Ideal gazning xossalari va xulq-atvorini oʻrganish bu hudud fizikasini butun sifatida tushunishning kalitidir. Ushbu maqolada biz ideal monoatomik gaz tushunchasi nimani o'z ichiga olishi, uning holati va ichki energiyasini qanday tenglamalar tasvirlashini ko'rib chiqamiz. Shuningdek, biz ushbu mavzu bo'yicha bir nechta muammolarni hal qilamiz.
Umumiy tushuncha
Har bir talaba gaz moddaning uchta agregat holatidan biri ekanligini biladi, u qattiq va suyuqlikdan farqli ravishda hajmni saqlamaydi. Bundan tashqari, u ham o'z shaklini saqlamaydi va har doim unga taqdim etilgan hajmni to'liq to'ldiradi. Aslida, oxirgi xususiyat ideal gazlar deb ataladi.
Ideal gaz tushunchasi molekulyar kinetik nazariya (MKT) bilan chambarchas bog'liq. Unga muvofiq, gaz tizimining zarralari barcha yo'nalishlarda tasodifiy harakat qiladi. Ularning tezligi Maksvell taqsimotiga bo'ysunadi. Zarrachalar bir-biri bilan o'zaro ta'sir qilmaydi va masofalarular orasida kattaligidan ancha katta. Agar yuqoridagi barcha shartlar ma'lum bir aniqlik bilan bajarilsa, u holda gazni ideal deb hisoblash mumkin.
Har qanday haqiqiy media, agar ular past zichlik va yuqori mutlaq haroratga ega bo'lsa, idealga yaqin. Bundan tashqari, ular kimyoviy faol bo'lmagan molekulalar yoki atomlardan iborat bo'lishi kerak. Demak, H2 molekulalari HO oʻrtasida kuchli vodorod oʻzaro taʼsiri mavjudligi sababli kuchli vodorod taʼsiri ideal gaz hisoblanmaydi, lekin qutbsiz molekulalardan tashkil topgan havo..
Klapeyron-Mendeleyev qonuni
Tahlil paytida, MKT nuqtai nazaridan, gazning muvozanatdagi harakati, tizimning asosiy termodinamik parametrlari bilan bog'liq bo'lgan quyidagi tenglamani olish mumkin:
PV=nRT.
Bu yerda bosim, hajm va harorat mos ravishda lotincha P, V va T harflari bilan belgilanadi. n ning qiymati tizimdagi zarrachalar sonini aniqlash imkonini beruvchi moddaning miqdori, R - gazning kimyoviy tabiatiga bog'liq bo'lmagan gaz konstantasi. U 8 314 J / (Kmol) ga teng, ya'ni 1 mol miqdoridagi har qanday ideal gaz 1 K ga qizdirilganda kengayganida 8, 314 J ishni bajaradi.
Ro'yxatga olingan tenglik Klapeyron-Mendeleyevning universal holat tenglamasi deyiladi. Nega? Bu frantsuz fizigi Emil Klapeyron sharafiga shunday nomlangan, u 19-asrning 30-yillarida ilgari o'rnatilgan eksperimental gaz qonunlarini o'rganib, uni umumiy shaklda yozgan. Keyinchalik Dmitriy Mendeleev uni zamonaviylikka olib keldiR doimiysini kiritish orqali shakl.
Bir atomli muhitning ichki energiyasi
Monaatomik ideal gaz koʻp atomli gazdan uning zarralari faqat uchta erkinlik darajasiga ega boʻlishi bilan farq qiladi (fazoning uchta oʻqi boʻylab translatsion harakat). Bu fakt bitta atomning o'rtacha kinetik energiyasi uchun quyidagi formulaga olib keladi:
mv2 / 2=3 / 2kB T.
Tezlik v oʻrtacha ildiz kvadrat deb ataladi. Atomning massasi va Boltsman doimiysi mos ravishda m va kB bilan belgilanadi.
Ichki energiya ta'rifiga ko'ra, u kinetik va potensial komponentlarning yig'indisidir. Keling, batafsilroq ko'rib chiqaylik. Ideal gaz potentsial energiyaga ega emasligi sababli uning ichki energiyasi kinetik energiya hisoblanadi. Uning formulasi nima? Tizimdagi barcha N zarrachalarning energiyasini hisoblab, monoatomik gazning ichki energiyasi U uchun quyidagi ifodani olamiz:
U=3 / 2nRT.
Tegishli misollar
1-topshiriq. Ideal bir atomli gaz 1-holatdan 2-holatga o'tadi. Gazning massasi doimiy bo'lib qoladi (yopiq tizim). Bir atmosferaga teng bosimda o'tish izobarik bo'lsa, muhitning ichki energiyasining o'zgarishini aniqlash kerak. Gaz idishining hajmi uch litr edi.
U ichki energiyani oʻzgartirish formulasini yozamiz:
DU=3 / 2nRDT.
Klapeyron-Mendeleyev tenglamasidan foydalanib,bu iborani quyidagicha qayta yozish mumkin:
DU=3/2PDV.
Biz muammoning holatidan bosim va hajmning o'zgarishini bilamiz, shuning uchun ularning qiymatlarini SIga tarjima qilish va ularni formulaga almashtirish kerak:
DU=3 / 21013250,003 ≈ 456 J.
Shunday qilib, monoatomik ideal gaz 1-holatdan 2-holatga oʻtganda uning ichki energiyasi 456 J ga ortadi.
2-topshiriq. 2 mol miqdoridagi ideal monoatomik gaz idishda edi. Izoxorik isitishdan keyin uning energiyasi 500 J ga oshdi. Tizimning harorati qanday o'zgardi?
U qiymatini yana oʻzgartirish formulasini yozamiz:
DU=3 / 2nRDT.
Undan DT mutlaq harorat oʻzgarishining kattaligini ifodalash oson, bizda:
DT=2DU / (3nR).
Shartdagi ma'lumotlarni DU va n o'rniga qo'yib, javobni olamiz: DT=+20 K.
Yuqoridagi barcha hisob-kitoblar faqat bir atomli ideal gaz uchun amal qilishini tushunish muhimdir. Agar tizim ko'p atomli molekulalar tomonidan tuzilgan bo'lsa, U uchun formula endi to'g'ri bo'lmaydi. Klapeyron-Mendeleyev qonuni har qanday ideal gaz uchun amal qiladi.
