Ushbu maqolani oʻqib boʻlgach, konusning balandligini qanday topishni bilib olasiz. Unda keltirilgan material masalani yaxshiroq tushunishga yordam beradi va formulalar muammolarni hal qilishda juda foydali bo'ladi. Matnda amalda qo‘l kelishi aniq bo‘lgan barcha zaruriy asosiy tushunchalar va xususiyatlar muhokama qilinadi.
Fundamental nazariya
Konusning balandligini topishdan oldin nazariyani tushunishingiz kerak.
Konus - bu tekis asosdan (ko'pincha, lekin aylana bo'lmasa ham) cho'qqi deb ataladigan nuqtagacha silliq torayib turuvchi shakl.
Konus umumiy nuqtani asos bilan bogʻlovchi segmentlar, nurlar yoki toʻgʻri chiziqlar toʻplamidan hosil boʻladi. Ikkinchisini nafaqat aylana, balki ellips, parabola yoki giperbola bilan ham cheklash mumkin.
Oʻq - bu toʻgʻri chiziq (agar mavjud boʻlsa), uning atrofida figura aylana simmetriyaga ega. Agar eksa va poydevor orasidagi burchak to'qson daraja bo'lsa, konus to'g'ri deb ataladi. Muammolarda aynan shu oʻzgarish koʻp uchraydi.
Agar asos koʻpburchak boʻlsa, obʼyekt piramidadir.
Ust va chiziqni bogʻlovchi segment,chegaralovchi asos generatrix deb ataladi.
Konusning balandligini qanday topish mumkin
Masalaga boshqa tomondan yondashaylik. Konusning hajmidan boshlaylik. Uni topish uchun maydonning uchinchi qismi bilan balandlikning mahsulotini hisoblashingiz kerak.
V=1/3 × S × h.
Shubhasiz, bundan konusning balandligi formulasini olishingiz mumkin. To'g'ri algebraik o'zgarishlarni amalga oshirish kifoya. Tenglamaning ikkala tomonini S ga bo'ling va uchga ko'paytiring. Oling:
h=3 × V × 1/S.
Endi siz konusning balandligini qanday topishni bilasiz. Biroq, muammolarni hal qilish uchun sizga boshqa bilim kerak bo'lishi mumkin.
Muhim formulalar va xususiyatlar
Quyidagi material aniq muammolarni hal qilishda sizga albatta yordam beradi.
Tananing massa markazi poydevordan boshlab o'qning to'rtinchi qismida joylashgan.
Proyektiv geometriyada silindr faqat cho'qqisi cheksiz bo'lgan konusdir.
Quyidagi xususiyatlar faqat to'g'ri aylana konus uchun ishlaydi.
- Asosiy radiusi r va balandligi h hisobga olinsa, maydon formulasi quyidagicha ko’rinadi: P × r2. Yakuniy tenglama mos ravishda o'zgaradi. V=1/3 × P × r2 × h.
- Yon sirt maydonini "pi" sonini, radiusni va generatrix uzunligini ko'paytirish orqali hisoblashingiz mumkin. S=P × r × l.
- Ixtiyoriy tekislikning figura bilan kesishishi konus kesmalaridan biridir.
Ko'pincha kesilgan konusning hajmi uchun formuladan foydalanish kerak bo'lgan muammolar mavjud. U odatdagidan olinganshunday ko'rinadi:
V=1/3 × P × h × (R2 + Rr + r2), bu erda: r - pastki poydevorning radiusi, R - yuqori.
Bularning barchasi turli misollarni hal qilish uchun etarli bo'ladi. Agar sizga bu mavzuga aloqador boʻlmagan bilim kerak boʻlmasa, masalan, burchaklar xossalari, Pifagor teoremasi va boshqalar.
