Momentum - bu vaqtni qo'llab-quvvatlamaydigan funksiya. Differensial tenglamalar bilan u tizimning tabiiy javobini olish uchun ishlatiladi. Uning tabiiy javobi dastlabki holatga reaktsiyadir. Tizimning majburiy javobi kirishga javob boʻlib, uning birlamchi shakllanishiga eʼtibor bermaydi.
Impuls funksiyasi hech qanday vaqt ta'minotiga ega emasligi sababli, tezlik natijasida hosil bo'lgan tananing massasiga teng bo'lgan mos keladigan og'irlikdagi kattalikdan kelib chiqadigan har qanday boshlang'ich holatni tasvirlash mumkin. Har qanday ixtiyoriy kiritilgan o'zgaruvchini og'irlikdagi impulslar yig'indisi sifatida tasvirlash mumkin. Natijada, chiziqli tizim uchun u ko'rib chiqilayotgan miqdorlar bilan ifodalangan holatlarga "tabiiy" javoblar yig'indisi sifatida tavsiflanadi. Bu integralni tushuntiradi.
Impulsli qadam javobi
Tizimning impuls javobi hisoblanganda, mohiyatan,tabiiy javob. Agar konvolyutsiyaning yig'indisi yoki integrali tekshirilsa, bir qator holatlarga bu kirish asosan hal qilinadi, keyin esa bu holatlarga dastlab shakllangan javob. Amalda, impuls funktsiyasi uchun, juda qisqa vaqt davom etadigan boks zarbasiga misol keltirish mumkin va undan keyin keyingisi bo'lmaydi. Matematik jihatdan u faqat real tizimning boshlang'ich nuqtasida mavjud bo'lib, o'sha nuqtada yuqori (cheksiz) amplitudaga ega bo'ladi va keyin butunlay yo'qoladi.
Impuls funksiyasi quyidagicha aniqlanadi: F(X)=∞∞ x=0=00, bunda javob sistemaning xarakteristikasi. Ko'rib chiqilayotgan funktsiya aslida x=0 da to'rtburchak impulsning mintaqasi bo'lib, uning kengligi nolga teng deb hisoblanadi. x=0 bilan h balandligi va uning kengligi 1/h haqiqiy boshlanish hisoblanadi. Endi, agar kenglik ahamiyatsiz bo'lib qolsa, ya'ni deyarli nolga tushsa, bu kattalikning mos keladigan balandligi h ni cheksizlikka olib keladi. Bu funksiyani cheksiz yuqori deb belgilaydi.
Dizayn javobi
Impuls javobi quyidagicha: tizimga (blokga) yoki protsessorga kirish signali tayinlanganda u uzatish funksiyasiga qarab kerakli ogohlantirish chiqishini berish uchun uni oʻzgartiradi yoki qayta ishlaydi. Tizimning javobi har qanday tovush uchun asosiy pozitsiyalarni, dizaynni va javobni aniqlashga yordam beradi. Delta funktsiyasi umumlashtirilgan funksiya bo'lib, uni belgilangan ketma-ketliklar sinfining chegarasi sifatida aniqlash mumkin. Agar impuls signalining Furye konvertatsiyasini qabul qilsak, bu aniq bo'ladichastota domenidagi DC spektridir. Bu shuni anglatadiki, barcha harmonikalar (chastotadan + cheksizgacha) ko'rib chiqilayotgan signalga hissa qo'shadi. Chastota javob spektri shuni ko'rsatadiki, ushbu tizim ushbu chastotani kuchaytirish yoki susaytirishning bunday tartibini ta'minlaydi yoki bu o'zgaruvchan komponentlarni bostiradi. Faza turli chastotali harmonikalar uchun berilgan siljishni anglatadi.
Shunday qilib, signalning impulsli javobi uning butun chastota diapazonini o'z ichiga olganligini ko'rsatadi, shuning uchun u tizimni sinab ko'rish uchun ishlatiladi. Chunki agar boshqa xabar berish usuli ishlatilsa, unda barcha kerakli muhandislik qismlari bo'lmaydi, shuning uchun javob noma'lum bo'lib qoladi.
Qurilmalarning tashqi omillarga reaktsiyasi
Ogohlantirishni qayta ishlashda impuls javobi impuls deb ataladigan qisqa kirish bilan ifodalanganda uning chiqishi hisoblanadi. Umuman olganda, bu har qanday dinamik tizimning tashqi o'zgarishlarga javoban reaktsiyasidir. Ikkala holatda ham impulsli javob vaqt funksiyasini (yoki dinamik harakatni parametrlashtirgan boshqa mustaqil o'zgaruvchi bo'lishi mumkin) tavsiflaydi. U cheksiz amplitudaga faqat t=0 va hamma joyda nolga ega va nomidan ko‘rinib turibdiki, uning impulsi i, e qisqa vaqt davomida ishlaydi.
Qoʻllanilganda, har qanday tizim kirishdan chiqishga uzatish funksiyasiga ega boʻlib, uni chastota diapazonidagi faza va yuqoridagi qiymatga taʼsir qiluvchi filtr sifatida tavsiflaydi. Bu chastota munosabati bilanraqamli ravishda o'lchangan yoki hisoblangan impuls usullaridan foydalanish. Barcha holatlarda dinamik tizim va uning xarakteristikasi haqiqiy jismoniy ob'ektlar yoki bunday elementlarni tavsiflovchi matematik tenglamalar bo'lishi mumkin.
Impulslarning matematik tavsifi
Ko'rib chiqilayotgan funksiya barcha chastotalarni o'z ichiga olganligi sababli, mezonlar va tavsif barcha miqdorlar uchun chiziqli vaqt o'zgarmas qurilishining javobini aniqlaydi. Matematik jihatdan impuls qanday tasvirlanganligi tizim diskret yoki uzluksiz vaqtda modellashtirilganligiga bog'liq. U doimiy vaqt tizimlari uchun Dirac delta funktsiyasi sifatida yoki uzluksiz harakat dizayni uchun Kronecker miqdori sifatida modellashtirilishi mumkin. Birinchisi, o'z maydoni yoki integralini saqlab turganda (shunday qilib, cheksiz yuqori cho'qqini beradi) vaqt ichida juda qisqa bo'lgan pulsning ekstremal holatidir. Har qanday real tizimda bu mumkin bo'lmasa-da, bu foydali idealizatsiya. Furye tahlili nazariyasida bunday impuls barcha mumkin bo'lgan qo'zg'alish chastotalarining teng qismlarini o'z ichiga oladi va bu uni qulay sinov probiga aylantiradi.
Chiziqli vaqt invarianti (LTI) deb nomlanuvchi katta sinfdagi har qanday tizim impulsli javob bilan toʻliq tavsiflanadi. Ya'ni, har qanday kirish uchun chiqish kirish va ko'rib chiqilayotgan miqdorning bevosita tushunchasi bo'yicha hisoblanishi mumkin. Chiziqli transformatsiyaning impulsli tavsifi differensial operatorning fundamental yechimiga o'xshash o'zgartirilayotgan Dirac delta funktsiyasining tasviridir.qisman hosilalari bilan.
Impuls tuzilmalarining xususiyatlari
Odatda tizimlarni javoblar emas, balki uzatish impulslari yordamida tahlil qilish osonroq. Ko'rib chiqilayotgan miqdor Laplas konvertatsiyasidir. Olimning tizimning chiqishidagi takomillashuvini uzatish funksiyasini chastota sohasi deb ham ataladigan murakkab tekislikdagi ushbu kirish operatsiyasiga ko'paytirish orqali aniqlash mumkin. Bu natijaning teskari Laplas konvertatsiyasi vaqt domeni natijasini beradi.
To'g'ridan-to'g'ri vaqt domenida chiqishni aniqlash uchun kirishning impuls javobi bilan konvolyutsiyasi talab qilinadi. O'tkazish funktsiyasi va kirishning Laplas konvertatsiyasi ma'lum bo'lganda. Ikki elementga tegishli va uchinchi elementni amalga oshiradigan matematik operatsiya murakkabroq bo'lishi mumkin. Ba'zilar chastota domenida ikkita funksiyani ko'paytirish muqobilini afzal ko'radi.
Impulsli javobning haqiqiy qoʻllanilishi
Amaliy tizimlarda sinov uchun ma'lumotlarni kiritish uchun mukammal impuls yaratish mumkin emas. Shuning uchun qisqa signal ba'zan kattalikning taxminiy ko'rsatkichi sifatida ishlatiladi. Agar zarba javob bilan solishtirganda etarlicha qisqa bo'lsa, natija haqiqiy nazariyaga yaqin bo'ladi. Biroq, ko'pgina tizimlarda juda qisqa kuchli impulsga ega bo'lgan kirish dizaynning chiziqli bo'lmasligiga olib kelishi mumkin. Buning o'rniga u psevdo-tasodifiy ketma-ketlik bilan boshqariladi. Shunday qilib, impuls javobi kirishdan hisoblab chiqiladi vachiqish signallari. Yashil funksiya sifatida qaraladigan javobni "ta'sir" deb hisoblash mumkin - kirish nuqtasi chiqishga qanday ta'sir qiladi.
Impuls qurilmalarining xususiyatlari
Speakers - bu g'oyani ko'rsatadigan ilova (1970-yillarda impulslarga javob testlari ishlab chiqilgan). Karnaylar faza noaniqligidan aziyat chekadi, bu chastota reaktsiyasi kabi boshqa o'lchangan xususiyatlardan farqli o'laroq, nuqson. Ushbu tugallanmagan mezon (bir oz) kechiktirilgan chayqalishlar/oktavalar tufayli yuzaga keladi, ular asosan passiv o'zaro suhbatlar (ayniqsa, yuqori tartibli filtrlar) natijasidir. Ammo, shuningdek, rezonans, ichki hajm yoki korpus panellarining tebranishidan kelib chiqadi. Javob chekli impulsli javobdir. Uning o'lchovi konuslar va shkaflar uchun yaxshilangan materiallardan foydalanish, shuningdek, dinamikning krossoverini o'zgartirish orqali rezonanslarni kamaytirishda foydalanish uchun vositani taqdim etdi. Tizimning chiziqliligini saqlash uchun amplitudani cheklash zarurati maksimal uzunlikdagi psevdo-tasodifiy ketma-ketliklar va qolgan ma'lumotlar va ma'lumotlarni olish uchun kompyuterda ishlov berish yordami kabi kirishlardan foydalanishga olib keldi.
Elektron almashtirish
Impuls javob tahlili radar, ultratovush tasviri va raqamli signallarni qayta ishlashning koʻplab sohalarining asosiy jihati hisoblanadi. Qiziqarli misol keng polosali Internet ulanishlari bo'lishi mumkin. DSL xizmatlari buzilishlarni qoplashga yordam berish uchun moslashtirilgan tenglashtirish usullaridan foydalanadixizmatni yetkazib berish uchun foydalaniladigan mis telefon liniyalari tomonidan kiritilgan signal shovqinlari. Ular eskirgan sxemalarga asoslangan bo'lib, ularning impulsli javobi juda ko'p narsani talab qiladi. U internet, televizor va boshqa qurilmalardan foydalanish uchun zamonaviylashtirilgan qamrov bilan almashtirildi. Bu ilg‘or dizaynlar sifatni yaxshilash potentsialiga ega, ayniqsa bugungi dunyo internetga ulangan.
Boshqarish tizimlari
Boshqarish nazariyasida impulsli javob tizimning Dirac delta kiritishiga javobidir. Bu dinamik tuzilmalarni tahlil qilishda foydalidir. Delta funksiyasining Laplas konvertatsiyasi birga teng. Shuning uchun impuls javobi tizim uzatish funksiyasi va filtrning teskari Laplas konvertatsiyasiga ekvivalentdir.
Akustik va audio ilovalar
Bu yerda impulsli javoblar konsert zali kabi joyning ovoz xususiyatlarini yozib olish imkonini beradi. Kichkina xonalardan tortib katta kontsert zallarigacha ma'lum joylar uchun ogohlantirishlarni o'z ichiga olgan turli paketlar mavjud. Ushbu impuls javoblari keyinchalik ma'lum bir joyning akustik xususiyatlarini maqsadli tovushga qo'llashga imkon berish uchun konvolyutsiya reverberatsiyasi ilovalarida ishlatilishi mumkin. Ya'ni, aslida, filtr orqali turli xil ogohlantirishlar va akustikani tahlil qilish, ajratish mavjud. Bu holatda impulsli javob foydalanuvchiga tanlash imkoniyatini beradi.
Moliyaviy komponent
Bugungi makroiqtisodiyotdaImpuls javob funksiyalari modellashtirishda uning ekzogen kattaliklarga vaqt o‘tishi bilan qanday javob berishini tasvirlash uchun ishlatiladi, ilmiy tadqiqotchilar odatda ularni zarbalar deb atashadi. Va ko'pincha vektor avtoregressiyasi kontekstida simulyatsiya qilinadi. Ko'pincha makroiqtisodiy nuqtai nazardan ekzogen deb hisoblangan impulslarga davlat xarajatlari, soliq stavkalari va boshqa moliya siyosati parametrlarining o'zgarishi, pul bazasining yoki kapital va kredit siyosatining boshqa parametrlarining o'zgarishi, mehnat unumdorligi yoki boshqa texnologik parametrlarning o'zgarishi kiradi; sabrsizlik darajasi kabi afzalliklarni o'zgartirish. Impulsga javob funksiyalari ishlab chiqarish, iste'mol, investitsiyalar va bandlik kabi endogen makroiqtisodiy o'zgaruvchilarning zarba va undan keyingi davrdagi javobini tavsiflaydi.
Momentumga xos
Mohiyatan, oqim va impuls reaktsiyasi bog'liqdir. Chunki har bir signal seriya sifatida modellashtirilishi mumkin. Bu ma'lum o'zgaruvchilar va elektr yoki generator mavjudligi bilan bog'liq. Agar tizim chiziqli va vaqtinchalik bo'lsa, asbobning har bir javobga javobini ko'rib chiqilayotgan miqdor reflekslari yordamida hisoblash mumkin.
