Inson endigina sanashni oʻrganayotganida, gʻor yonidan oʻtayotgan ikki mamont togʻ orqasidagi oʻsha suruvdan kichikroq ekanligini aniqlash uchun uning barmoqlari yetarli edi. Ammo u pozitsion hisob nima ekanligini anglashi bilanoq (sonning uzoq qatorda ma'lum bir o'rniga ega bo'lsa), u o'ylay boshladi: keyingi nima, eng katta raqam nima?
Oʻshandan beri eng zoʻr aqllar bunday qiymatlarni qanday hisoblashni, eng muhimi, ularga qanday maʼno berishni izlaydilar.
Qator oxiridagi ellips
Maktab oʻquvchilari natural sonlar haqidagi dastlabki tushuncha bilan tanishganda, raqamlar qatorining chetiga nuqta qoʻyib, eng katta va eng kichik sonlar maʼnosiz kategoriya ekanligini tushuntirish oqilona. Har doim eng katta raqamga bitta qo'shish mumkin va u endi eng katta bo'lmaydi. Ammo ma'no topmoqchi bo'lmaganlar bo'lmaganida taraqqiyotga erishib bo'lmas edi.
Raqamlar qatorining cheksizligi qoʻrqinchli va noaniq falsafiy maʼnosidan tashqari, sof texnik qiyinchiliklarni ham keltirib chiqardi. Men juda katta raqamlar uchun belgi izlashim kerak edi. Dastlab, bu asosiy uchun alohida amalga oshirilditil guruhlari va globallashuv rivojlanishi bilan butun dunyoda qabul qilingan eng koʻp sonli soʻzlar paydo boʻldi.
O'n, yuz, ming
Har bir tilda amaliy ahamiyatga ega raqamlar uchun oʻz nomi bor.
Rus tilida, birinchi navbatda, bu noldan o'ngacha seriya. Yuzgacha bo'lgan boshqa raqamlar yoki ularning asosida, ildizlari biroz o'zgargan holda chaqiriladi - "yigirma" (ikkidan o'n), "o'ttiz" (uchdan o'n) va boshqalar yoki kompozitsion: "yigirma- bir", "ellik to'rt". Istisno - "to'rt" o'rniga bizda qulayroq "qirq" bor.
Eng katta ikki xonali son - "to'qson to'qqiz" - qo'shma nomga ega. O'zlarining an'anaviy nomlaridan tashqari - "yuz" va "ming", qolganlari kerakli birikmalardan hosil bo'ladi. Vaziyat boshqa umumiy tillarda ham xuddi shunday. O'rnatilgan nomlar ko'pchilik oddiy odamlar shug'ullanadigan raqamlar va raqamlarga berilgan deb o'ylash mantiqan to'g'ri. Ming bosh qoramol nima ekanligini oddiy dehqon ham tasavvur qila olardi. Million bilan bu qiyinroq bo'ldi va tartibsizlik boshlandi.
Million, kvintilion, decibillion
15-asrning oʻrtalarida frantsuz Nikolas Chouquet eng katta raqamni koʻrsatish uchun olimlar orasida umumiy qabul qilingan lotincha raqamlarga asoslangan nomlash tizimini taklif qildi. Rus tilida talaffuz qulayligi uchun ular biroz o'zgartirilgan:
- 1 – Unus – un.
- 2 - Duo, Bi (juft) - duo, bi.
- 3 – Tres – uchta.
- 4 - Quattuor - quadri.
- 5 – Quinque – kvinty.
- 6 - Jinsiy aloqa - seksual.
- 7 – sentabr –septi.
- 8 - oktyabr - oktyabr
- 9 – noyabr – noni.
- 10 – dekabr – qaror.
Ismlarning asosi -million bo'lishi kerak edi, "million" dan - "katta ming" - ya'ni 1 000 000 - 1000^2 - ming kvadrat. Bu so'z, eng katta raqamni eslatib o'tadigan bo'lsak, birinchi marta mashhur navigator va olim Marko Polo tomonidan ishlatilgan. Shunday qilib, mingdan uchinchi daraja trillionga, 1000 ^ 4 kvadrillionga aylandi. Yana bir frantsuz - Peletye - Shuke "ming million" (10^9), "ming milliardlar" (10^15) va hokazo deb atagan raqamlar uchun "" yakunini ishlatishni taklif qildi. - milliard". Ma'lum bo'lishicha, 1 000 000 000 - milliard, 10^15- bilyard, 21 nol bo'lgan birlik trillion va hokazo.
Fransuz matematiklarining terminologiyasi koʻplab mamlakatlarda qoʻllanila boshlandi. Ammo asta-sekin ma'lum bo'ldiki, 10^9ba'zi asarlarda milliard emas, balki milliard deb atala boshlandi. Va Qo'shma Shtatlarda ular shunday tizimni qabul qildilarki, unga ko'ra -millionning oxiri frantsuzlar kabi milliondan emas, balki minglab darajalarni oldi. Natijada, bugungi kunda dunyoda ikkita tarozi mavjud: "uzun" va "qisqa". Masalan, kvadrillion nomi qaysi raqamni anglatishini tushunish uchun 10 raqami qay darajada ko'tarilganligini aniqlab olish yaxshiroqdir, shu jumladan Rossiyada (ammo bizda 10^9 bor - milliard emas, balki milliard)., agar 24 bo'lsa - bu "uzoq", dunyoning aksariyat mintaqalarida qabul qilingan.
Tredecillion, vigintilliard va million
Oxirgi raqam ishlatilgandan keyin - deci va u hosil qiladidecillion - murakkab so'z birikmalarisiz eng katta raqam - qisqa miqyosda 10 ^ 33, quyidagi raqamlar uchun kerakli prefikslarning kombinatsiyasi qo'llaniladi. Tredecillion - 10 ^ 42, quindecillion - 10 ^ 48 va boshqalar kabi murakkab birikma nomlari chiqadi. Rimliklar qo'shma bo'lmagan, o'z nomlari bilan taqdirlangan: yigirma - viginti, yuz - sentum va ming - mille. Shuquet qoidalariga rioya qilgan holda, cheksiz uzoq vaqt davomida yirtqich hayvonlarning nomlarini yaratish mumkin. Masalan, 10 ^308760 raqami decentduomylianongentnovemdecillion deb ataladi.
Ammo bu konstruktsiyalar faqat cheklangan miqdordagi odamlarni qiziqtiradi - ular amalda qo'llanilmaydi va bu miqdorlarning o'zi ham nazariy muammolar yoki teoremalarga bog'liq emas. Aynan nazariy konstruktsiyalar uchun gigant raqamlar mo'ljallangan, ba'zan juda jo'shqin ismlar beriladi yoki muallifning familiyasi bilan chaqiriladi.
Zulmat, legion, asankheyya
Ko'p sonlar haqidagi savol "kompyuterdan oldingi" avlodlarni ham tashvishga solardi. Slavlar bir nechta raqam tizimlariga ega edilar, ba'zilarida ular katta cho'qqilarga erishdilar: eng katta raqam 10 ^ 50. Zamonamiz cho‘qqisidan raqamlar nomlari she’rga o‘xshab ko‘rinadi va ularning barchasi amaliy ma’noga ega yoki yo‘qligini faqat tarixchilar va tilshunoslar biladi: 10 ^ 4 – “zulmat”, 10 ^ 5 – “legion”, 10 ^ 6 - "leodr", 10 ^7 - qarg'a, qarg'a, 10^8 - "pastki".
Nomidan ham goʻzal boʻlmagan asankhyeya soni buddist matnlarida, qadimgi Xitoy va qadimgi hind sutralari toʻplamlarida tilga olingan.
Tadqiqotchilar Asanxeyya sonining miqdoriy qiymatini 10^140 deb berishadi. Tushunganlar uchun bu to'liqilohiy ma'no: ruh uzoq qayta tug'ilish yo'lida to'plangan barcha narsalarni tanadan tozalash va baxtiyor nirvana holatiga erishish uchun qancha kosmik tsikllardan o'tishi kerak.
Google, googolplex
Kolumbiya universiteti (AQSh) matematiki Edvard Kasner 1920-yillarning boshidan katta sonlar haqida oʻylay boshladi. Xususan, uni 10 ^ 100 go'zal raqamining jarangdor va ifodali nomi qiziqtirdi. Bir kuni u jiyanlari bilan yurib, ularga bu raqamni aytdi. To'qqiz yoshli Milton Sirotta googol - googol so'zini taklif qildi. Amaki jiyanlaridan ham bonus oldi – yangi raqam, buni ular shunday tushuntirishdi: bitta va to to‘liq charchaguncha yozishingiz mumkin bo‘lgan nol. Bu raqamning nomi googolplex edi. Mulohaza yuritib, Kashner bu 10^googol raqami bo'lishiga qaror qildi.
Kashner bunday raqamlardagi ma'noni ko'proq pedagogik jihatdan ko'rdi: fan o'sha paytda bunday miqdorda hech narsani bilmas edi va u bo'lajak matematiklarga ularning misolidan foydalanib, cheksizlikdan farqni saqlay oladigan eng katta raqam nima ekanligini tushuntirdi..
Kichik nomlash daholarining ajoyib g'oyasi yangi qidiruv tizimini targ'ib qiluvchi kompaniya asoschilari tomonidan yuqori baholandi. Googol domeni olindi va o harfi chiqib ketdi, lekin efemer raqam qachonlardir haqiqiy bo'lishi mumkin bo'lgan nom paydo bo'ldi - uning ulushlari shuncha turadi.
Shannon raqami, Skuse raqami, mezzon, megiston
Tabiat qoʻygan cheklovlarga vaqti-vaqti bilan duch keladigan fiziklardan farqli oʻlaroq, matematiklar cheksizlik sari yoʻlda davom etishadi. Shaxmat ishqiboziKlod Shennon (1916-2001) 10^118 raqamining ma'nosini to'ldirgan - bu 40 ta harakatda qancha pozitsiya variantlari paydo bo'lishi mumkin.
Janubiy Afrikalik Stenli Skewes "ming yillik muammolari" ro'yxatidagi ettita muammodan biri - Riman gipotezasi ustida ishlamoqda. Bu tub sonlarni taqsimlashda naqshlarni qidirishga tegishli. Fikrlash jarayonida u avval Sk1 sifatida belgilangan 10^10^10^34 raqamini, keyin esa 10^10^10^963 - Skusening ikkinchi raqamini ishlatdi. Sk 2.
Hattoki oddiy yozuv tizimi ham bunday raqamlar bilan ishlash uchun mos emas. Gyugo Shtaynxaus (1887-1972) geometrik shakllardan foydalanishni taklif qildi: uchburchakdagi n n ning kuchiga, n kvadrat n ta uchburchakda n, aylanadagi n n ta kvadratga teng. U bu tizimni aylanada mega - 2, aylanada mezzon - 3, megiston - 10 raqamlari misolida tushuntirdi. Masalan, eng katta ikki xonali raqamni belgilash juda qiyin, ammo ulkan qiymatlar bilan ishlash osonroq bo'ldi.
Professor Donald Knut strelkalar belgisini taklif qildi, unda takroriy darajali koʻrsatkich dasturchilar amaliyotidan olingan oʻq bilan belgilanadi. Bu holda googol 10↑10↑2, googolplex esa 10↑10↑10↑2 ko'rinadi.
Greham raqami
Ronald Grem (1935-yilda tugʻilgan), amerikalik matematik, giperkublar - koʻp oʻlchovli geometrik jismlar bilan bogʻliq boʻlgan Remsi nazariyasini oʻrganish jarayonida G1 – G maxsus raqamlarini kiritdi. 64 , uning yordamida u yechimning chegaralarini belgiladi, bu erda yuqori chegara eng katta karrali edi,uning nomi bilan atalgan. U hatto oxirgi 20 ta raqamni hisoblab chiqdi va quyidagi qiymatlar dastlabki ma'lumotlar bo'lib xizmat qildi:
- G1=3↑↑↑↑3=8, 7 x 10^115.
- G2=3↑…↑3 (oʻta kuchli oʻqlar soni=G1).
- G3=3↑…↑3 (oʻta kuchli oʻqlar soni=G2).
- G64=3↑…↑3 (oʻta kuchli oʻqlar soni=G63)
G64, oddiygina G deb ataladi, matematik hisoblarda ishlatiladigan dunyodagi eng katta raqam. U rekordlar kitobida keltirilgan.
Olamning insonga ma'lum bo'lgan butun hajmi eng kichik hajm birligida ifodalanganligini hisobga olsak, uning masshtabini tasavvur qilish deyarli mumkin emas (yuz Plank uzunligi bo'lgan kub (10-35) m)), 10^185 sifatida ifodalangan.
