Biz hozir raqamni belgilash uchun ishlatadigan belgilar Hindistonning aqlli va topqir odamlari tomonidan 15 asrdan koʻproq vaqt oldin ixtiro qilingan. Ota-bobolarimiz ular haqida arablardan bilib olishgan, ular boshqalarga qaraganda ertaroq foydalanishni boshlaganlar.
Raqam va raqam o'rtasidagi farq nima? Raqam arab tilidan olingan va to'g'ridan-to'g'ri "nol" yoki "bo'sh joy" ma'nosini anglatadi. Hammasi bo'lib 10 ta raqam mavjud bo'lib, ular o'z navbatida turli yo'llar bilan birlashtirilib, raqamlarni tashkil qiladi.
Raqam va raqam orasidagi farq
"Raqam" va "raqam" tushunchalari o'rtasidagi farqni tushunish uchun siz quyidagi postulatlarni eslab qolishingiz kerak:
- Faqat o'nta raqam bor: nol, bir, ikki, uch, to'rt, besh, olti, etti, sakkiz, to'qqiz. Boshqa barcha kombinatsiyalar raqamlardir.
- Raqam sonning tarkibiy qismidir. Bir sonda nechta raqam bor? Boshqa raqam boʻlishi mumkin.
- Har bir raqam belgi, belgidir. Har qanday raqam miqdoriy abstraktsiyadir.
Arabcha Sifra
Raqam soʻz sifatida arab ildizlariga ega.
Dastlab arabchada "sifra" so'zi bo'lgan,ya'ni "nol". Raqamlar raqamlarni ifodalovchi belgilardir. Raqamlar quyidagicha belgilanadi:
- 0 - nol;
- 1 - bitta;
- 2 - ikkita;
- 3 - uchta;
- 4 - to'rt;
- 5 - besh;
- 6 - olti;
- 7 - yetti;
- 8 - sakkiz;
- 9 - to'qqiz.
Yuqoridagi raqamlar arab deb nomlanadi.
Rim raqamlari tizimi
Arab sanoq tizimi dunyoda yolg'iz emas. Boshqa tizimlar ham mavjud. Har biri butunlay boshqacha.
Masalan, arabcha tizimdan tashqari, rim sanoq tizimi juda mashhur. Ammo rim raqamlari boshqacha yozilgan va hech qanday tarzda arabchaga o'xshamaydi.
- Men - bir;
- II- ikki;
- III - uchta;
- IV - to'rt;
- V- besh;
- VI- olti;
- VII - yetti;
- VIII - sakkiz;
- IX - to'qqiz;
- X - o'n.
Siz sezganingizdek, bu yerda nol belgisi yoʻq. Shunday qilib, o'nlik raqam sifatida qabul qilinishi mumkin.
Raqam tizimlari
Raqam tizimi raqamlarning bir turidir.
Masalan, oldingizda bir nechta olma borligini tasavvur qiling. Stolda nechta olma borligini bilmoqchimisiz? Buni amalga oshirish uchun barmoqlaringizni egib yoki daraxtga chuqurchalar yasash orqali hisoblashingiz mumkin. Yoki o'nta olma bitta savat, bitta olma bitta gugurt ekanligini tasavvur qila olasizmi? Hisoblash jarayonida oʻyinlar stolda bitta ostida joylashgan.
Hisoblashning birinchi versiyasida raqamu daraxtdagi (yoki egilgan barmoqlar) chiziq chizig'i ko'rinishida chiqdi va hisoblashning ikkinchi versiyasida bu savat va gugurt to'plami edi. Chap tomonda konteynerlar, o‘ngda esa mosliklar bo‘lishi kerak.
Ikki turdagi sanoq tizimlari mavjud:
- Pozitiv.
- Pozitsiyali emas.
Pozitsion sanoq tizimlari:
- Bir hil.
- Aralash.
Pozitsiyali boʻlmagan sondagi raqam uning raqamiga bogʻliq boʻlmagan qiymatga mos keladigan sanoq sistemasidir. Shuning uchun, agar sizda beshta chok bo'lsa, unda bu raqam beshta bo'ladi. Har bir tirqish uchun bitta olma mos keladi.
Pozitsion sanoq tizimi bu raqamdagi raqam uning raqamiga bog'liq bo'lgan tizimdir.
Biz oʻrganib qolgan sanoq sistemasi oʻnli sanoq sistemasidir. Bu pozitsion.
Ota-bobolarimiz sanashni o'rgana boshlaganlarida, ularda raqamlarni yozish g'oyasi paydo bo'lgan. Dastlab, ular daraxtlar yoki toshlarda bir xil tirqishlardan foydalanganlar, bu erda har bir chiziq ob'ektni bildirgan (masalan, bitta olma). Birlik sanoq sistemasi shunday ixtiro qilingan.
Birlik sanoq tizimi
Birlik sanoq sistemasidagi raqamdan raqamning farqi shundaki, bu holdagi son tayoqchalardan tashkil topgan qatorga ekvivalentdir. Tayoqchalar soni (daraxtdagi tirqishlar) raqam qiymatiga teng.
Masalan, 50 ta olma hosili 50 ta tayoqdan tashkil topgan raqamga teng boʻladi (chiziqlar, chiziqlar).
50 soni nechta raqamdan iborat? Ikki raqam. 0 raqami va 5 raqami. Lekinolma soni ikkitadan ancha ko'p.
Ushbu sanoq tizimidagi asosiy noqulaylik - bu juda uzun chiziqli chiziq. Agar hosil 5000 ta olma bo'lsa-chi? Darhaqiqat, bunday raqamni yozish noqulay. O'qish ham qiyin bo'ladi.
Shuning uchun, keyinchalik ota-bobolarimiz chiziqchalarni bir necha bo'laklarga (har biri 5, 10 tadan) guruhlashni o'rgandilar. Va har bir birlashtiruvchi guruh uchun maxsus belgi ixtiro qilingan. Dastlab, barmoqlar 5 va 10 uchun ishlatilgan. Va keyin ma'lum belgilar ixtiro qilindi. Shunday qilib, olma hisoblash ancha osonlashdi.
Qadimgi Misr oʻnlik sanoq tizimi
Qadimgi misrliklar raqamlarni belgilash uchun maxsus belgilardan foydalanishni boshladilar. Hatto qadimgi odamlar ham raqam va raqam o'rtasidagi farqni tushunishgan.
Raqamlar:
1, 10, 102, 103, 104, 10 5, 106, 107.
Shunday qilib, ajdodlar turli belgilarni (ramzlarni) guruhlashni oʻrgandilar. Misrliklar guruhlash uchun birinchi raqamni o'zgartirmagan holda o'n raqamni tanladilar.
Ushbu misolda o'n soni o'nlik sanoq tizimining asosidir. Va bu sanoq tizimidagi har bir belgi ma'lum darajada 10 raqamidir.
Misrliklar bu belgilarni (ramzlarni) birlashtirib, raqamlarni yozishgan. Agar raqam o'nning kuchi bo'lmasa, barcha etishmayotgan belgilar takrorlash orqali qo'shiladi. Har bir belgi to'qqiz martadan ko'p bo'lmagan takrorlanishi mumkin. Natija raqam elementlari yig‘indisiga teng bo‘ldi.
Ikkilik sanoq tizimi
Bu sanoq tizimi hozirda hisoblashda qoʻllaniladitexnikasi. Bugungi kunda odamlarga xizmat ko'rsatadigan mashinalar uchun o'nlik tizim noqulay.
Ikliklik sanoq tizimi faqat ikkita raqamdan foydalanadi:
- Nol – 0.
- Bir - 1.
Har bir raqamda faqat bitta raqamga ruxsat beriladi - 0 yoki 1. Raqamni ikkilikdan oʻnlik sanoqqa oʻtkazish uchun barcha raqamlarni navbatma-navbat 2-bazasiga koʻpaytirish kerak boʻladi, bu esa teng quvvatga koʻtariladi. raqam.
Sakkizlik sanoq sistemasi
Sakkizlik sanoq sistemasi zamonaviy elektronikada ham tez-tez ishlatiladi. Siz tushunganingizdek, bu yerda faqat sakkizta raqam ishlatiladi.
- 0 - nol;
- 1 – bitta;
- 2 - ikkita;
- 3 – uchta;
- 4 - to'rtta;
- 5 – besh;
- 6 – olti;
- 7 – yetti.
Raqamni oʻnlik sanoq tizimiga oʻtkazish uchun berilgan sonning har bir raqamini 8 ga (raqamning raqami darajasiga) koʻpaytirish kerak.
Oʻn oltilik raqamlar
Dasturchilar va kasbi kompyuter mashinalari bilan chambarchas bog'liq bo'lgan odamlar o'n oltilik sanoq tizimidan foydalanadilar.
- 0 – 0;
- 1 – 1;
- 2 – 2;
- 3 – 3;
- 4 – 4;
- 5 – 5;
- 6 – 6;
- 7 – 7;
- 8 – 8;
- 9 – 9;
- A-10;
- B-11;
- C–12;
- D–13;
- E–14;
- F – 15.
Raqam va raqam
Raqam ma'nosini bildiruvchi tushunchadirmiqdor.
Raqam raqamni bildiruvchi belgi yoki belgidir.
Raqamdagi raqamlar soni birdan cheksizgacha farq qilishi mumkin.
Masalan, biror narsaning miqdorini aks ettiruvchi "etti" raqami berilgan. Lekin biz bu raqamni 7 deb yozamiz.
Raqam va raqamning oddiy tilda ta'rifi quyida berilgan.
Raqamlar har qanday ob'ektni kuzatish, uzunlikni o'lchash, vaqt, tezlik va boshqa miqdorlarni o'lchash uchun kerak. Raqam esa raqamni vizual, aniq va aniq ko'rsatadigan belgidir.
Qoʻpol qilib aytganda, raqamni alifbodagi harf bilan, soʻzni esa raqam bilan solishtirish mumkin. Ya'ni, rus tilida harflarni belgilash uchun faqat 33 ta belgi (ramz) mavjud. Ularning yordami bilan siz xohlagancha ko'p so'z yozishingiz mumkin. Raqamlarni ifodalash uchun faqat o‘nta raqam mavjud.
Raqamning raqamdan qanday farq qilishini aniq koʻrib chiqamiz.
587 raqamini yozish uchun biz uchta raqamdan foydalanamiz: 5, 8 va 7. Raqamlarning o'zi butun sonni ifodalay olmaydi. Xuddi shu raqamlar bilan biz yana ko'p turli raqamlarni yozishimiz mumkin. Masalan, 857, 875 878755 va hokazo.
Qachon "raqam" va qachon "raqam"dan foydalanish to'g'ri?
Agar biror kishi: "Iltimos, 7 raqamini yozing. Endi unga 8 qo'shing" desa. Bu variant toʻgʻri va toʻgʻri deb hisoblanadi.
Agar ular sizga: “9 raqamini yozing va 3 ni ayiring”, deyishsa, bu noto'g'ri va savodsiz. Raqamdan hech narsani tortib bo'lmaydi. Xuddi shu tarzda, masalan, xatdan. Bu shunchaki ramz, masalanuning bir qismini ayira olasizmi? To'g'ri bo'ladi: "9 raqamini yozing…".
"23 raqamini yozing" varianti ham noto'g'ri. Bunday raqam oddiygina mavjud emas. 23 raqami bor, uni 2 va 3 raqamlari sifatida yozish mumkin.
Farqi nima?
Demak, biz hayotimizni hisobsiz tasavvur qila olmaymiz. Bu inkor etib bo'lmaydi. Bizning dunyomizda endi raqamlar va raqamlarsiz yashash mumkin emas. Lekin biz hozir nima bilan shug'ullanayotganimiz haqida kamdan-kam o'ylaymiz - raqam yoki raqam bilan.
Avvalroq bilib olganimizdek, raqam shunchaki ma'lum bir belgi, odatda biror narsani bildirish uchun ishlatiladigan belgidir.
Raqam aynan shu belgilar - raqamlar yordamida biror narsaning miqdorini ko'rsatadi.
Raqam nafaqat sonning ajralmas qismi, balki raqam, aniqrogʻi uning analogi ham boʻlishi mumkin. Albatta, agar u 9 tagacha boʻlgan elementlar sonini bildirsa.
Asosiy topilmalar
Xo'sh, raqam va raqam o'rtasidagi farq nima:
- Raqamlar noldan toʻqqizgacha boʻlgan bir xil hisoblash birligidir. Boshqa barcha raqamlar kombinatsiyasi raqamlardir.
- Bir xil miqdorni bildiruvchi sondagi nechta raqam sanoq tizimiga bogʻliq.
- Har bir raqam raqamlardan iborat.
- Raqamning raqamdan asosiy farqi shundaki, birinchi tushuncha mavhum, u shunchaki belgi, ikkinchisi esa biror narsaning miqdorini ifodalaydi.
- Raqam va raqam sanoq tizimiga qarab farqlanadi. Xuddi shu raqam boshqa raqamni bildirishi mumkin.
