Boshlang'ich sinf o'qituvchilari 4-sinfda ko'p qiymatli sonlarni ko'paytirish va bo'lish bolalar uchun qiyin ekanligini yaxshi bilishadi, chunki yuqori tartibli matematik algoritmlar asoslari o'rganilmoqda. Eski usullar o'qitishda samarasiz deb tan olinadi. Buning sababi, sinfning quruq faktlarga kamdan-kam e'tibor berishi, kalkulyator yordamida engishni afzal ko'rishi. Quyida tavsiflangan metodologiya bolalarda qiziqish uyg'otishga yordam beradi, qismlardagi murakkab harakatlar ketma-ketligidan chalg'itadi.
Ta'limga oid maslahatlar
Hisoblash jarayonini oddiy deb hisoblaydigan kattalar bu bola uchun yangi ma'lumot ekanligini har doim ham tushunmaydi. Sabr-toqatli boʻling va kashfiyot paytida atrof-muhitga qulaylik yaratish uchun quyidagi koʻrsatmalarga amal qiling:
- Matematik faktlarni bir vaqtning oʻzida cheklangan vaqtga oʻrganishni boshlang. To'g'ri javob topish va faktlarni yodlash o'rtasida katta farq bor. Agar talabalarga nomutanosib miqdorda material berilsa, ular unutish ehtimoli ko'proqeng muhim ma'lumotlar. 4-sinfda ko‘p xonali sonlarni bo‘lish ko‘paytirish jadvali yordamida avtomatlashtirishni o‘z ichiga oladi.
- Oʻzlashtirgandan keyin yana qiziqarli faktlarni qoʻshing. Bolalar yangi materialni deyarli bir zumda o'zlashtiradilar, shunchaki qiziqishlarini kuchaytiradilar. Eski ma'lumotlar qo'lga kiritilganini sezganingizda yangi ma'lumotlarni qo'shing. Agar tushunarsiz material okeanida tahlil qilish uchun ikkita yoki uchta narsani taqdim etsangiz, o‘quv jarayoni muvaffaqiyatli bo‘ladi.
- Kümülatif amaliyot muhim. Misollar yechimi shunday tuzilgan bo'lishi kerakki, avval o'rganilgan deb hisoblangan faktlar va o'rganilgan 2-3 ta yangi faktlar paydo bo'lishi davom etadi.
- Koʻp xonali boʻlinish ketma-ketligini yaxshiroq eslab qolish uchun mashq qilayotganda soʻz zanjiridan foydalaning. Oxir-oqibat, talabalar 8×7 ni ko‘radi va javobni o‘zlari aytadi.
- Avtomatik oʻzlashtirish. Doimiy takrorlanadigan materiallarni bosqichma-bosqich kiritish bilan bolalar tez orada ikkilanmasdan ijobiy natijalar bera boshlaydilar.
- Kundalik mashgʻulot tartibini oʻrnating. Nazariy bilimlarni amalda qo‘llash inson ongiga ortiqcha yuklamasagina samarali bo‘ladi. Yil davomida cho'zilgan material. Faktlarni o'rganish matematik dasturning kichik bir qismidir, shuning uchun bolaning mahoratini minimal vaqt ichida hal qilishga olib boring. Ushbu maqsadga erishish uchun standart kundalik tartib kerak.
- Xatolarni tuzatish va tuzatish. Bolalar ikkilansa yoki noto'g'ri javob bersa,vaziyatni batafsil ko'rib chiqing. Test tuzing, asosiy narsalarni ko'rib chiqing, nima qiyin bo'lganligi haqida savollar bering va takroriy topshiriq qiyinchiliklarga olib kelmasligiga ishonch hosil qiling. Bola texnikani unutib qo'ymaguncha, sozlash imkon qadar tezroq amalga oshirilishi juda muhim.
- Darslar qisqa boʻlishi kerak. Ma'lumki, talabalar 2-4 daqiqadan ko'proq vaqt davomida mashg'ulotlarga diqqatlarini jamlay olmaydilar. Mashqni kun davomida bir necha marta bajarish mumkin, lekin uzoq davom etmasligi kerak.
Bolalarni rag'batlantirishni, interaktiv o'yinlarni o'ynashni yoki harakatlarda ishonchni ilhomlantirishga undashni unutmang. Qo'llab-quvvatlash hamma narsaning kalitidir.
Matematik terminologiya
Koʻp xonali sonni bir xonali songa boʻlishdan oldin bir nechta oddiy qoidalar va shartlarni oʻrganishingiz kerak:
- Noldan boshqa har bir raqam manfiy yoki musbat. Agar belgi ko'rsatilmasa, biz avtomatik ravishda oldinga plyus belgilaymiz.
- Muammodagi har bir raqam oʻz taʼrifiga ega. Masalan, 6/2=3 - birinchisi bo'linadi. Bu matematik asoslarni qo'llashda raqam qismlarga bo'linganligini anglatadi. Keyin 2 boʻluvchi va 3 koʻpaytma hisoblanadi.
- Agar siz kasrlarni koʻrib chiqayotgan boʻlsangiz, ular bir xil emasligini taʼkidlang, chunki hisob va maxraj mavjud.
Ba'zi boshqa qoidalar:
- 0 ni boshqa raqamga bo'lganingizda javob har doim 0 bo'ladi. Masalan: 0/2=0. Bu degani 0 ta konfet 2 bolaga teng taqsimlanadi - ularning har biri 0 oladishirinliklar.
- Raqamni 0 ga bo'lganingizda, bu matematik yechimdan foydalana olmaysiz. 2/0 mumkin emas. Sizda 2 ta tort bor, lekin shirinlikni baham ko'radigan do'stlaringiz yo'q. Shunga ko'ra, hech qanday yechim yo'q.
- 1 ga bo'linganda javob tizimdagi ikkinchi raqam bo'ladi. Masalan, 2/1=2. Ikki paket marmelad bitta bolaga ketadi.
- 2 ga bo'linganda, sonni yarmiga bo'lasiz. 2/2=1. Shunday qilib, shirinlik tadbirning ikkala ishtirokchisining qo'liga tushadi. Bu qoida shu kabi raqamlarga ega boʻlgan boshqa muammolar uchun ham amal qiladi: 20/20=1. Yigirmata bola bitta konfet oladi.
- Toʻgʻri tartibda boʻling. 10/2=5, 2/10=0,2. Qabul qilingki, 10 ta saqichni ikki bolaga 2 bolaga tarqatish 10 uchun 2 tadan ancha oson. Natija mutlaqo boshqacha.
Ammo 4-sinfda koʻp xonali sonni bir xonali songa boʻlinishni oʻzlashtirish uchun faqat qoidalar toʻplamini bilish va materialni tuzatishga oʻtish kifoya emas, siz funksiyaning qarama-qarshi tizimini takrorlang.
Ikki sonni ko'paytirish printsipi
Asosiy ma'lumotlarni bilish sizni algebra bilan bog'liq boshqa muammolardan xalos qiladi. Shuning uchun oldingi darslarga e'tibor berish kerak. Matematikada ko'p xonali sonlarni bo'lish ko'paytirish jadvalini o'rganish asosida sodir bo'ladi.
Shunday qilib, tuzilgan plastinka istalgan raqam bilan asosiy operatsiyalar uchun javobni taklif qiladi. Bu nafaqat boshlang'ich maktabda, balki oliy matematikaga duch kelganda ham foydali bo'ladi. Boshqacha qilib aytganda, u bolaning ongli darajasida shunday o'rnatilishi kerakovqatlanish va uxlash kabi tabiiy jarayonga aylanish.
Demak, agar siz oʻquvchilardan 3×5 ni koʻpaytirishni soʻrasangiz, ular misolni osongina parchalab, uchta beshlikni qoʻshishlari mumkin. Katta raqamlar bilan yanada azob chekish o'rniga, plastinka ko'rsatkichlarini eslab qolish kifoya.
Koʻpaytirishning eng oddiy usuli bu raqamlarni obʼyektlarga aylantirishdir. Aytaylik, biz 4×3 misolida javobni bilishimiz kerak. Birinchi raqam oʻyinchoq mashinalar, 3 ta esa biz toʻplamga qoʻshmoqchi boʻlgan guruhlar soni sifatida koʻrsatilishi mumkin.
Kelajakda tez-tez ko'paytirish amaliyoti ko'p xonali sonlarni bo'lish jarayonini sezilarli darajada osonlashtiradi. Tez orada, agar siz sabr-toqatli bo'lsangiz va materialni muntazam ravishda takrorlasangiz, asoslar mustahkamlanadi. Rasmda ko'rsatilganidek, 1 dan 12 gacha chiziqli diagramma yaratish tavsiya etiladi:
Undan foydalanish juda oddiy: barmogʻingizni chiziq boʻylab kerakli raqamdan boshqasining qiymatiga suring. Diagramma kundalik faoliyatga ham kiritilishi mumkin. Uning yordami bilan bola tezda o'zini yo'n altira oladi va materialni tezda mustahkamlaydi.
Birinchi qadam: qanday taqdim etish kerak
Endi siz ko'p xonali sonni bir xonali songa bo'lish usullarini boshlagansiz, matematik amalni aniq ko'rsatishingiz kerak. Gap shundaki, bolalar material ular uchun yangi bo'lganligi sababli elementar xatolarga moyil. Ko'pincha ular nolga bo'linishi yoki plyusni minus bilan aralashtirishi mumkin. Sabrli bo'ling, chunki siz darhol differentsiallarni boshlamagansiz. Ob'ektlar bir necha guruhga bo'linganligini tushuntiringbir xil raqam.
Oddiy tushuncha oʻrnatilgach, ish varaqlari bilan bosqichma-bosqich kirishga oʻting. Qarama-qarshi funktsiyalarning ahamiyatini ta'kidlang. Bo'lish va ko'paytirish bir-biri bilan chambarchas bog'liq, shuning uchun yuqori matematika misollarini ikkita hisoblash texnikasidan foydalanmasdan yechish mumkin emas. Raqamlarni mantiqiy ketma-ketlikda almashtiring, ularni almashtiring:
5×3=15, 3×5=15, 15/3=5, 15/5=3.
Bola koʻp xonali sonlarni songa boʻlish nazariy darsidan oʻtganda, u butun tuzilmani kuzatib, butun tushunchani tushunib oladi. Shundan so'ng, amaliy qismga o'ting. Qaysi belgilar misollarni ko'rsatishini ko'rsating, savollarni tinglang.
Koʻp xonali sonlarni 1, 2 va 3 ga boʻlishni mashq qilishdan boshlang, soʻngra 9 ga qadar harakat qiling. Batafsil tahlil qilish uchun qoralamalarni toʻplang. Yechimning asosiy sxemasi aniq bo‘lishi bilanoq, bolalar qiyinroq vazifalarga ulanadi.
Bir xil belgili misollar
Endi biz barcha tafsilotlarni koʻrib chiqdik, birinchi boʻlish masalasini koʻrib chiqish muhim. Ko'pincha bolalar raqamlar oldida joylashgan belgilarda chalkashib ketishadi. 15/3 ni qanday ifodalash mumkin? Ikkala raqam ham ijobiy va mos keladigan umumiy miqdorni beradi. Javob: 5 yoki +5. Plyus qo'yish shart emas, chunki uni belgilash odatiy hol emas.
Agar ko'p xonali sonlarni bo'lish misollari minusga aylangan bo'lsa nima qilish kerak? Uning joylashuviga e'tibor bering.
Demak, -15/3=5 yoki +5.
Nima uchun belgi bo'lib chiqdi?ijobiy? Gap shundaki, har bir bo'linish masalasini ko'paytirish shaklida ifodalash mumkin. Bundan kelib chiqadiki, 2×3=6 6/3=2 ga bo'lingan holda yoziladi. Ko'paytirish tizimidagi belgilarni almashtirish qoidasi bizga 5×-3=-15 ekanligini aytadi. Buni ajratish muammosi sifatida belgilashning bir usuli -15/-3=5, bu -15/-3 bilan bir xil.
Shuning uchun yangi qoidani ajratib koʻrsatish tavsiya etiladi - ikkita manfiy sonning qismi musbat.
E'tibor bering, ikkala holatda ham arifmetik masaladan farqi shundaki, bola belgini oldindan bashorat qilishi va keyin hisoblash jarayoniga o'tishi kerak. Bu usul samarali va hamma joyda qo'llaniladi.
Yana bir muhim qoida shundaki, ikkita bir xil belgiga ega boʻlgan qism har doim ijobiy qiymat beradi. Ushbu bilimlardan foydalanib, bolalar tezda topshiriqlarga o'rganadilar.
Interaktiv oʻyinlar
Materialni mahkamlash tezligini oshirish uchun 4-sinfda ko'p xonali raqamlarni kartalar bilan bo'lish qo'llaniladi. Farzandingiz bilan gaplashing va hisoblashda teskari koʻpaytirish funksiyasidan foydalanish kerakligini taʼkidlang.
Quyidagi kartalardan bolalarga boʻlinish faktlarini eslab qolish va mashq qilishda yordam berish uchun foydalaning yoki shunga oʻxshash tarzda oʻzingiznikiniki yarating.
Shuningdek, eng qiyin bolalarga beriladigan 6 va 9 uchun qiymatlarni ishlab chiqishni unutmang.
Koʻp xonali boʻlinish kartalarini yaratish boʻyicha tavsiyalar:
- Barcha turdagi raqamlar uchun jadval misollarini chop etish orqali tayyorlangprinter.
- Sahifalarni yarmiga bo'ling.
- Har bir kartani katlama chizigʻi boʻylab katlayın.
- Aralashtiring va chaqaloq bilan ishlang.
Koʻproq effektga erishish uchun shunga oʻxshash stekni chop etishingiz mumkin, lekin koʻpaytirish texnikasini ishlab chiqish uchun.
Qoldiqlarga misollar
Bo'linish bilan birinchi marta tanishgan bolalar ertami-kechmi xatoga yo'l qo'yishadi yoki tasodifiy sonni shunday taqsimlaydilarki, javob ularga noto'g'ri tuyuladi. Qolgan qismi murakkabroq misollarda qo'llaniladi, agar ularsiz qilish mumkin bo'lmasa. Ba'zan mahsulot 0 butun va vergul ortida uzun raqamlardan iborat bo'lishi mumkin. Bolaga ko'p xonali raqamlarning bunday yozma bo'linishi normal ekanligini tushuntirish muhimdir.
Ba'zi muammolarni qisqartirmasdan hal qilib bo'lmaydi, lekin bu boshqa mavzu. Bu holatda asosiy narsa, ba'zida yechim faqat qolgan qismi bilan haqiqiy ekanligiga e'tibor qaratishdir.
Katta sonlarni bo'lish: amaliyot
Zamonaviy bolalar ko'pincha texnologiya yordamida matematik echimlarga murojaat qilishadi. To'g'ri hisoblashni o'rganganda, ular endi murakkab funktsiyalar haqida tashvishlanishlari shart emas, ayniqsa hayot jarayonida ular jadval qiymatlarini muntazam ravishda takrorlasa va ulardan mohirona foydalansalar. Ajratilgan summalar qo'rqinchli ko'rinishi mumkin. Aslida, matematikada deyarli hamma narsa kabi, ular mantiqiy bo'ladi. 4-sinfda ko‘p xonali sonni bittaga bo‘lish masalalaridan birini ko‘rib chiqamiz.
Tasavvur qilaylik, Tolyaning mashinasiga yangi shinalar kerak. Barcha to'rtta g'ildirak va bittazaxirani almashtirish kerak. Haydovchi 480 rublni tashkil etadigan almashtirishning foydali variantini ko'rib chiqdi, bu ham o'rnatish va yo'q qilishni o'z ichiga oladi. Har bir shina qancha turadi?
Bizning oldimizda turgan vazifa 480/5 qancha ekanligini hisoblash. Boshqacha qilib aytganda, bu 480 ga qancha 5 tushishini aytish bilan bir xil.
Biz 5 ni 4 ga bo'lishdan boshlaymiz va darhol muammoga duch kelamiz, chunki birinchi raqam ikkinchisidan ancha yuqori. Bizni faqat butun sonlar qiziqtirgani uchun biz aqliy ravishda nolni o'rnatamiz va 5 dan katta raqamlarni yoy bilan ajratib ko'rsatamiz. Ayni paytda u 48 ga teng.
Keyingi qadam 48-ga 5 marta kiritiladigan raqamli qiymatdan foydalanishdir. Bu savolga javob berish uchun biz koʻpaytirish jadvaliga oʻtamiz va ustundagi raqamni qidiramiz.
9×5=45 va 10×5=50.
Raqam berilgan ikkita qiymat orasida. Bizni 45 ga qiziqtiramiz, chunki u 48 dan kam va uni salbiy natijasiz olib tashlash haqiqatdir. Shunday qilib, 5 45 9 marta kiritilgan, lekin biz xohlagandek emas, chunki bu erda qolgan hosil bo'ladi - 3.
Oʻng ustunga 9 raqamini yozing va 48-45=3 ni yeching. Demak, 5×9=45, +3 boʻlsa, 48 boʻladi.
3 30 ga aylanishi uchun nolni pastga tushiring. Endi biz 30 ni 5 ga bo’lishimiz yoki 5 ning 30 ga necha marta tushishini aniqlashimiz kerak. Jadvaldagi qiymatlar tufayli javobni topish oson - 6. Chunki 5 × 6=30. Bu qoldiqsiz ulushga ruxsat beradi. Batafsilroq yechim texnikasi quyidagi rasmda ko'rsatilgan.
Boshqa hech narsa boʻlmagani uchun javobda 96 ball oldik. Keling, teskari tekshiramiz.
480/5=96 va 96×5=480
Har bir yangi shina Tolya 96 rubl turadi.
Boʻlinishni qanday oʻrgatish kerak: ota-onalar uchun maslahatlar
9-11 yoshli bolalar matematik faktlarni bir necha barobar tezroq bog'laydilar. Masalan, ular ko'p qiymatli sonlarni ko'paytirish va bo'lish bir-biri bilan chambarchas kesishishini tushunishadi, chunki 36/4 va 18 × 2 bir xil hisob tuzilishiga ega.
Bola uchun yechimning yaxlitligini aniqlash, ko'paytmalarni sanab o'tish va qoldiqning shakllanishini tushuntirish qiyin bo'lmaydi. Biroq, avtomatlashtirish vaqt talab etadi, shuning uchun biz sizga materialni birlashtirishga yordam beradigan o'quv o'yinlarini taqdim etamiz:
- Teng quyish. Idishni suv bilan to'ldiring va bolalar bir xil kichik stakanlarni banka bo'shab qolguncha to'ldirishlariga ruxsat bering.
- Farzandingizga sovg'alarni o'rashda lentani bir xil bo'lishi uchun kesib olishni ayting.
- Chizma. Ijodiy o'yinlar - ko'p xonali raqamlarning bo'linishini kuchaytirishning ajoyib usuli. Qalam oling va qog'oz varag'iga ko'plab chiziqlar torting. Tasavvur qiling-a, ular kichik hayvonlarning oyoqlari, ularning sonini oldindan muhokama qilishgan. Talabaning asosiy vazifasi ularni teng songa bo'lishdir.
- Tarqatish texnikasi. Hayvonlar va qalamlarni yaratish uchun loydan yoki eskizdan foydalaning va ularni teng miqdorda taqsimlang. Bu usul bo'linish va maydalash xususiyatlari haqida tushunchaga yordam beradi.
- Ovqatni ulang. Shirinliklar har doim bolalikda kuchli motivator hisoblanadi. Kekni kunlik kesishTug'ilgan kuningizda, bolalar uydagi odamlar sonini sanab ko'ring va ularga qancha dona kerakligini ayting, shunda hamma teng ulushga ega bo'ladi.
- Uyda yordam. Kundalik hayotda bolaning ishtirokiga muhtoj ekanligingizni ko'rsating. Ulardan kirlarni osib qo'yishlarini so'rang, oldindan ko'rsatingki, kiyim turidan qat'i nazar, buning uchun 2 ta kiyim pinkasi kerak, sizda jami 20 ta. Ularga qancha narsa sig'ishini taxmin qilish va har safar shartlarni o'zgartirish imkoniyatini bering.
- Zar oʻyini. Uchta zarni (yoki raqam kartalarini) oling va ulardan ikkitasini tashlang. Mahsulotni olish uchun o'ralgan zarlarni ko'paytiring, keyin qolgan raqamga bo'ling. Qaror qabul qilishda qoldiqlar borligini muhokama qiling.
- Hayotiy vaziyatlar. Bola eng yaqin do'konga o'z-o'zidan borish uchun etarlicha katta, shuning uchun unga muntazam ravishda cho'ntak pulini bering. Har bir inson ba'zan inqirozlarga duch kelishi haqida jiddiy gapiring, bu erda ikki kishi o'rtasida 100 rublni ajratish kerak. Ushbu usulda mahsulotlar uchun muammo bilan chiqish tavsiya etiladi. Misol uchun, tovuqlar 50 ta tuxum qo'ydi va fermer ularning sonini faqat 5 ta tuxum sig'adigan tovoqlarga to'g'ri taqsimlashi kerak. Sizga nechta quti kerak?
Xulosa
Matematik amallarning asoslarini tushunish orqali bolalar muvaffaqiyatga erisha olmayaptilar, deb tashvishlanishni to'xtatadilar. Asoslar bizda bolalikdan yotqizilgan, shuning uchun hisoblash va bo'linishga e'tibor berishga dangasa bo'lmang, chunki kelajakda algebra yanada qiyinlashadi va chuqur bilimsiz ba'zi tenglamalarni o'zlashtirish imkonsiz bo'ladi.
