Zamonaviy dunyodagi har bir kishi, qish uchun kredit olishni yoki sabzavotlarni zaxiralashni rejalashtirayotganda, vaqti-vaqti bilan "o'rtacha" kabi tushunchaga duch keladi. Keling, bilib olaylik: bu nima, uning qanday turlari va sinflari mavjud va nima uchun u statistika va boshqa fanlarda qo'llaniladi.
Oʻrtacha - bu nima?
Oʻxshash nom (CB) har qanday miqdoriy oʻzgaruvchi bilan aniqlangan bir hil hodisalar toʻplamining umumlashtirilgan xarakteristikasidir.
Biroq, bunday mavhum ta'riflardan uzoq odamlar bu tushunchani biror narsaning o'rtacha miqdori sifatida tushunishadi. Misol uchun, kredit olishdan oldin, bank xodimi, albatta, potentsial mijozdan yil uchun o'rtacha daromad, ya'ni odam oladigan pulning umumiy miqdori haqida ma'lumot berishni so'raydi. U butun yil uchun daromadlarni yig'ish va oylar soniga bo'lish yo'li bilan hisoblanadi. Shunday qilib, bank o‘z mijozi qarzni o‘z vaqtida to‘lay oladimi yoki yo‘qligini aniqlay oladi.
U nima uchun ishlatiladi?
Qoida tariqasida, oʻrtacha koʻrsatkichlardan keng foydalaniladiommaviy xarakterga ega bo'lgan ayrim ijtimoiy hodisalarning yakuniy tavsifini bering. Yuqoridagi misoldagi kredit misolida bo'lgani kabi, ular kichikroq hisob-kitoblar uchun ham ishlatilishi mumkin.
Biroq, koʻpincha oʻrtacha koʻrsatkichlar hali ham global maqsadlarda qoʻllaniladi. Fuqarolar tomonidan bir kalendar oyi davomida iste’mol qilingan elektr energiyasi miqdorining hisob-kitobi ulardan biriga misol bo‘la oladi. Olingan ma'lumotlarga asoslanib, keyinchalik davlat imtiyozlaridan foydalanadigan aholi toifalari uchun maksimal normalar belgilanadi.
Shuningdek, oʻrtacha qiymatlar yordamida maʼlum maishiy texnika, avtomashinalar, binolar va hokazolarning xizmat qilish muddatining kafolat muddati ishlab chiqiladi. Shu usulda toʻplangan maʼlumotlar asosida zamonaviy mehnat va dam olish standartlari ishlab chiqildi. bir marta ishlab chiqilgan.
Aslida, zamonaviy hayotning ommaviy xarakterga ega boʻlgan har qanday hodisasi u yoki bu tarzda koʻrib chiqilayotgan tushuncha bilan bogʻliqdir.
Ilova joylari
Bu hodisa deyarli barcha aniq fanlarda, ayniqsa eksperimental xususiyatga ega boʻlgan fanlarda keng qoʻllaniladi.
Miqdorning oʻrtacha qiymatini topish tibbiyot, muhandislik, pazandalik, iqtisod, siyosat va hokazolarda katta ahamiyatga ega.
Bunday umumlashmalardan olingan ma'lumotlarga asoslanib, ular tibbiy dori-darmonlar, ta'lim dasturlarini ishlab chiqadilar, eng kam ish haqi va ish haqini belgilaydilar, o'qish jadvallarini tuzadilar, mebel, kiyim-kechak va poyabzal, gigiena vositalari va boshqa ko'p narsalarni ishlab chiqaradilar.
Matematikada bu atama "o'rtacha qiymat" deb ataladi va turli misollar va masalalar yechimlarini amalga oshirish uchun ishlatiladi. Ulardan eng oddiylari oddiy kasrlar bilan qo'shish va ayirishdir. Axir, bilasizki, bunday misollarni yechish uchun ikkala kasrni ham umumiy maxrajga keltirish kerak.
Shuningdek, aniq fanlar malikasida "tasodifiy o'zgaruvchining o'rtacha qiymati" atamasi tez-tez ishlatiladi, bu ma'noga yaqin. Ko'pchilik uchun bu "kutish" sifatida ko'proq tanish bo'lib, ehtimollik nazariyasida ko'proq ko'rib chiqiladi. Shuni ta'kidlash kerakki, shunga o'xshash hodisa statistik hisob-kitoblarni amalga oshirishda ham qo'llaniladi.
Statistikada oʻrtacha
Biroq, eng koʻp oʻrganiladigan tushuncha statistikada qoʻllaniladi. Ma'lumki, bu fanning o'zi ommaviy ijtimoiy hodisalarning miqdoriy xususiyatlarini hisoblash va tahlil qilishga ixtisoslashgan. Shuning uchun statistikada o'rtacha qiymat o'zining asosiy maqsadlariga - ma'lumotlarni to'plash va tahlil qilishga erishish uchun ixtisoslashtirilgan usul sifatida qo'llaniladi.
Ushbu statistik usulning mohiyati ko'rib chiqilayotgan xarakteristikaning individual noyob qiymatlarini ma'lum muvozanatli o'rtacha bilan almashtirishdan iborat.
Mashhur taom hazilini misol qilib keltirish mumkin. Shunday qilib, seshanba kunlari tushlik qilish uchun ma'lum bir fabrikada uning boshliqlari odatda go'shtli güveç, oddiy ishchilar esa pishirilgan karam iste'mol qiladilar. Ushbu ma'lumotlarga asoslanib, biz o'rtacha seshanba kunlari zavod xodimlari karam rulosida ovqatlanishadi, degan xulosaga kelishimiz mumkin.
Bu misol biroz boʻrttirilgan boʻlsa-dau o'rtacha qiymatni topish usulining asosiy kamchiligini ko'rsatadi - ob'ektlar yoki shaxslarning individual xususiyatlarini tekislash.
Statistikada o'rtacha ma'lumotlar nafaqat to'plangan ma'lumotlarni tahlil qilish, balki keyingi harakatlarni rejalashtirish va bashorat qilish uchun ham qo'llaniladi. Unda erishilgan natijalar ham baholanadi (masalan, rejani amalga oshirish). bahor-yoz mavsumi uchun bug'doy hosilini etishtirish va yig'ish).
Qanday qilib to'g'ri hisoblash kerak
SI turiga qarab, uni hisoblash uchun turli formulalar mavjud bo'lsa-da, statistikaning umumiy nazariyasida, qoida tariqasida, xususiyatning o'rtacha qiymatini hisoblashning faqat bitta usuli qo'llaniladi. Buning uchun avval barcha hodisalarning qiymatlarini qo‘shib, so‘ngra olingan summani ularning soniga bo‘lish kerak.
Bunday hisob-kitoblarni amalga oshirayotganda shuni yodda tutish kerakki, o'rtacha qiymat har doim aholining alohida birligi bilan bir xil o'lchamga (yoki birliklarga) ega bo'ladi.
Toʻgʻri hisoblash shartlari
Yuqoridagi formula juda oddiy va universal, shuning uchun unda xato qilish deyarli mumkin emas. Biroq, har doim ikkita jihatni hisobga olish kerak, aks holda olingan ma'lumotlar haqiqiy vaziyatni aks ettirmaydi.
CB sinflari
Asosiy savollarga javob topib: "O'rtacha qiymat - bu nima?", "U qayerda ishlatiladi?" va "Qanday qilib hisoblashim mumkin?", CB ning qanday sinflari va turlari mavjudligini bilishga arziydi.
Birinchi navbatda, bu hodisa 2 sinfga bo'linadi. Bu tizimli va quvvat oʻrtacha koʻrsatkichlari.
Quvvat turlari SW
Yuqoridagi sinflarning har biri o`z navbatida turlarga bo`linadi. Quvvat klassi to'rttaga ega.
- Oʻrtacha arifmetik rezyumening eng keng tarqalgan turi hisoblanadi. Bu ma'lumotlar to'plamidagi ko'rib chiqilayotgan atributning umumiy hajmi ushbu to'plamning barcha birliklari orasida teng taqsimlanganligini aniqlashda o'rtacha atama.
-
Garmonik oʻrtacha oddiy arifmetik oʻrtachaning oʻzaro nisbati boʻlib, oʻzaro hisoblardan hisoblanadi.ko'rib chiqilayotgan xarakteristikaning.
U xarakteristikaning va mahsulotning individual qiymatlari ma'lum bo'lgan, lekin chastota ma'lumotlari ma'lum bo'lmagan hollarda qo'llaniladi.
-
Iqtisodiy hodisalarning o’sish sur’atlarini tahlil qilishda ko’pincha geometrik o’rtacha qiymatdan foydalaniladi. Bu ma'lum miqdorning individual qiymatlari mahsulotini yig'indini emas, balki o'zgarishsiz saqlashga imkon beradi.
U oddiy va vaznli ham bo'lishi mumkin.
-
Ildiz-o'rtacha kvadrat qiymat ko'rsatkichlarning individual ko'rsatkichlarini hisoblashda ishlatiladi, masalan, ishlab chiqarish ritmini tavsiflovchi o'zgaruvchanlik koeffitsienti va boshqalar.
Shuningdek, u hisoblash uchun ishlatiladi. quvurlar, g'ildiraklarning o'rtacha diametrlari, kvadratning o'rtacha tomonlari va shunga o'xshash raqamlar. Hamma boshqa turdagi CV o'rtachalari singari, rms oddiy va vaznli bo'lishi mumkin.
Tuzilish kattaliklarining turlari
Statistikada oʻrtacha rezyumelardan tashqari, strukturaviy turlar koʻpincha qoʻllaniladi. Ular o'zgaruvchan belgi qiymatlarining nisbiy xususiyatlarini va taqsimot qatorlarining ichki tuzilishini hisoblash uchun ko'proq mos keladi.
Bunday ikkita tur mavjud.
Unda M0 - rejim qiymati, x0 - modal intervalning pastki chegarasi, h - qiymat ko'rib chiqilgan intervaldan f m - uning chastotasi, fm-1 - oldingi modal intervalning chastotasi vafm+1 – keyingi chastota.
Mediana - bu tartiblangan qatorlar asosidagi atributning qiymati va uni son jihatidan teng ikki qismga ajratadi.
Formullarda bu tur M sifatida belgilanadi. e . Ushbu turdagi konstruktiv RV qaysi qatorda aniqlanganiga qarab (diskret yoki intervalli oʻzgaruvchan), uni hisoblash uchun turli formulalar qoʻllaniladi.
