Matematik Gauss o'zini tuta bilmaydigan odam edi. Uning tarjimai holini o‘rgangan Erik Templ Bell, agar Gauss o‘zining barcha tadqiqot va kashfiyotlarini to‘liq va o‘z vaqtida nashr etganida, yana yarim o‘nlab matematiklar mashhur bo‘lishi mumkin edi, deb hisoblaydi. Va shuning uchun ular olimning u yoki bu ma'lumotlarni qanday qabul qilganini bilish uchun vaqtning sher ulushini sarflashlari kerak edi. Axir, u kamdan-kam hollarda usullarni nashr etardi, uni har doim faqat natija qiziqtirardi. Ajoyib matematik, g'alati odam va betakror shaxs - bularning barchasi Karl Fridrix Gauss.
Ilk yillar
Bo'lajak matematik Gauss 30.04.1777 yilda tug'ilgan. Bu, albatta, g'alati hodisa, lekin taniqli odamlar ko'pincha kambag'al oilalarda tug'iladi. Bu safar ham shunday bo'ldi. Uning bobosi oddiy dehqon edi, otasi esa Brunsvik gersogligida bog'bon, g'isht teruvchi yoki chilangar bo'lib ishlagan. Ota-onalar farzandi ikki yoshga to'lganida farzandining vunderkind ekanligini bilishgan. Bir yil o'tgach, Karl allaqachon hisoblash, yozish va o'qiy oladi.
Maktabda oʻqituvchisi 1 dan 100 gacha boʻlgan raqamlar yigʻindisini hisoblash topshirigʻini berganida uning qobiliyatini payqagan. Gauss tezda barcha ekstremal raqamlarni tushunishga muvaffaq boʻldi.juftlik 101 ga teng va bir necha soniya ichida u bu tenglamani 101 ni 50 ga ko‘paytirish orqali yechdi.
Yosh matematik o'qituvchi bilan nihoyatda omadli edi. U unga hamma narsada yordam berdi, hatto boshlang'ich iste'dodga to'lanishi uchun stipendiya talab qildi. Uning yordami bilan Karl kollejni bitirishga muvaffaq bo'ldi (1795).
Talabalik yillari
Kollejni tugatgandan so'ng Gauss Göttingen universitetida o'qiydi. Biograflar hayotning bu davrini eng samarali deb atashadi. Bu vaqtda u faqat kompas yordamida muntazam o'n etti qirrali uchburchak chizish mumkinligini isbotlashga muvaffaq bo'ldi. U faqat sirkul va oʻlchagich yordamida nafaqat oʻn yettita, balki boshqa muntazam koʻpburchaklarni ham chizish mumkinligiga ishontirmoqda.
Universitetda Gauss maxsus daftar yurita boshlaydi, u yerda tadqiqotiga oid barcha qaydlarni kiritadi. Ularning aksariyati jamoatchilik e'tiboridan yashiringan. Do'stlariga u har doim 100% amin bo'lmagan tadqiqot yoki formulani nashr eta olmasligini takrorlardi. Shu sababli, uning g'oyalarining aksariyati 30 yildan keyin boshqa matematiklar tomonidan kashf etilgan.
Arifmetik tadqiqotlar
Universitetni tugatgach, matematik Gauss "Arifmetik tadqiqotlar" (1798) nomli ajoyib asarini tugatdi, lekin u faqat ikki yildan keyin nashr etildi.
Bu keng qamrovli ish matematikaning (xususan, algebra va oliy arifmetika) keyingi rivojlanishini belgilab berdi. Ishning asosiy qismi kvadratik shakllarning abiogenezini tavsiflashga qaratilgan. Biograflarning ta'kidlashicha, bu undan bo'lganGaussning matematikadagi kashfiyotlari boshlanadi. Axir u kasrlarni hisoblab, ularni funksiyalarga aylantira olgan birinchi matematik edi.
Shuningdek, kitobda aylana boʻlinish tengliklarining toʻliq paradigmasini topishingiz mumkin. Gauss bu nazariyani mohirlik bilan qo'lladi, ko'pburchaklarni chizg'ich va sirkul yordamida kuzatish masalasini hal qilishga urindi. Bu ehtimollikni isbotlab, Karl Gauss (matematik) Gauss raqamlari (3, 5, 17, 257, 65337) deb ataladigan bir qator raqamlarni kiritadi. Bu shuni anglatadiki, oddiy ish yuritish buyumlari yordamida siz 3-gon, 5-gon, 17-gon va hokazolarni qurishingiz mumkin. Ammo 7 burchakli qurish ishlamaydi, chunki 7 "Gauss raqami" emas. Matematik shuningdek, "o'zining" ikkita raqamlariga ishora qiladi, bu raqamlar qatorining istalgan darajasiga ko'paytiriladi (23, 25 va hokazo.)
Bu natijani "sof mavjudlik teoremasi" deb atash mumkin. Yuqorida aytib o'tilganidek, Gauss o'zining yakuniy natijalarini nashr qilishni yaxshi ko'rardi, lekin u hech qachon usullarni ko'rsatmagan. Bu holatda ham xuddi shunday: matematik oddiy ko‘pburchak qurishning mutlaqo mumkinligini ta’kidlaydi, lekin u buni qanday qilishni aniq aytmaydi.
Astronomiya va fanlar malikasi
1799 yilda Karl Gauss (matematik) Braunshvayn universitetida Privatdozent unvonini oladi. Ikki yil o'tgach, unga Sankt-Peterburg Fanlar akademiyasidan joy beriladi va u muxbir sifatida ishlaydi. U hali ham raqamlar nazariyasini o'rganishda davom etmoqda, biroq uning qiziqish doirasi kichik sayyora kashf etilgandan keyin kengayadi. Gauss o'zining aniq manzilini aniqlashga va aniq belgilashga harakat qilmoqda. Ko'pchilik sayyorani hisob-kitoblarga ko'ra nima deb ataganiga hayron bo'ladiGauss matematikasi. Biroq, Ceres olim ishlagan yagona sayyora emasligini kam odam biladi.
1801-yilda birinchi marta yangi samoviy jism topilgan. Bu kutilmaganda va to'satdan sodir bo'ldi, xuddi to'satdan sayyora yo'qolgan. Gauss uni matematik usullar yordamida topishga harakat qildi va g'alati, olim ko'rsatgan joyda aynan shunday bo'ldi.
Olim yigirma yildan ortiq vaqtdan beri astronomiya bilan shug'ullanadi. Uchta kuzatuv yordamida orbitani aniqlash uchun Gauss usuli (ko'p kashfiyotlarga ega matematika) jahon miqyosida shuhrat qozonmoqda. Uchta kuzatish - bu sayyora turli vaqtlarda joylashgan joy. Ushbu ko'rsatkichlar yordamida Ceres yana topildi. Xuddi shu tarzda boshqa sayyora kashf qilindi. 1802 yildan boshlab, matematik Gauss tomonidan kashf etilgan sayyora nomini so'rashganida, javob berish mumkin: "Pallas". Biroz oldinga nazar tashlaydigan bo'lsak, 1923 yilda Mars atrofida aylanadigan katta asteroid mashhur matematik nomi bilan atalganligini ta'kidlash kerak. Gaussiya yoki 1001 asteroidi matematik Gaussning rasman tan olingan sayyorasidir.
Bular astronomiya sohasidagi birinchi tadqiqotlar edi. Ehtimol, yulduzli osmon haqida o'ylash raqamlarga qiziqqan odamning oila qurishga qaror qilishiga sabab bo'lgan. 1805 yilda u Yoxanna Ostgofga uylanadi. Bu ittifoqda er-xotinning uchta farzandi bor, lekin kenja oʻgʻli goʻdakligida vafot etadi.
1806 yilda matematikaga homiylik qilgan gersog vafot etdi. Yevropa davlatlari boshlash uchun bir-birlari bilan kurashdilarGaussni o'z joyingizga taklif qiling. 1807 yildan to umrining oxirgi kunlarigacha Gauss Göttingen universitetida kafedrani boshqargan.
1809 yilda matematikning birinchi rafiqasi vafot etdi, o'sha yili Gauss o'zining yangi ijodini - "Osmon jismlari harakati paradigmasi" nomli kitobini nashr etadi. Ushbu ishda bayon etilgan sayyoralar orbitalarini hisoblash usullari bugungi kunda ham dolzarbdir (kichik tuzatishlar bilan).
Algebraning asosiy teoremasi
Germaniya 19-asr boshlarini anarxiya va tanazzul holatida kutib oldi. Bu yillar matematik uchun qiyin kechdi, lekin u yashashda davom etmoqda. 1810 yilda Gauss ikkinchi marta tugunni - Minna Valdek bilan bog'ladi. Ushbu ittifoqda uning yana uchta farzandi bor: Tereza, Vilgelm va Evgen. Shuningdek, 1810 yil nufuzli mukofot va oltin medalni olish bilan nishonlandi.
Gauss astronomiya va matematika sohasidagi faoliyatini davom ettirib, ushbu fanlarning tobora ko'proq noma'lum qismlarini o'rganmoqda. Uning algebraning asosiy teoremasiga bag'ishlangan birinchi nashri 1815 yilga to'g'ri keladi. Asosiy g'oya quyidagicha: ko'phadning ildizlari soni uning darajasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Keyinchalik, bayonot biroz boshqacha ko'rinishga ega bo'ldi: apriori nolga teng bo'lmagan darajali har qanday raqam kamida bitta ildizga ega.
U buni ilk bor 1799-yilda isbotlagan, lekin oʻz ishidan qoniqmagani uchun nashr oradan 16 yil oʻtib, ayrim tuzatishlar, qoʻshimchalar va hisob-kitoblar bilan chop etilgan.
Yevklid bo'lmagan nazariya
Ma'lumotlarga ko'ra, 1818 yilda Gauss birinchi bo'lib Evklid bo'lmagan geometriya uchun asosni qurgan, uning teoremalarihaqiqatda ham mumkin. Evklid bo'lmagan geometriya - Evkliddan farq qiladigan fan sohasi. Evklid geometriyasining asosiy xususiyati tasdiqlashni talab qilmaydigan aksioma va teoremalarning mavjudligidir. Evklid o'zining "Elementlar" asarida isbotsiz qabul qilinishi kerak bo'lgan bayonotlarni berdi, chunki ularni o'zgartirish mumkin emas. Gauss birinchi bo'lib Evklid nazariyalarini har doim ham asossiz qabul qilish mumkin emasligini isbotladi, chunki ba'zi hollarda ular tajribaning barcha talablarini qondiradigan mustahkam dalil bazasiga ega emas. Evklid bo'lmagan geometriya shunday paydo bo'ldi. Albatta, asosiy geometrik tizimlar Lobachevskiy va Riman tomonidan kashf etilgan, ammo Gauss usuli - chuqur izlay oladigan va haqiqatni topa oladigan matematik - geometriyaning bu sohasiga asos solgan.
Geodeziya
1818-yilda Gannover hukumati qirollikni oʻlchash vaqti keldi, degan qarorga keldi va bu vazifa Karl Fridrix Gaussga topshirildi. Matematikadagi kashfiyotlar shu bilan tugamadi, faqat yangi soyaga ega bo'ldi. U vazifani bajarish uchun zarur bo'lgan hisoblash kombinatsiyalarini ishlab chiqadi. Bularga geodeziyani yangi bosqichga olib chiqqan Gausscha “kichik kvadratlar” texnikasi kiradi.
U xaritalar tuzishi va hududni oʻrganishni tashkil qilishi kerak edi. Bu unga yangi bilimlarni olish va yangi tajribalar o'rnatish imkonini berdi, shuning uchun 1821 yilda u geodeziya bo'yicha asar yozishni boshladi. Gaussning bu asari 1827 yilda "Qo'pol tekisliklarning umumiy tahlili" nomi bilan nashr etilgan. Bu ish asos qilib olinganichki geometriyaning pistirmalari yotqizilgan. Matematik sirtda joylashgan ob'ektlarni sirtning o'ziga xos xususiyatlari sifatida ko'rib chiqish, egri chiziqlar uzunligiga e'tibor berish, atrofdagi makon ma'lumotlariga e'tibor bermaslik kerak deb hisobladi. Biroz vaqt o'tgach, bu nazariya B. Rimann va A. Aleksandrovlarning asarlari bilan to'ldirildi.
Bu ish tufayli ilmiy doiralarda “Gauss egriligi” tushunchasi paydo boʻla boshladi (tekislikning maʼlum bir nuqtadagi egrilik oʻlchovini aniqlaydi). Differensial geometriya o'zining mavjudligini boshlaydi. Kuzatish natijalari ishonchli bo'lishi uchun Karl Fridrix Gauss (matematik) yuqori ehtimollik darajasiga ega qiymatlarni olishning yangi usullarini chiqaradi.
Mexanika
1824 yilda Gauss sirtdan Sankt-Peterburg Fanlar akademiyasining a'zoligiga kiritildi. Bu uning yutuqlari bilan tugamaydi, u hali ham matematikada qiyin va yangi kashfiyotni taqdim etadi: "Gauss butun sonlari". Ular butun sonlar bo'lgan xayoliy va haqiqiy qismga ega bo'lgan raqamlarni anglatadi. Aslida, Gauss raqamlari o'z xossalariga ko'ra oddiy butun sonlarga o'xshaydi, ammo bu kichik farqlovchi xususiyatlar bizga biquadratik o'zaro qonunni isbotlashga imkon beradi.
Har qanday vaqtda u betakror edi. Gauss - kashfiyotlari hayot bilan chambarchas bog'liq bo'lgan matematik - 1829 yilda hatto mexanikaga ham yangi tuzatishlar kiritdi. Bu vaqtda uning "Mexanikaning yangi universal printsipi to'g'risida" kichik asari nashr etildi. Unda Gauss kichik ta'sir tamoyilini haqli ravishda mexanikaning yangi paradigmasi deb hisoblash mumkinligini isbotlaydi. Olimning ta'kidlashicha, bu tamoyil bo'lishi mumkinbir-biriga bog'langan barcha mexanik tizimlarga taalluqli.
Fizika
1831-yildan Gauss qattiq uyqusizlikdan aziyat cheka boshladi. Kasallik ikkinchi xotinning o'limidan keyin o'zini namoyon qildi. U yangi izlanishlar va tanishlar orqali tasalli izlaydi. Shunday qilib, uning taklifi tufayli V. Veber Gettingenga keldi. Yosh iste'dodli odam bilan Gauss tezda umumiy til topadi. Ularning ikkalasi ham ilm-fanga ishtiyoqlidir va ilmga chanqoqni eng yaxshi tajribalari, taxminlari va tajribalari bilan almashish orqali tinchlantirish kerak. Bu ishqibozlar tezda ishga kirishib, vaqtlarini elektromagnetizmni o‘rganishga bag‘ishlaydilar.
Tarjimai holi katta ilmiy ahamiyatga ega boʻlgan matematik Gauss 1832-yilda mutlaq birliklarni yaratgan boʻlib, bugungi kunda ham fizikada foydalaniladi. U uchta asosiy pozitsiyani ajratib ko'rsatdi: vaqt, vazn va masofa (uzunlik). Ushbu kashfiyot bilan bir qatorda, 1833 yilda fizik Veber bilan birgalikdagi tadqiqotlari tufayli Gauss elektromagnit telegrafni ixtiro qilishga muvaffaq bo'ldi.
1839 yil yana bir inshoning chiqarilishi bilan nishonlandi - "Masofaga to'g'ridan-to'g'ri mutanosib ravishda harakat qiladigan tortishish va itarilish kuchlarining umumiy abiogenezi to'g'risida". Sahifalar mashhur Gauss qonunini (shuningdek, Gauss-Ostrogradskiy teoremasi yoki oddiygina Gauss teoremasi deb ham ataladi) batafsil tavsiflaydi. Bu qonun elektrodinamikaning asosiy qonunlaridan biridir. U elektr oqimi va sirt zaryadining yig'indisi o'rtasidagi bog'liqlikni elektr doimiysiga bo'lingan holda belgilaydi.
Oʻsha yili Gauss rus tilini puxta egallagan. U Sankt-Peterburgga jo'natish iltimosi bilan xatlar yuboradiRus kitoblari va jurnallari, ayniqsa, "Kapitanning qizi" asari bilan tanishishni xohlardi. Tarjimai holning ushbu fakti Gaussning hisoblash qobiliyatidan tashqari boshqa ko'plab qiziqishlari va sevimli mashg'ulotlariga ega ekanligini isbotlaydi.
Shunchaki erkak
Gauss hech qachon nashr etishga shoshilmagan. U har bir ishini sinchiklab, sinchiklab tekshirar edi. Matematik uchun hamma narsa muhim edi: formulaning to'g'riligidan tortib bo'g'inning nafisligi va soddaligigacha. U ishini yangi qurilgan uyga o'xshatishini takrorlashni yaxshi ko'rardi. Egasiga faqat ishning yakuniy natijasi ko'rsatiladi, lekin ilgari turar joy joyida bo'lgan o'rmon qoldiqlari emas. Uning ishi bilan ham xuddi shunday edi: Gauss hech kimga tadqiqotning taxminiy sxemalarini ko'rsatmaslik kerakligiga amin edi, faqat tayyor ma'lumotlar, nazariyalar, formulalar.
Gauss har doim fanlarga katta qiziqish bildirgan, lekin u ayniqsa matematikaga qiziqib, uni "barcha fanlar malikasi" deb hisoblagan. Tabiat esa uni aqli va iste’dodidan mahrum qilmadi. Hatto qariganda ham, u odat bo'yicha, murakkab hisob-kitoblarning ko'pini boshida qilgan. Matematik hech qachon o'z ishi haqida oldindan gapirmagan. Har bir inson singari, u ham zamondoshlari uni tushunmasligidan qo'rqardi. Maktublaridan birida Karl har doim chekkada muvozanatni saqlashdan charchaganini aytadi: bir tomondan u ilm-fanni zavq bilan qo'llab-quvvatlaydi, lekin boshqa tomondan, u "shox uyasini" qo'zg'atishni xohlamadi. zerikarli."
Gauss butun umrini Göttingenda o'tkazdi, faqat bir marta Berlindagi ilmiy anjumanga tashrif buyurishga muvaffaq bo'ldi. U uzoq davom etishi mumkin editadqiqot, tajribalar, hisob-kitoblar yoki o'lchovlar o'tkazish uchun vaqt bor edi, lekin ma'ruza qilishni unchalik yoqtirmasdi. U bu jarayonni faqat baxtsiz zarurat deb hisoblardi, lekin agar uning guruhida iqtidorli talabalar paydo bo'lsa, u ular uchun na vaqt va na kuchini ayamadi va ko'p yillar davomida muhim ilmiy masalalarni muhokama qilgan yozishmalarni olib bordi.
Karl Fridrix Gauss, matematik, ushbu maqolada chop etilgan fotosurat haqiqatdan ham ajoyib inson edi. U nafaqat matematika sohasidagi ajoyib bilimlari bilan maqtana oladi, balki chet tillari bilan ham "do'st" edi. Lotin, ingliz va frantsuz tillarini yaxshi bilgan, hatto rus tilini ham yaxshi bilgan. Matematik nafaqat ilmiy xotiralarni, balki oddiy badiiy adabiyotlarni ham o‘qigan. Unga ayniqsa Dikkens, Svift va Uolter Skottlarning asarlari yoqdi. Kichik o'g'illari AQShga hijrat qilgandan so'ng, Gauss amerikalik yozuvchilarga qiziqib qoldi. Vaqt o'tishi bilan u daniya, shved, italyan va ispan kitoblariga qaram bo'lib qoldi. Matematikning barcha asarlari asl nusxada o'qilishi kerak.
Gauss jamoat hayotida juda konservativ pozitsiyani egallagan. U yoshligidanoq hokimiyatdagi odamlarga qaramligini his qilgan. 1837 yilda universitetda professorlarning maoshlarini qisqartirgan qirolga qarshi norozilik namoyishi boshlanganda ham Karl aralashmadi.
Oxirgi yillar
1849 yilda Gauss doktorlik dissertatsiyasining 50 yilligini nishonlaydi. Taniqli matematiklar unga tashrif buyurishdi va bu uni boshqa mukofot tayinlashdan ko'ra ko'proq xursand qildi. Umrining so'nggi yillarida u allaqachon ko'p kasal edi. Karl Gauss. Matematik uchun harakat qilish qiyin edi, lekin aqlning tiniqligi va o'tkirligi bundan zarar ko'rmadi.
O'limidan sal oldin Gaussning sog'lig'i yomonlashdi. Shifokorlar yurak xastaligi va asabiy zo'riqish tashxisini qo'yishdi. Dorilar yordam bermadi.
Matematik Gauss 1855-yil 23-fevralda yetmish sakkiz yoshida vafot etdi. Mashhur olim Göttingenda dafn etilgan va uning so‘nggi vasiyatiga ko‘ra qabr toshiga oddiy o‘n yetti burchak o‘yib yozilgan. Keyinchalik uning portretlari pochta markalari va banknotlarda bosiladi, mamlakat o'zining eng yaxshi mutafakkirini abadiy eslab qoladi.
Bu Karl Fridrix Gauss edi - g'alati, aqlli va g'ayratli. Va agar ular matematik Gaussning sayyorasi nima deb so'rashsa, siz sekin javob berishingiz mumkin: "Hisoblashlar!", Axir u butun hayotini ularga bag'ishlagan.
