Ehtimollik - bu voqea sodir bo'lishi yoki allaqachon sodir bo'lganligi haqidagi bilim yoki ishonchni ifodalash usuli. Kontseptsiyaga matematika, statistika, moliya, qimor oʻyinlari, fan va falsafa kabi tadqiqot sohalarida potentsial hodisalar ehtimoli va murakkab tizimlarning asosiy mexanikasi haqida xulosa chiqarish uchun keng qoʻllaniladigan nazariyada aniq matematik maʼno berilgan. "Ehtimollik" so'zi to'g'ridan-to'g'ri kelishilgan ta'rifga ega emas. Aslida, talqinlarning ikkita keng toifasi mavjud bo'lib, ularning tarafdorlari uning asosiy tabiati haqida turli xil qarashlarga ega. Ushbu maqolada siz o'zingiz uchun juda ko'p foydali narsalarni topasiz, matematik tushunchalarni kashf qilasiz, ehtimollik qanday o'lchanishi va u nima ekanligini bilib olasiz.
Ehtimollik turlari
U nima bilan oʻlchanadi?
To'rtta turi mavjud, ularning har biri o'z cheklovlariga ega. Bu yondashuvlarning hech biri noto‘g‘ri, lekin ba’zilari boshqalarga qaraganda foydaliroq yoki umumiyroqdir.
- Klassik ehtimollik. Butalqini o'z nomini erta va avgust nasl-nasabiga bog'liq. Laplas tomonidan qo'llab-quvvatlangan va hatto Paskal, Bernulli, Gyuygens va Leybnits asarlarida ham topilgan, u hech qanday dalil bo'lmaganda yoki simmetrik jihatdan muvozanatli dalillar mavjud bo'lganda ehtimollikni belgilaydi. Klassik nazariya teng darajada ehtimoliy hodisalarga, masalan, tanga yoki zar otish natijasiga taalluqlidir. Bunday hodisalar equipossible sifatida tanilgan. Ehtimollik=qulay ekvivalentlar soni/tegishli imkoniyatlarning umumiy soni.
- Mantiqiy ehtimollik. Mantiqiy nazariyalar klassik talqin g'oyasini saqlab qoladi, ularni imkoniyatlar makonini o'rganish orqali apriori aniqlash mumkin.
-
Sub'ektiv ehtimollik. Bu ma'lum bir natija yuzaga kelishi mumkinligi haqidagi shaxsning shaxsiy mulohazasidan kelib chiqadi. Unda rasmiy hisob-kitoblar mavjud emas va faqat fikrlarni aks ettiradi
Ehtimollik misollarining ba'zilari
Ehtimollik qaysi birliklarda o'lchanadi:
- X: "Bu yerdan avakado sotib olmang. Ular deyarli yarmi chirigan", deydi. X o'zining shaxsiy tajribasiga asoslanib, voqea ehtimoli - avakado chirigan bo'lishiga ishonchini bildirdi.
- Y deydi: "Men Ispaniya poytaxti Barselona ekanligiga 95% aminman". Bu yerda Y ning e'tiqodi uning nuqtai nazari bo'yicha ehtimolni ifodalaydi, chunki faqat u Ispaniya poytaxti Madrid ekanligini bilmaydi (bizning fikrimizcha, ehtimol 100%). Biroq, biz buni sub'ektiv deb hisoblashimiz mumkin, chunki u ifodalaydinoaniqlik o'lchovi. Bu Y ga o‘xshaydi: “95% o‘zimni o‘zimga ishongandek his qilaman, men haqman”
- Z: "Sizni Omahada Detroytdagiga qaraganda kamroq otish ehtimoli bor", deydi. Z statistik maʼlumotlarga asoslangan (ehtimol) ishonchni bildiradi.
Matematik ishlov berish
Matematikada ehtimollik qanday oʻlchanadi?
Matematikada A hodisaning ehtimolligi 0 dan 1 gacha bo’lgan oraliqdagi haqiqiy son bilan ifodalanadi va P (A), p (A) yoki Pr (A) shaklida yoziladi. Mumkin bo'lmagan hodisaning imkoniyati 0, ma'lum birining ehtimoli 1. Biroq, bu har doim ham to'g'ri emas: 0 hodisaning ehtimoli ham 1 kabi mumkin emas. A hodisaning teskarisi yoki to'ldiruvchisi hodisa A emas (ya'ni, sodir bo'lmagan A hodisa). Uning ehtimoli P (A emas)=1 - P (A) bilan aniqlanadi. Misol tariqasida, oltitani olti burchakli matritsaga aylantirmaslik ehtimoli 1 ga teng - (oltilikni dumalash imkoniyati). Agar ikkala A va B hodisasi tajribaning bir xil bosqichida sodir bo'lsa, bu chorraha yoki A va B ning qo'shma ehtimoli deb ataladi. Masalan, agar ikkita tanga aylantirilsa, ikkalasi ham yuqoriga chiqishi ehtimoli bor.. Agar A yoki B hodisasi yoki ikkalasi tajribaning bir xil bajarilishida sodir bo'lsa, bu A va B hodisalarning birlashuvi deyiladi. Agar ikkita hodisa bir-birini istisno qilsa, ularning paydo bo'lish ehtimoli teng bo'ladi.
Umid qilamizki, endi ehtimollik qanday oʻlchanadi degan savolga javob berdik.
Xulosa
XX asr fizikasining inqilobiy kashfiyoti hammaning tasodifiy tabiati edi.subatomik miqyosda sodir bo'ladigan va kvant mexanikasi qonunlariga bo'ysunadigan fizik jarayonlar. To'lqin funktsiyasining o'zi hech qanday kuzatishlar bo'lmasa, deterministik tarzda rivojlanadi. Biroq, hukmron Kopengagen talqiniga ko'ra, kuzatish paytida to'lqin funktsiyasining qulashi natijasida yuzaga kelgan tasodifiylik asosiy hisoblanadi. Demak, ehtimollik nazariyasi tabiatni tasvirlash uchun zarur. Boshqalar hech qachon determinizmni yo'qotish bilan kelishmagan. Albert Eynshteyn Maks Bornga yozgan maktubida shunday degan edi: "Men Xudo zar o'ynatmasligiga aminman". Garchi muqobil nuqtai nazarlar mavjud bo'lsa-da, masalan, tasodifiy ko'rinadigan qulashning sababi bo'lgan kvant dekogerensiyasi. Kvant hodisalarini tasvirlash uchun ehtimollar nazariyasi zarurligi haqida fiziklar o‘rtasida mustahkam kelishuv mavjud.
