga nisbatan koʻpaytirishning distributiv qonuni qoʻllanilganda yoʻl mumkin. Bunda omillardan biri ikki yoki undan ortiq shartlar yig‘indisi bilan almashtirilishi kerak.
Bolalar tadqiqoti
Talabalarga bu kabi juda koʻp misollar taklif etiladi. Bolalar har safar hal qilishning osonroq va tezroq yo'lini topishga harakat qilishadi, lekin shu bilan birga ular doimo yechimning batafsil yechimini yoki batafsil og'zaki tushuntirishlarni yozishlari talab qilinadi.
Oʻqituvchi buni ikki maqsadda qiladi. Birinchidan, bolalar ko'p xonali songa ko'paytirish operatsiyasini bajarishning asosiy usullarini tushunadilar, ishlab chiqadilar. Ikkinchidan, bunday iboralarni satrda yozish usuli juda noqulay ekanligi tushuniladi. Talabalarning o'zlari ko'paytirishni ustunga yozishni taklif qiladigan payt keladi.
Koʻp xonali songa koʻpaytirishni oʻrganish bosqichlari
Koʻrsatmalarda ushbu mavzuni oʻrganish bir necha bosqichda amalga oshiriladi. Ular birin-ketin kuzatib borishlari kerak, bu esa o'quvchilarga o'rganilayotgan harakatning butun ma'nosini tushunishga imkon beradi. Bosqichlar ro'yxati o'qituvchiga bolalarga materialni taqdim etish jarayoni haqida umumiy ma'lumot beradi:
- talabalarning koʻp qiymatli omillar mahsuloti qiymatini topish yoʻllarini mustaqil izlash;
- muammoni yechish uchun kombinatsiya xossasi, shuningdek, nol bilan birga koʻpaytirishdan foydalaniladi;
- dumaloq sonlarga koʻpaytirish mahoratini mashq qiling;
- ko`paytirishning qo`shish va ayirishga nisbatan taqsimlanish xususiyatini hisoblashda foydalanish;
- koʻp xonali raqamlar bilan amallar va ustunda koʻpaytirish.
Ushbu bosqichlardan so’ng o’qituvchi doimiy ravishda bolalar e’tiborini avval o’rganilgan materialning yangi mavzu bo’yicha o’zlashtirilayotgani bilan yaqin mantiqiy bog’lanishiga qaratishi kerak. Maktab o‘quvchilari nafaqat ko‘paytirishni, balki solishtirish, xulosa chiqarish va qaror qabul qilishni ham o‘rganadilar.
Boshlang'ich maktab kursida ko'paytirishni o'rganish muammolari
Matematikani oʻrgatuvchi oʻqituvchi aniq biladiki, shunday vaqt keladiki, toʻrtinchi sinf oʻquvchilarida ustundagi koʻp xonali sonlarni koʻpaytirishni yechish haqida savol tugʻiladi. Va agar u o'z o'quvchilari bilan uch yillik o'qish davomida - 2, 3 va 4-sinflarda - ko'paytirishning o'ziga xos ma'nosini va ushbu operatsiya bilan bog'liq barcha masalalarni maqsadli va puxta o'rgangan bo'lsa, unda bolalar buni qilmasliklari kerak. ko‘rib chiqilayotgan mavzuni o‘zlashtirishda qiynaladi.
Avval talabalar va ularning oʻqituvchisi qanday muammolarni hal qilishgan?
- Ko'paytirishning jadvalli holatlarini o'zlashtirish, ya'ni natijani bir qadamda olish. Dasturning majburiy talabi ko'nikmani avtomatlashtirishdir.
- Ko'p xonali sonni bir xonali songa ko'paytirish. Natija bolalar mukammal o'zlashtirgan qadamni qayta-qayta takrorlash orqali erishiladi.
- Ko'p xonali sonni ko'p xonali raqamga ko'paytirish 1 va 2-bandlarda ko'rsatilgan amallarni takrorlash yo'li bilan amalga oshiriladi. Yakuniy natija quyidagicha olinadi:oraliq qiymatlarni birlashtirish va to'liq bo'lmagan mahsulotlarni raqamlar bilan moslashtirish.
Koʻpaytirishning xususiyatlaridan foydalanish
Ustunlarni koʻpaytirish misollari darsliklarning keyingi sahifalarida paydo boʻlishidan oldin, 4-sinf hisob-kitoblarni ratsionalizatsiya qilish uchun assotsiativ va taqsimlovchi xususiyatlardan qanday foydalanishni juda yaxshi oʻrganishi kerak.
Mushohada qilish va solishtirish natijasida o’quvchilar ko’p xonali sonlar ko’paytmasini topishda ko’paytirishning assotsiativ xususiyatidan faqat omillardan birini bir xonali sonlar ko’paytmasi bilan almashtirish mumkin bo’lganda foydalaniladi, degan xulosaga keladi. Bu har doim ham mumkin emas.
Ko'paytirishning taqsimlovchi xususiyati bu holda universal xususiyatga ega. Bolalar ko‘paytuvchi har doim yig‘indi yoki ayirma bilan almashtirilishi mumkinligini payqashadi, shuning uchun xususiyat har qanday ko‘p xonali ko‘paytirish masalasini hal qilish uchun ishlatiladi.
Koʻpaytirish amalini ustunga yozib olish algoritmi
Ustunga ko'paytirish yozuvi mavjud bo'lganlar ichida eng ixcham hisoblanadi. Bolalarga bunday dizaynni o‘rgatish ko‘p xonali sonni ikki xonali raqamga ko‘paytirish variantidan boshlanadi.
Bolalarga ko'paytirishni amalga oshirishda mustaqil ravishda harakatlar ketma-ketligini tuzish taklif etiladi. Ushbu algoritmni bilish ko'nikmalarni muvaffaqiyatli shakllantirishning kaliti bo'ladi. Shuning uchun o'qituvchi vaqtni bo'shatishga hojat yo'q, lekin ustunga ko'paytirishda harakatlarni bajarish tartibini bolalar "a'lo" deb o'rganishini ta'minlash uchun barcha sa'y-harakatlarni qilishga harakat qiling.
Mahoratni rivojlantirish mashqlari
Avvalo shuni ta'kidlash kerakki, bolalarga taklif qilinadigan ustundagi ko'paytirish misollari darsdan darsga murakkablashadi. Ikki xonali ko‘paytirish bilan tanishilgach, bolalar uch xonali, to‘rt xonali raqamlar bilan amallarni bajarishni o‘rganadilar.
Malakatni mashq qilish uchun tayyor yechimga ega misollar taklif etiladi, lekin ular orasida xatosi boʻlgan yozuvlar ataylab joylashtiriladi. Talabalarning vazifasi noaniqliklarni aniqlash, ularning yuzaga kelish sabablarini tushuntirish va yozuvlarni tuzatishdir.
Endi koʻp xonali sonlarni koʻpaytirish zarur boʻlgan masalalar, tenglamalar va boshqa barcha vazifalarni yechishda talabalar ustun yozishlari kerak.
"Ustundagi raqamlarni ko'paytirish" mavzusini o'rganishda kognitiv UUDni rivojlantirish
Ushbu mavzuni o'rganishga bag'ishlangan darslarda muammoni hal qilishning turli usullarini topish, eng oqilona usulni tanlash kabi kognitiv harakatlarni rivojlantirishga katta e'tibor beriladi.
Mulohaza yuritish sxemalaridan foydalanish, sabab-natija munosabatlarini oʻrnatish, aniqlangan muhim belgilar asosida kuzatilgan obʼyektlarni tahlil qilish – “Ustunga koʻpaytirish” mavzusini oʻrganishda shakllangan kognitiv koʻnikmalarning yana bir guruhi.
Bolalarga ko'p xonali sonlarni bo'lish va ustunga yozishni o'rgatish bolalar ko'paytirishni o'rgangandan keyingina amalga oshiriladi.
